1樓：go不留痕跡123人生如茶細品歲月
根據海**式求：
已知三角形的三邊分別是a、b、c，求面積。
舉例過程如下：
2樓：aaaaple餜崈
方法二：秦九韶三角形中線面積公式:
s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
三角形面積計算公式一共有十種，公式如下：
已知三角形底a,高h,則 s＝ah/2
2.已知三角形三邊a,b,c,則 （海**式）（p=(a+b+c)/2）s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c,則s＝1/2 * absinc
4.設三角形三邊分別為a、b、c,內切圓半徑為r則三角形面積=(a+b+c)r/2
5.設三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r，則三角形面積=abc/4r
6.s△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形abc在平面直角座標系內a(a,b),b(c,d),c(e,f),這裡abc
| e f 1 |
選區取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結果一般都為正值,如果不按這個規則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小。
7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3，其中ma,mb,mc為三角形的中線長。
8.根據三角函式求面積：s= ½ab sinc=2r² sinasinbsinc= a²sinbsinc/2sina，其中r為外切圓半徑。
9.根據向量求面積：sδ)= ½√(|ab|*|ac|)²-（ab*ac）²
3樓：三樂大掌櫃
這道題知道三角形三條邊，如何求面積？巧妙應用海**式
4樓：ai奈菲爾塔利
可用餘弦定理求出餘弦，再根據正弦平方與餘弦平方的關係求出正弦，運用公式s△abc=½·a·b·sina求出
5樓：建漫江元瑤
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得cosc
=(a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c),
s-a=(-a+b+c)/2,
s-b=(a-b+c)/2,
s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]證明完畢
6樓：北極灬寒冰
你可以利用三角形的。公式來進行。計算。公司是二分之一底乘高
已知三角形三條邊怎麼求面積
7樓：花降如雪秋風錘
已知三角形的三邊，可以使用海**式直接計算出三角形的面積，公式中三角形的面積s=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三條邊。
海**式又譯作希**式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德得出的，而因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，所以被稱為海**式。
中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術。
擴充套件資料：
海**式的推導過程：
設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，則餘弦定理為
cosc = (a^2+b^2-c^2)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos^2 c)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設p=(a+b+c)/2
則p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角形abc面積s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
8樓：三樂大掌櫃
這道題知道三角形三條邊，如何求面積？巧妙應用海**式
9樓：我不是他舅
設a=20，b=16，c=11
則由余弦定理
cosa=(16²+11²-20²)/(2*16*11)=-23/352
則sina=√(1-cos²a)=5√4935/352所以面積s=1/2*16*11*5√4935/352=5√4935/4平方釐米
10樓：酆閎貳幻兒
已知三角形三條邊求面積，一般採用海侖公式：
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]a,b,c,
------三角形邊長
p=(a+b+c)/2
p=(6+8.1+3.6)/2=8.85
(p-a)=(8.85-6)=2.85
(p-b)=(8.85-8.1)=0.
75(p-c)=(8.85-3.6)=5.
25s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[8.85*2.85*0.
75*5.25]
=9.9656
11樓：解密陝西中考
三角形的面積公式有很多，已知三條邊的話，可以根據海**式來求出來
12樓：菠蘿吹雪
海**式：設p=（a+b+c）/2 則：面積s=√p(p-a)(p-b)(p-c)
已知三角形三邊求角度，已知三角形的三邊長，求cos值的公式是什麼
餘弦定理 於任意三角形中任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的餘弦的兩倍積 三邊為a,b,c 三角為a,b,c 滿足性質 注 a b a c就是a乘b a乘c a 2 b 2 c 2就是a的平方，b的平方，c的平方。a 2 b 2 c 2 2 b c cosab 2 a 2 c 2...
三角形的面積怎麼算，已知三角形的三邊長如何求面積？
4面積為 1 ad y adb中 x 2 y 2 20 2 400第一式 adc中 2 x 2 y 2 21 2 441第二式第二式減第一式得 4 4x 41 x 37 2 2 20 20平方米 以下為未補充前的解 4 2 400 y 5031 如果底為2米高20米 則他的面積為 1 2 dc y ...
三角形三邊求面積
看圖，構造一個矩形，這個矩形的邊長為2a，2b，每個邊都是2等分。那麼所求的三角形不就是紅色的三角形嗎？求的方法就是用矩形的面積4ab減去三個藍色三角形的面積1 2a 2,ab,ab 紅色三角形的面積為s 4ab 2ab 1 2a 2 2ab 1 2a 2 s p p a p b p c 其中p a...