三角函式的轉化公式,三角函式的轉換公式

2022-02-23 18:18:10 字數 6008 閱讀 2039

1樓:河傳楊穎

sin(-α)= -sinα;

cos(-α) = cosα;

sin(π/2-α)= cosα;

cos(π/2-α) =sinα;

sin(π/2+α) = cosα;

cos(π/2+α)= -sinα;

sin(π-α) =sinα;

cos(π-α) = -cosα;

sin(π+α)= -sinα;

cos(π+α) =-cosα;

tana= sina/cosa;

tan(π/2+α)=-cotα;

tan(π/2-α)=cotα;

tan(π-α)=-tanα;

tan(π+α)=tanα

三角函式化簡與求值時需要的知識儲備:

①熟記特殊角的三角函式值;

②注意誘導公式的靈活運用;

③三角函式化簡的要求是項數要最少,次數要最低,函式名最少,分母能最簡,易求值最好。

誘導公式口訣「奇變偶不變,符號看象限」意義:

k×π/2±a(k∈z)的三角函式值.

(1)當k為偶數時,等於α的同名三角函式值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號;

(2)當k為奇數時,等於α的異名三角函式值,前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。

2樓:我的萌寶寶

三減函式是幾年級學的你還記得嗎,三角函式的公式梳理

三角函式正弦和餘弦的轉換公式?

3樓:陽光點的燦爛點

1、公式一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

2、公式二:設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三:任意角α與-α的三角函式值之間的關係:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

反三角函式可以轉換成三角函式嗎?怎樣轉換?轉換公式是怎麼?

4樓:小小芝麻大大夢

反三角函式可以轉換成三角函式。反三角函式只是指某個三角函式值等於這個數的角,它表示的是角,而三角函式是指某個角的三角函式值。

例如:cos60°=1/2,arccos1/2=60°。

反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱,各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割,反餘割為x的角。

擴充套件資料

為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性,常遵循如下條件:

1、為了保證函式與自變數之間的單值對應,確定的區間必須具有單調性;

2、函式在這個區間最好是連續的(這裡之所以說最好,是因為反正割和反餘割函式是尖端的);

3、為了使研究方便,常要求所選擇的區間包含0到π/2的角;

4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的,為了與上面多值的反三角函式相區別,在記法上常將arc中的a改記為a,例如單值的反正弦函式記為arcsin x。

為限制反三角函式為單值函式,將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2,將y作為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2

5樓:假面

反三角函式只是指某個三角函式值等於這個數的角,它表示的是角。

而三角函式是指某個角的三角函式值。

例如:cos60°=1/2

arccos1/2=60°

三角函式的反函式是個多值函式,因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。

確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的,為了與上面多值的反三角函式相區別,在記法上常將arc中的a改記為a,例如單值的反正弦函式記為arcsin x。

6樓:匿名使用者

暈 如果你是學生的話

請認真看看書就行了``其實很簡單 主要是用來表示非特殊值的 三角函式 一般很少用!

反三角函式和三角函式的轉換公式列一下~謝謝了~

7樓:匿名使用者

解答過程所示:

反三角函式為反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱。

8樓:匿名使用者

反三角函式公式:

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=∏-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=∏-arccotx

arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當x∈〔—∏/2,∏/2〕時,有arcsin(sinx)=x

當x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x

x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,∏),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

同角三角函式的基本關係式

倒數關係: 商的關係: 平方關係:

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

誘導公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(其中k∈z)

兩角和與差的三角函式公式 萬能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ

tan(α+β)=——————

1-tanα ·tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β)=——————

1+tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα=——————

1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)

cosα=——————

1+tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα=——————

1-tan2(α/2)

半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式

二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

2tanα

tan2α=—————

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=——————

1-3tan2α

三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式

α+β α-β

sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—

2 2α+β α-β

sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—

2 2α+β α-β

cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—

2 2α+β α-β

cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—

2 2 1

sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]

2 1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]

2 1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]

2 1sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]2

9樓:小人物

最佳答案裡:

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

應該是1 + tan^2 α=sec^2 α1+ cot^2 α=csc^2 α

三角函式sin,cos,tan之間的轉換公式?

10樓:吉祿學閣

sina=cos(90-a);

sina=cos(a-90);

cosa=sin(90-a);

cosa=-sin(a-90);

tana=sina/cosa;

sin^2a+cos^2a=1.

11樓:jun千與千尋

tan(x)=sin(x)/cos(x)

12樓:煙隨雲

sinx^2+cosx^2=1

tanx=sinx/cosx

tan^x=sin^x/(1-sin^x)=(1-cos^x)/cos^x

三角函式sin cos tan cot 之間轉換的公式

三角函式公式轉換?

13樓:匿名使用者

這個式子是0:0型極限,採用洛必達法則對分子和分母求導的結果,分母求導在後為1,分子求導(cos[(πx)/2])'=-sin[(πx)/2]×π/2=-(π/2)sin[(πx)/2]。

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三角函式公式 一 誘導公式。口訣 分子 奇變偶不變,符號看象限。k?360 sin cos k?360 cos atan k?360 tan 2.sin 180 sin cos 180 cosa cos a cos 4 tan 180 tan tan tan cos 180 cos cos 360 ...