將2,3,4,5,6,7,8,9,10,11這個自然數

2021-03-04 01:40:01 字數 2149 閱讀 1979

1樓:手機使用者

將2,3,4,5,6,7,8,9,10,11填入這10個格子中,按田字格4個數之和均等於p,其總和為**,其中居中2個格子所填之數設為x與y,則x、y均被加了兩次,

所以這3個田字形所填數的總和為2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y

於是得**=65+x+y.

要p最大,必須x,y最大,由於x+y≤10+11=21.所以**=65+x+y≤65+21=86.解得p≤86 3

=282 3

,所以p取最大整數值應為28.

故答案是:28.

將2,3,4,5,6,7,8,9,10,11這10個自然數填到圖中10個格子裡,每個格子只填一個數,使得「田」字形

2樓:

田字格4個數之和均等於p,

則其總和為**,其中居中2個格子所填之數設為a與回b,a與b均被加了兩

答次,所以這3個田字形所填數的總和為2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+a+b=65+a+b

得**=65+a+b

要使得p最大,必須a,b最大,

由於a+b≤10+11=21.

所以**=65+a+b≤65+21=86.解得p≤86/3 =28餘2

所以p最大值為28

3樓:蟲子

由圖及題意可知  2+3+…+10+11+x+y=65+x+y=**∵要使p最大,必須使x+y最大,由於x+y≤10+11∴**≤65+21=86,

∴p的最大值為28.

答:p的最大值為28.

將自然數按下面的規律分組:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13,14,15,16,17

4樓:手機使用者

2+4+6+…+2(1991-1)+1

=2(1+2+3+…+1990)+1

=(1+1990)×1990+1

=3962091;

2+4+6+…+2×1991

=2×(1+2+3+…+1991)

=(1+1991)×1991

=3966072;

答:第1991組的第一個數和最後一個數各是3962091、3966072;

故答案為:3962091,3966072.

5樓:匿名使用者

第一個數 n(n+1)-2n+1=n^2-n+1最後的數n(n+1)

所以1991代入:

自己算吧

把2,3,4,5,6,7,8,9,10,11分別填入圓圈中,使每隔圓圈內的數的和都是29。

6樓:心在看我

本題有兩種三角形:一、每頂點上的一個圓圈和頂點的每一邊的一個圓圈組成的三角形,共三個;

二、中間的一個圓圈和一邊上的兩個圓圈組成的三角形,共三個;頂點上的三個三角形的9個圓圈和中間的1個圓圈用的10個數字是不重複的,頂點上的三個三角形,要求每個三角形的三個圓圈的和相等,所以,頂點上的三個三角形的9個圓圈的和能被3整除,因為45能被3整除,所以,中間可能填的數為0、3、6、9,四個數中的一個;①中間填0,頂點上的三個三角形,每個三角形的和是45?03=15,中間的數和每邊上的兩個數和要為15,每邊上的兩個數和為15-0=15,在1-9中,只有7+8=15、6+9=15,兩組等於15的數字,所以中間不能填0;②中間填3,頂點上的三個三角形,每個三角形的和是45?33=14,中間的數和每邊上的兩個數和要為14,每邊上的兩個數和為14-3=11,在0-2、3-9中,有5+6=11、4+7=11、2+9=11,三組等於11的數字,所以中間可以填3;頂點上的三個三角形填的數字為,0+5+9=14、1+6+7=14、8+2+4=14;填3可以;③中間填6,頂點上的三個三角形,每個三角形的和是45?

63=13,中間的數和每邊上的兩個數和要為13,每邊上的兩個數和為13-6=7,在0-5、7-9中,有3+4=7、2+5=7、0+7=7,三組等於7的數字,所以中間可以填6;頂點上的三個三角形填的數字為,1+5+7=13、8+2+3=13、9+0+4=13;填6可以;④中間填9,頂點上的三個三角形,每個三角形的和是45?93=12,中間的數和每邊上的兩個數和要為12,每邊上的兩個數和為12-9=3,在0-8中,只有1+2=3、0+3=3,兩組等於3的數字,所以中間不能填9;故答案為:3或6.

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