函式ylxl,當x0時?為何不存在導數?何時無導數

2021-03-03 20:40:23 字數 2670 閱讀 4057

1樓:匿名使用者

左導數存在、右導數存在,但左右導數不相等!

左導數 = -1

右導數 = +1

y'(0) 不存在!

為什麼當x=0時f(x)的導數不存在?

2樓:匿名使用者

0的n次方沒有意義,x=0函式後一項無意義,故不存在

|x|在x=0處為何不可導 10

3樓:張小笨

x<0y=-x

則x<0時,y'=-1

同理,x>0,y=x,y'=1

所以x=0時,左右導數不相等

所以導數不存在

4樓:失意的花季

絕對值x的影象是偶函式,關於y軸對稱。當x為0時,函式到達最低點,此時無法判斷其是上升趨勢還是下降趨勢(倒數的本質是趨勢)

5樓:西瓜蘋果胡桃

那你說說為啥可導啊。。。。

可導的定義是啥啊,還記得不。。。

6樓:巴黎心跳點

y=lxl的影象是一個v型的圖案,在那個尖角那畫切線,有無數條

而我們平時見的求導式子都是曲線,有弧度,只有一條切線

7樓:豌豆大俠

y=ixi,當x=0時,y=0,求函式導數,又有何意義

8樓:金chen陽

可以啊 0的絕對值就是0

9樓:赤井湖變

4s15t9hekp4s15t9hekp4s15t9hekp4s15t9hekp

導數公式無意義的點是否函式在這的導數也不存在?比如y=-x∧2的導數。在0處。

10樓:匿名使用者

無意義的點,就不

在定義域內,那麼這個點當然就不可導了。

導數的定義公式:lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)

這個公式中,有f(x0)的存在,所以如果函式在x0點無意義,那麼f(x0)就無意義,這個式子也就無意義了。當然就不可導了。

至於你給出的y=-x²,這個函式在x=0點當然是可導的,在x=0點也是有定義的。

應該是y=x^(-2)=1/x²在x=0點才無意義,當然也就不可導了。

11樓:小小管家歲月

例一當x《0時y=x

當x》0時y=2x

問題來了x=0時,倒數是多少

例二y=x和y=x^2/x

問題來了x=0,倒數是多少

也許可以幫到你吧

函式y=|x|的影象可以明顯看出x=0時y是最小值,同時也是極小值,但為什麼我們老師說這一點的導數

12樓:

極值存在不表明有導數呀。

因為x<0時,它的導數為-1

x>0時,它的導數為+1

所以在x=0這點的左右導數不相等,因此在x=0處就不存在導數了。

極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思?

13樓:demon陌

對於可導函式(影象上各點切線斜率存在),影象是光滑的,極值點切線必是水平的,即極值點切線斜率為0,極值點導數為0。

在導數為0的點的兩側若函式單調性一致,則此點不是極值點,如y=x^3在x=0處導數為0,但在原點兩側函式都是單調遞增,x=0不是極值點。

若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值,則a為函式f(x)的極值點,極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。

14樓:關鍵他是我孫子

因為極值點的判斷需要滿足兩個條件:

1、極值點不但導數為0

2、極值點的左右的導數的符號一定相反

所以對於極值點而言,極值點的導數不一定是0,可能是不可導點比方說f(x)=|x|,這個函式,x=0是極小值點,但是這個函式在x=0點處不可導,極小值點處導數不是0

如果某點的導數為0,但該點的左右導數符號相同,那麼該點不是極值點,可能的情況如下:

一種是像 y=x平方,這個函式在x=0的樣子,這種是極值點另一種是y=x立方,這個函式在x=0的樣子,這種叫做拐點

15樓:吉祿學閣

其實就是充分條件和必要條件問題。

本題是充分條件,從條件到結論正向推理可以,但反過來推不正確。

16樓:boy我最靚

極值點的導數是0,但是導數為零的不一定是極值點,意思就是導數為0的,有可能是極值點,有可能不是極值點,要根據具體的問題判斷。

17樓:唐衛公

極值點 -> 導數為0

從左到右一定成立,從右到左不一定(如y = x^3, x = 0時,導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點)

函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。

多找些例子,並仔細對比影象就容易了。

18樓:匿名使用者

就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值

舉例當x 0時,fx極限存在,gx極限不存在,但fxgx極限

存在與不存在我都舉一個例子 如f x x,g x 1 x,此時兩者相乘為1,極限存在 如f x x,g x 1 x 此時乘積極限為 故極限不存在。設f x g x 有極限,則有函式的copy極限的四則運演算法則 lim f x g x limf x limg x 所以有lim f x g x f x...

反比例函式在x 0的極限是還是不存在?我覺得應該是不存在,但是書上說是

應該是不存在。嚴格意義上,無窮大屬於不存在的一種。對於對數函式y lnx,x趨近零時,可以說極限不存在,也可以說極限負無窮大。但是對於反比例函式y 1 x,x趨近0 時極限趨近 無窮大,x趨近0 時趨近 無窮大,所以如果不告訴趨近0 還是趨近0 的話,寫作不存在更正確。極限存在 極限與那一點的函式值...

已知函式f(x)是偶函式,當x 0時,f(x2x 4x,求x 0時函式f(x)的解析式

解 因為f x 是偶函式,所以f x f x x 0時,f x 2x 4x 當x 0時,就相當於對x取了負,所以此時函式的解析式為 f x f x 2 x 4 x 2x 4x綜上所述,f x 2x 4x,x 0有不明白的地方再問喲,祝你學習進步,更上一層樓!x 0則 x 0 所以f x 適用f x ...