1樓:匿名使用者
對於這兩題,都要從間斷點的定義去理解。
1.1.33
首先你得了解可去間斷點的定義:給定一個函式,對該函式f(x)在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。
若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點,稱為可去間斷點。
此題中,由於分母不能為0, 且f(x)在x=0,1, -1時函式有極限存在(左極限=右極限),即此三點為三個可去間斷點。 答案為b.
1.1.34
無窮間斷點:函式在該點可以無定義,且左極限、右極限至少有一個不存在,且函式在該點極限為∞。
所以根據無窮間斷點定義和分母不能為0,所以斷點為x=±1
又x趨於1時,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 極限為2^(1/2)/2;
x趨於-1時,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 極限為∞。
因此本題中只有1個無窮斷點x=-1。答案為b.
2樓:數碼答疑
這個主要是根據分母為0的點
sin(pi*x),只有x=0、+1,-1才為0
x^2-1,只有x=-1、1才為0,1/x^2只有x=0才為0(這裡為啥討論左右極限,因為x包含絕對值)。合計三個點
一道高數極限題目好難啊!
3樓:匿名使用者
【當x→0時,ln(1+x)~x-(x²/2);ln(1+2x)~2x-(4x²/2);】
4樓:暴血長空
如果只有一個變數,可以的。多個變數不一定
一道高數題 求極限
5樓:晴天擺渡
因為x→∞時,1/x→0,故sin(1/x) ~ 1/x原式=lim[x→∞](x²+2)/(4x²+3x)=lim[x→∞](1+2/x²)/(4+3/x)=(1+0)/(4+0)
=1/4
一道高數題求極限的簡單,高數一道求極限的題求簡單方法我是不斷用洛必達法則,三次之後出現了一個很長的式子,可以求出
這個不是很難,分bai子分母都有理化 du就可以 x 0 lim zhi 1 tanx 1 sinx x 1 sinx dao2 1 lim 1 tanx 1 sinx 1 sinx 2 1 lim2 tanx sinx 2x 3 lim tanx sinx x 3 因為tanx x x 3 3 o...
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