1樓：匿名使用者
對於一切曲線的切線都是與該曲線只有一個交點的直線，但導數中的切線可以是無限接近的兩點所確定的直線，不需要兩點重合。
2樓：匿名使用者
1階導數就是曲線的切線 沒有不同
導數的幾何意義以及應用
3樓：的大嚇是我
導數最直觀的幾何意義就是曲線在此點處的切線斜率。你可以先用割線來模擬一下，然後最、哦逼近處理就可以得到導數以及相應點處的切線以及斜率了。導數的應用很廣泛，無論是在其他學科例如物理中的加速度概念就可以用導數來求得。
而在數學中，尤其是在高等數學中更是一個不可或缺的概念，在處理微積分問題中，尤其是在數學分析這麼學科中其地位僅次於極限，平行於積分。而在高等數學中，比如微分流形中，導數的概念對於我們研究流形等幾何概念也提供了方法。在數論中我們也可以引進微分，導數的概念去理解處理表示的問題。
此類應用實在是太過廣泛了，而我的介紹也過於寬泛。這只是一個基礎，後續的工作實在太多了。
4樓：
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
函式y=fx在x0點的導數f'x0的幾何意義表示函式曲線在p0[x導數的幾何意義0fx0] 點的切線斜率。導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率。
導數的應用
導數與物理幾何代數關係密切.在幾何中可求切線在代數中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度.
導數亦名紀數、微商微分中的概念是由速度變化問題和曲線的切線問題向量速度的方向而抽象出來的數學概念.又稱變化率.
如一輛汽車在10小時內走了 600千米它的平均速度是60千米/小時.但在實際行駛過程中是有快慢變化的不都是60千米/小時.為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況可以縮短時間間隔設汽車所在位置s與時間t的關係為
s=ft
那麼汽車在由時刻t0變到t1這段時間內的平均速度是
[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]
當 t1與t0無限趨近於零時汽車行駛的快慢變化就不會很大瞬時速度就近似等於平均速度 。
自然就把當t1→t0時的極限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作為汽車在時刻t0的瞬時速度這就是通常所說的速度.這實際上是由平均速度類比到瞬時速度的過程 如我們駕駛時的限「速」 指瞬時速度。
關於導數的幾何意義，求與割線平行的切線
5樓：遊戲專用
割線是這兩點的連線的斜率，（1,1）（3,9）的斜率就是求的k也就是4,；
切線的斜率是這一點的一階導，集合意義就是在影象上與它相切的直線的斜率，x2的一階導是2x，2x=4，所以你要求的x=2，那一點是(2,4)
6樓：匿名使用者
曲線方程在某點的導數就是過該點切線的斜率，所以求切線斜率，我們通常先對曲線方程求導，吧切點座標代入，即可得到其斜率了。平行線的斜率是相等的。
7樓：匿名使用者
只要知道一點就好，過拋物線上任一點切線的斜率等於拋物線方程就倒即2x.因為題目要求是平行，即斜率相等
高數問題。為什麼偏導數的幾何意義是曲面在一點的切線。。那為什麼法向量也用偏導求
8樓：匿名使用者
比如說直線x/a=y/b=z/c,(a,b,c)是直線的方向向量，也是直線的斜率（也就相當於切線斜率），而平面ax+by+cz=0中（a,b,c）表示平面的法向量，在這兩個圖形中，可以把x/a=y/b=z/c看成平面的一條法線，設f(x,y,z)=ax+by+cz，對這個函式x,y,z分別求偏導，求出來就是(a,b,c）既是直線的斜率，又是平面的法向量。雖然這麼解釋很牽強，不過確實是個好理解的記憶方法
9樓：智豬**座
個人認為有說明他們之間的關係的話，其實你沒有幾個人能說得清楚，能說得清楚的話也是那樣雲裡霧裡。個人建議。用帶有理解性的記憶，更有價值。
曲線偏導數是切向量，曲線偏導數法向量 (相對於一點，360度無死角，旋轉偏頭方向一個軸的偏導合成近似一條垂直的線)
10樓：匿名使用者
不知你現在學到那個章節，粗略說來可以這麼理解：因為這兩者之間關係密切，互相垂直。學到空間解析幾何部分，就很容易知道，他們的關係，可以由偏導數寫出切平面方程，而由切平面方程也可以很容易寫出法向量。
11樓：匿名使用者
同學，偏導數是介面曲線對某軸的斜率，不是切線。
看清楚啊，第六版66頁
請問偏導數幾何意義不是曲面上某個方向上的切線斜率嗎？為什麼求曲面在某點法向量也是求偏導數啊？看了 50
12樓：
一元函式的導數在二維空間中表示切線斜率，二元函式的偏導在三維空間中也表示切線斜率。你所謂的曲面偏導，其實是4元函式偏導，在三維空間不是切線斜率很正常。
極座標系中的導數的幾何意義
13樓：匿名使用者
你的理解有偏差。
注意座標網
、經線和緯線的概念。
織成直角座標系之座標網的經線是縱線，緯線是橫線。織成極座標系之座標網的經線是過原點的半線，緯線是以原點為圓心的同心圓簇。
圖中的兩條切線與導數dρ/dθ沒有關係，它們不是dρ/dθ=0駐點所對應的極徑。dρ/dθ=0的駐點是極徑取極值的點，即曲線與座標網的緯線（圓）相切的點。
圖中的兩條切線處於導數dθ/dρ=0處，即θ取極值處，也就是曲線與座標網的經線相切處。
直角座標系中亦是如此。dy/dx=0處曲線與緯線相切，y取極值；而dx/dy=0處曲線與經線相切，x取極值。
最後補充一句，導數為零處不一定都是極值處，也可能是拐點處。
14樓：匿名使用者
這個概念有一個前提，你也許忽視了，就是文中是討論重積分，重積分的積分上下限，是從圖中的兩個極限位置作為起、終點，而不是指所有的切線都這樣定義。
15樓：匿名使用者
圖呢？ 2023年河北省專接本公共課考試考試大綱—高等數學考試大綱 數一1．知識範圍導數與微分的概念 導數的幾何意義與物理意義函式的可導性與連續
偏導數的幾何意義是什麼,曲面偏導數的幾何意義
x方向的偏導 把y固定在y0而讓x在x0偏導數有增量 x,相應地函式z f x,y 有增量 z f x0 x,y0 f x0,y0 當 x 0時的極限存在那麼此極限值稱為函式z f x,y 在 x0,y0 處對x的偏導數.記作f x x0,y0 同理y方向 和導數的幾何意義一樣,只不過更有針對性。一...
導數和微分的關係，導數可計算切線及斜率，那麼微分算的是什麼呢
自變數 x 的微分就是 x 0，把它記為dx 函式 y 的微分就記為dy，它等於函式的導數乘上自變數的微分 即dy y dx 我們知道 y x x y,即平均變化率 y x 乘上x的變化量等於y的變化量。當 x 0，平均變化率 y x 就成了瞬時變化率，即y 那麼上式可寫為 y dx dy，dy就意...
在平面直角座標系中，導數的意義是不是切線斜率
極座標中切線斜率就是角度，或者角度的正切值，直角座標中斜率也是正切值，所以是一樣的 是的，一次導數是切線斜率 數學 直角座標系方程導數表示切線的斜率，那麼極座標系方程的導數表 您好，步驟如圖所示 用極座標解決幾何問題的方法。在直角座標系中 x,y x被 cos 代替，y被 sin 代替，x 2 y ...