1樓：小
因為omf是等腰三角形，所以用直角定律得到om的值·，由此得b平方的值·，又因為a平方減b平方等於c平方，以知c平方等於1，·所以又求出a平方的值，把a平方和b平方的值帶入方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）中得出橢圓方程，看是不是這樣
已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f，m為上頂點，o為座標原點，若△omf的面積為12，且橢圓的離心
2樓：流年
（1）∵橢圓xa
+yb=1（a＞b＞0）的右焦點為
f，m為上頂點，o為座標原點，△omf的面積為12，且橢圓的離心率為22
，由題意得1
2bc＝12，c
a＝22
，解得b=1，a＝2，
故橢圓方程為x2+y
＝1．（2）假設存在直線l交橢圓於p，q兩點，且f為△pqm的垂心，設p（x1，y1），q（x2，y2），
因為m（0，1），f（1，0），故kpq=1．於是設直線l的方程為y=x+m，
由y＝x+m
x+2y
＝2得3x2+4mx+2m2-2=0．
由△＞0，得m2＜3，且x
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已知橢圓x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），m為橢圓的上頂點，o為座標原點，且以焦點和短軸
3樓：小白大人
（ⅰ）∵橢圓xa+y
b=1，（a＞b＞0）的右
焦點為f（c，0），
m為橢圓的上頂點，o為座標原點，
且以焦點和短軸的端點為頂點構成邊長為
2的正方形．
∴b＝1，a＝2b＝
2，∴橢圓方程為x2+y
＝1．…（4分）
（ⅱ）假設存在直線l交橢圓於p，q兩點，且使f為△pqm的垂心設p（x1，y1），q（x2，y2），∵m（0，1），f（1，0），∴kmf=-1，∴直線l的斜率k=1，∴設直線l的方程為y=x+m，由y＝x+m
x+2y
＝2，得3x2+4mx+2m2-2=0，
由題意知△＞0，即m2＜3，…（7分）
且x+x
＝?4m3，x
x＝2m?23
，由題意應有mp?
fq＝0，又
mp＝(x
，y?1)，
fq＝(x
?1，y
)，∴2x
x+(x
+x)(m?1)+m
?m＝0…（9分）
2×2m?23
?43m(m?1)+m
?m＝0，解得m＝?4
3或m=1…（11分）
經檢驗，當m=1時，△pqm不存在，故舍去m=1，當m＝?4
3時，所求直線y＝x?4
3滿足題意，
綜上，存在直線l交橢圓於p，q兩點，且使f為△pqm的垂心，且直線l的方程為3x-3y-4=0．…（14分）
如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），下頂點為a（0，-b），直線af與橢圓的右準線
4樓：手機使用者
解（1）因為b在右準線上，且f恰好為線段ab的中點，所以2c=ac，…（2分）即ca
=12，所以橢圓的離心率e=22
…（4分）
（2）由（1）知a=
2c，b=c，所以直線ab的方程為y=x-c，設c（x0，x0-c），因為點c在橢圓上，所以x2c+(x
?c)c
=1，…（6分）
即x+2（x0-c）2=2c2，
解得x0=0（捨去），x0=43c．
所以c為（4
3c，1
3c），…（8分）
因為fc=2
3，由兩點距離公式可得（4
3c-c）2+（1
3c）2=49，
解得c2=2，所以a=2，b=2，
所以此橢圓的方程為
如圖橢圓x2b21a》b》0的上頂點為a
解 1 焦點為f c,0 ab斜率為b a,故cd的方程為y b x c a.與橢圓聯立後消去y,得2x 2cx b 0 cd的中點為g c 2,bc 2a 點e c,bc a 在橢圓上,所以將e代入橢圓,整理得2c a 所以e 2 2 2 由 1 知cd的方程為y 2 x c 2,b c,a 2 ...
已知橢圓E x2a2 y2b2 1（a b 0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率e 12（I）若點F在直線l x y 1 0上
du f c，0 在直線zhil x y 1 0上，c 1 0，即c 1，又e daoca 12，a 2c 2，b a?c 3 從而橢圓專e的方程為屬x4 y3 1 由e ca 1 2，得c 12a，b a?c a?a4 3a2，橢圓e的方 已知橢圓e x2a2 y2b2 1 a b 0 的離心率為...
已知橢圓C1 y2a2 x2b2 1（a b 0）的短軸長為
1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...