關於線性代數的題 求解方程組X1 X2 X3 X4 0,X1 X2 X3 3X4 1,X1 X

2021-04-18 17:21:42 字數 1783 閱讀 7664

1樓:匿名使用者

x1-x2-x3+x4=0(1)

x1-x2+x3-3x4=1(2)

x1-x2-2x3+3x4=-1/2(3)。

(2)-(1),得2x3-4x4=1,

(2)-(3),得3x3-6x4=3/2.

上述兩個方程同解,所以x3=(4x4+1)/2,x4可以是任意數版;權

代入(1),得x1=x2+(2x4+1)/2,x2可以是任意數。

判斷非齊次線性方程組x1-x2-x3+x4=0,x1-2x2-x3+3x4=-1,x1+x2-x3-3x4=2,是否有解,如果有,求通解

2樓:養儀馮囡

2;2:

x1-x2-x3

+x4=0

----(6)

2*x3

-4*x4=1

----(7)

以x4,和x2為自由變數,

2*x4+1/,,代入(2)(3)得:

2*x3

-4*x4=1

----(4)

2*x3

-4*x4=1

----(5)

由此可以看出:

(x2+x4

+1/,

x2解:

設x1-x2=

y,原方程組化為:y

=x3-x4,4元方程組只

內有兩個約束條件容,得到:

x3=2*x4

+1/2;x1=

x2+x4

+1/2;

因此,方程組通解為:y-

x3+x4=

0----(1)y+

x3-3x4=

1----(2)

2y-4x3

+6x4

=-1----(3)

由(1)得

3樓:幸彥紅陰抒

增廣炬陣為:1

-1-110

1-2-13

-111-1

-32用行du初等變zhi換變為標準型:10

-1-110

10-21

0000

0係數矩陣的dao秩等於增內廣矩陣的秩,所以有解。通容解為:

x1=1+1*

c1+1*c2

x2=1+0*

c1+2*c2

x3=0+1*

c1+0*c2

x4=0+0*

c1+1*c2

c1,c2為任意實數。

求齊次線性方程組x1-x2+x3-x4=0,x1-x2-x3+x4=0,x1-x2-2x3+2x4=0 5

4樓:匿名使用者

x1-x2+x3-x4=0,

x1-x2-x3+x4=0,

x1-x2-2x3+2x4=0

對係數矩陣a作初等行變換

1 -1 1 -1

1 -1 -1 1

1 -1 -2 2

化為階梯型

1 -1 0 0

0 0 1 -1

0 0 0 0

自由變數為x2,x4

令x2=1,x4=0,得x1=1,x3=0 ,即(1,1,0,0)t令x2=0,x4=1,得x1=0,x3=1, 即(0,0,1,1)t基礎解係為 (1,1,0,0)t,(0,0,1,1)tnewmanhero 2023年3月6日21:03:31

希望對你有所幫助,望採納。

線性代數題如圖,用消元法解方程組

標號 首先 減去 得 減 慢慢算吧 大一線性代數題目,用高斯消元法求解下列方程組 a 2 3 6 2 5 3 0 1 4 1 0 1 0 0 0 1 3 2 1 0 3 0 5 2 0 1 4 0 3 1 0 0 0 1 3 2 x1 3x3 5x5 2 x2 4x3 3x5 1 x4 3x5 2 ...

求問線性代數方程組的通解,線性代數題,求方程組通解

解 已知方程組 x1 x2 x3 4.1 2x1 x2 x3 1.2 5x1 4x2 2x3 13.3 1 2 得 3x1 2x2 5 4 2 2 3 得 15x1 6x2 15.5 因為 4 與 5 是同解方程,所以方程組有無數解。由 4 得 x1 5 2x2 3 5 3 2 3 x2 把x1代入...

求解線性代數非齊次線性方程組通解

寫出其增廣矩陣為 1 2 3 1 1 3 2 1 1 1 2 3 1 1 1 2 2 2 1 1 5 5 2 0 2 r5 r2,r5 r3,r3 r4,r2 3r1,r4 2r1 1 2 3 1 1 0 4 8 2 2 0 1 1 2 0 0 2 4 1 1 0 0 0 0 0 r1 r4,r2 ...