1樓：哎呀沃去
得到白噪聲序列,就說明時間序列中有用的資訊已經被提取完畢了,剩下的全是隨機擾動,是無法**和使用的,殘差序列如果通過了白噪聲檢驗,則建模就可以終止了,因為沒有資訊可以繼續提取.
白噪聲是平穩隨機過程嗎
2樓：匿名使用者
嚴格的平穩隨機過程只要求概率密度與時間（或位置）無關，廣義的平穩隨機過程要求均值為常數，相關函式至於時間（位置）間隔有關，方差有限。
白噪聲是定義在功率譜密度上的隨機過程，理想的白噪聲屬於平穩隨機過程
3樓：
不一定相等撒，但是都是依均值、方差意義相等。
用eviews或spss怎麼檢驗一個時間序列為白噪聲序列呢？
4樓：匿名使用者
樓主提取趨勢的原因是想讓趨勢序列平穩化吧？你說要提取時間序列的週期，那就說明去趨勢序列還含有周期變動，這樣的話它肯定就不是白噪聲序列了。如果這樣，則首先要對提取趨勢後的序列做單位根檢驗，檢驗提取趨勢後的序列是否平穩。
單位根檢驗的步驟為（eviews）：開啟序列，點選view，unit root test ，使用預設選項即可，看輸出的p-value，h0為：序列有單位根（不平穩），h1為：
沒有單位根（平穩）。根據p值做出判斷。若去趨勢序列平穩了，那就可以對平穩序列建模了，例如arma模型，存在週期的話也可以用周期函式擬合，或者使用季節差分的arma模型。
當這些都完成後，再應該對殘差序列做白噪聲檢驗，通過白噪聲檢驗就說明建模完成。白噪聲檢驗的步驟為：開啟resid序列，view，correlogram，差分階數選擇level，確定，看q統計量的伴隨p值是不是很大就行了。
判定資料序列平穩與否的方法都有哪些？
5樓：山高路遠
1、 時間序列 取自某一個隨機過程，如果此隨機過程的隨機特徵不隨時間變化，則我們稱過程是平穩的；假如該隨機過程的隨機特徵隨時間變化，則稱過程是非平穩的。
2、 寬平穩時間序列的定義：設時間序列 ，對於任意的 , 和 ，滿足：
則稱 寬平穩。
3、box-jenkins方法是一種理論較為完善的統計**方法。他們的工作為實際工作者提供了對時間序列進行分析、**，以及對arma模型識別、估計和診斷的系統方法。使arma模型的建立有了一套完整、正規、結構化的建模方法，並且具有統計上的完善性和牢固的理論基礎。
4、arma模型三種基本形式：自迴歸模型（ar：auto-regressive），移動平均模型（ma：
moving-average）和混合模型（arma：auto-regressive moving-average）。
（1） 自迴歸模型ar(p)：如果時間序列 滿足
其中 是獨立同分布的隨機變數序列，且滿足：
， 則稱時間序列 服從p階自迴歸模型。或者記為 。
平穩條件：滯後運算元多項式 的根均在單位圓外，即 的根大於1。
（2） 移動平均模型ma(q)：如果時間序列 滿足
則稱時間序列 服從q階移動平均模型。或者記為 。
平穩條件：任何條件下都平穩。
（3） arma(p,q)模型：如果時間序列 滿足
則稱時間序列 服從(p,q)階自迴歸移動平均模型。或者記為 。
特殊情況：q=0,模型即為ar(p)，p=0, 模型即為ma(q)。
二、時間序列的自相關分析
1、自相關分析法是進行時間序列分析的有效方法，它簡單易行、較為直觀，根據繪製的自相關分析圖和偏自相關分析圖，我們可以初步地識別平穩序列的模型型別和模型階數。利用自相關分析法可以測定時間序列的隨機性和平穩性，以及時間序列的季節性。
2、自相關函式的定義：滯後期為k的自協方差函式為： ，則 的自相關函式為： ，其中 。當序列平穩時，自相關函式可寫為： 。
3、 樣本自相關函式為： ，其中 ，它可以說明不同時期的資料之間的相關程度，其取值範圍在-1到1之間，值越接近於1，說明時間序列的自相關程度越高。
4、 樣本的偏自相關函式：
其中， 。
5、 時間序列的隨機性，是指時間序列各項之間沒有相關關係的特徵。使用自相關分析圖判斷時間序列的隨機性，一般給出如下準則：
①若時間序列的自相關函式基本上都落入置信區間，則該時間序列具有隨機性；
②若較多自相關函式落在置信區間之外，則認為該時間序列不具有隨機性。
6、 判斷時間序列是否平穩，是一項很重要的工作。運用自相關分析圖判定時間序列平穩性的準則是：①若時間序列的自相關函式 在k>3時都落入置信區間，且逐漸趨於零，則該時間序列具有平穩性；②若時間序列的自相關函式更多地落在置信區間外面，則該時間序列就不具有平穩性。
7、 arma模型的自相關分析
ar(p)模型的偏自相關函式 是以p步截尾的，自相關函式拖尾。ma(q)模型的自相關函式具有q步截尾性，偏自相關函式拖尾。這兩個性質可以分別用來識別自迴歸模型和移動平均模型的階數。
arma(p,q)模型的自相關函式和偏相關函式都是拖尾的。
三、單位根檢驗和協整檢驗
1、單位根檢驗
①利用迪基—福勒檢驗（ dickey-fuller test）和菲利普斯—佩榮檢驗（philips-perron test）,我們也可以測定時間序列的隨機性，這是在計量經濟學中非常重要的兩種單位根檢驗方法，與前者不同的事，後一個檢驗方法主要應用於一階自迴歸模型的殘差不是白噪聲，而且存在自相關的情況。
②隨機遊動
如果在一個隨機過程中， 的每一次變化均來自於一個均值為零的獨立同分布，即隨機過程 滿足： ， ，其中 獨立同分布，並且：
， 稱這個隨機過程是隨機遊動。它是一個非平穩過程。
③單位根過程
設隨機過程 滿足： ， ，其中 ， 為一個平穩過程並且 ， ， 。
2、協整關係
如果兩個或多個非平穩的時間序列，其某個現性組合後的序列呈平穩性，這樣的時間序列間就被稱為有協整關係存在。這是一個很重要的概念，我們利用engle-granger兩步協整檢驗法和johansen協整檢驗法可以測定時間序列間的協整關係。
四、arma模型的建模
1、模型階數的確定
①基於自相關函式和偏相關函式的定階方法
對於arma(p,q)模型，可以利用其樣本的自相關函式 和樣本偏自相關函式 的截尾性判定模型的階數。
具體方法如下：
i、對於每一個q,計算 ， ，…， （m取為 或者 ），考察其中滿足 或者 的個數是否佔m個的68.3%或者95.5%。
如果 ， 都明顯地異於零，而 ， ，…， 均近似於零，並且滿足上述不等式之一的 的個數達到其相應的比例，則可以近似的判定 是 步截尾，平穩時間序列 為ma( )。
ii、類似，我們可通過計算序列 ，考察其中滿足 或者 的個數是否佔m個的68.3%或者95.5%。即可以近似的判定 是 步截尾，平穩時間序列 為ar( ).
iii、如果對於序列 和 來說，均不截尾，即不存在上述的 和 ，此時屬於情況iii，則可以判定平穩時間序列 為arma模型。
此外常用的方法還有：②基於f-檢驗確定階數；③利用資訊準則法定階（aic準則和bic準則）
2、模型引數的估計
①初估計
i、 ar(p)模型引數的yule-walker估計
特例：對於一階自迴歸模型ar(1)， ，對於二階自迴歸模型ar(2)， ， 。
ii、ma(q)模型引數估計
特例：對於一階移動平均模型ma(1), ，對於二階移動平均模型ma(2)， ， 。
iii、arma(p,q)模型的引數估計
模型很複雜，一般利用統計分析軟體包完成。
②精估計
arma(p,q)模型引數的精估計，一般採用極大似然估計，由於模型結構的複雜性，無法直接給出引數的極大似然估計，只能通過迭代方法來完成，這時，迭代初值常常利用初估計得到的值。
3、arma(p,q)序列預報
設平穩時間序列 是一個arma(p,q)過程，則其最小二乘**： 。
i、ar(p)模型**
， ii、arma(p,q)模型**
，其中 。
iii、**誤差
**誤差為： 。l步線性最小方差**的方差和**步長l有關，而與**的時間原點t無關。
**步長l越大，**誤差的方差也越大，因而**的準確度就會降低。所以一般不能用arma(p,q)作為長期**模型。
iv、**的置信區間
**的95%置信區間：
不知道對你有沒幫助
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