1樓:匿名使用者
沒錯,向量的外積結果
就是一個和原來兩個向量垂直的向量
a×b=|a|*|b|*sin
但是這個向量也是矩陣
而且由原來兩個向量共同表示的
高等數學,這兩個向量垂直為什麼外積不等於0?
2樓:老婆的耳環
沒錯,向量的外積結果就是一個和原來兩個向量垂直的向量 a×b=|a|*|b|*sin 但是這個向量也是矩陣而且由原來兩個向量共同表示的
3樓:西域牛仔王
l 的方向向量你寫錯了,是(2,1,-1)。
分子 z 的係數要化成 1 的。
為什麼向量a,b的外積會與a,b垂直? 130
4樓:手機使用者
你說的是向量的外積與內積吧!
從結果來說內積的結果是一個數字,外積的結果仍然是一個向量.
對於內積,它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影.
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了一個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則,則(a,b,axb)也滿足右手定則;或者兩者同時滿足左手定則.公式為
5樓:數學旅行者
這是定義啊!
定義:兩個向量a和b的外積是一個向量,記作a×b。
a×b的模是:∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;
a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
6樓:匿名使用者
兩個向量的點積的問題
如果向量a 垂直 向量b 等價於 向量a與向量b的點積 為 零那為什麼 向量a 平行於 向量b,不等價於 向量a 的模 與向量b的模 的乘積啊? 我認為 夾角是 零度啊 ,cos0=0 啊
請高手 指點一下謝謝
7樓:冷眸漠然相看
向量外積結果是一個向量
令c=a×b,第一條性質c的模長為a的模和b的模的乘積並乘以它們的夾角的sin值
其次就是c垂直於a和b共同確定的平面
這些都是規定,定義。
8樓:永伴
誒是這樣的嗎?兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了,兩向量垂直,那麼cos=0,a*b就為0(數量)
9樓:季候風乄無聊
兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了,兩向量垂直,那麼cos=0,a*b就為0(數量)
兩個向量共線和垂直條件都是什麼?
10樓:匿名使用者
垂直是點乘=o 共線是斜率相同
11樓:匿名使用者
兩個向量共線的條件是:
1、可以寫作:向量
a=k(向量b),其中k為任意非零常數。
2、向量ax向量b=0,即兩回個向量的向量積答為0向量。
兩個向量垂直條件是:向量a*向量b=0,即兩個向量的數量積為0。
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
12樓:匿名使用者
零向量與copy
任何向量共線
以下考慮非零向量,三個方法
(1)方
向相同或相反
(2)向量a=k向量b
(3) a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b等價於x1y2-x2y1=0
向量a*向量a=0---向量a垂直向量b
13樓:匿名使用者
向量a與向量b共線的充要條件是:向量a=k向量b,k∈r.0向量與任何向量共線。
高等數學 為什麼可寫成這樣 我完全看不懂 詳細解釋 10
14樓:
首先向bai你科普一下向量的叉乘du,即向量積:zhi向量積,數學中又稱外dao積、叉積,物理中稱版
矢積、叉權乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
還有一個右手定則:若a x b = c ,若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。( |c|=|a×b|=|a| |b|sin)
而單位向量 i,j,k就是在滿足右手定則的座標系中的三個單位向量,相當於i在x軸,j在y軸,k在z軸。那麼根據右手定則 i x j得到的結果就是與i,j都垂直,且長度為1的單位向量k。
由此也就能解釋 i x j=k、j x k=i、k x i=j、j x i=-k、k x j =-i、i x k=-j。(為了便於理解,建議你對照著圖用右手感受一下)
至於那個三階行列式,你把它就和上面的式子一樣了,這麼寫是為了便於記憶,當你忘記了上面的公式時,你可以把這個行列式寫出來(這是個很有規律很好記的行列式),自行就好了。
不清楚歡迎再問我。
倆個三維向量叉乘怎麼算啊?
15樓:匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
16樓:蘭寧善丁
兩個向量a和b的叉積寫作a×b =absinα(α為a,b向量之間的夾角)
向量的叉乘,即求同時垂直兩個向量的向量,即c垂直於a,同時c垂直於b(a與c的夾角為90°,b與c的夾角為90°)c=
a×b=
(a.y*b.z-b.y*a.z
,b.x*a.z-a.x*b.z
,a.x*b.y-b.x*a.y)
17樓:匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
點乘和叉乘的區別是什麼?
18樓:匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘,也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度,是一個標量。
叉乘,也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
19樓:0914菜菜
|區別:
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘:點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘:叉乘的結果是一個向量
20樓:匿名使用者
點乘也叫數量積,是向量的內積,結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度,是一個標量。叉乘也叫向量積,是向量的外積,結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
向量相乘公式
21樓:河傳楊穎
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。
向量幾何表示
向量可以用有向線段來表示。
有向線段的長度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量,記作長度等於1個單位的向量,叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。
代數規則
1、反交換律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不滿足結合律,但滿足雅可比恆等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,線性性和雅可比恆等式別表明:具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行,當且僅當a×b=0。
22樓:匿名使用者
向量相乘公式如下:
向量積(向量相乘),數學中
又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。
與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
23樓:半杯紅酒
^|向|兩個向量相乘公式:向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos,設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),|向量a|=√(x1^2+y1^2),|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量的乘積公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積公式
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin向量相乘分內積和外積
內積 ab=丨a丨丨b丨cosα(內積無方向,叫點乘)外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα(外積有方向,叫×乘)那個讀差,即差乘,方便表達所以用差。
另外 外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積=兩向量的模的乘積×cos夾角
=橫座標乘積+縱座標乘積
24樓:矯韋經思
向量相乘分為點乘和叉乘
點乘的結果是一代數,而叉乘的結果是一向量.
點乘,也叫向量的內積、數量積。顧名思義,求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘。
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
25樓:紹芷文迮大
向量相乘分內積和外積
內積ab=丨a丨丨b丨cosα
(內積無方向
叫點乘)
外積a×b=丨a丨丨b丨sinα
(外積有方向
叫×乘)那個讀差
即差乘方便表達所以用差,別理解錯誤
另外外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積=兩向量的模的乘積×cos夾角
=橫座標乘積+縱座標乘積
26樓:匿名使用者
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
希望能幫到你,滿意望採納哦。
求高等數學向量積的一道題,高等數學向量積
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