1樓：冷雨軒射手
例1求下列各數的絕對值：
(1)－38； (2)0.15； (3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)； (5)a－2(a＜2)； (6)a－b．
例2判斷下列各式是否正確(正確入「t」，錯誤入「f」)： (1)｜－a｜＝｜a｜； ( ) (2)－｜a｜＝｜－a｜； ( )
(4)若｜a｜＝｜b｜，則a＝b； ( ) (5)若a＝b，則｜a｜＝｜b｜； ( ) (6)若｜a｜＞｜b｜，則a＞b； ( ) (7)若a＞b，則｜a｜＞｜b｜； ( ) (8)若a＞b，則｜b－a｜＝a－b． ( ) 例3判斷對錯．(對的入「t」，錯的入「f」)
(1)如果一個數的相反數是它本身，那麼這個數是0． ( ) (2)如果一個數的倒數是它本身，那麼這個數是1和0． ( ) (3)如果一個數的絕對值是它本身，那麼這個數是0或1． ( ) (4)如果說「一個數的絕對值是負數」，那麼這句話是錯的． ( ) (5)如果一個數的絕對值是它的相反數，那麼這個數是負數． ( ) 例4 已知(a－1)2＋｜b＋3｜＝0，求a、b．
例5填空：
(1)若｜a｜＝6，則a＝______； (2)若｜－b｜＝0.87，則b＝______； (4)若x＋｜x｜＝0，則x是______數． 例6 判斷對錯：(對的入「t」，錯的入「f」) (1)沒有最大的自然數． ( ) (2)有最小的偶數0． ( ) (3)沒有最小的正有理數． ( ) (4)沒有最小的正整數． ( ) (5)有最大的負有理數． ( ) (6)有最大的負整數－1． ( ) (7)沒有最小的有理數． ( ) (8)有絕對值最小的有理數． ( )
例7 比較下列每組數的大小，在橫線上填上適當的關係符號 (「＜」「＝」「＞」)
(1)｜－0.01｜______－｜100｜； (2)－(－3)______－｜－3｜； (3)－[－(－90)]_______0；
(4)當a＜3時，a－3______0；｜3－a｜______a－3．
例8在數軸上畫出下列各題中x的範圍： (1)｜x｜≥4；(2)｜x｜＜3；(3)2＜｜x｜≤5．
例9 (1)求絕對值不大於2的整數；
(2)已知x是整數，且2.5＜|x|＜7，求x．
例10解方程：
(1) 已知｜14－x｜＝6，求x；
*(2)已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x．
*例11 化簡｜a＋2｜－｜a－3｜
1，解：(1)｜－38｜＝38；(2)｜＋0.15｜＝0.
15； (3)∵a＜0，∴｜a｜＝－a； (4)∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b； (5)∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－(a－2)＝2－a；
說明：分類討論是數學中的重要思想方法之一，當絕對值符號內的數(用含字母的式子表示時)無法判斷其正、負時，要化去絕對值符號，一般都要進行分類討論．
分析：判斷上述各小題正確與否的依據是絕對值的定義，所以思維應集中到用絕對值的定義來判斷每一個結論的正確性．判數(或證明)一個結論是錯誤的，只要能舉出反例即可．如第(2)小題中取a＝1，則－｜a｜＝－｜1｜＝－1，而｜－a｜＝｜－1｜＝1，所以－｜a｜≠｜－a｜．同理，在第(6)小題中取a＝－1，b＝0，在第(4)、(7)小題中取a＝5，b＝－5等，都可以充分說明結論是錯誤的．要證明一個結論正確，須寫出證明過程．如第(3)小題是正確的．證明步驟如下： 此題證明的依據是利用｜a｜的定義，化去絕對值符號即可．對於證明第(1)、(5)、(8)小題要注意字母取零的情況．
2，解：其中第(2)、(4)、(6)、(7)小題不正確，(1)、(3)、(5)、(8)小題是正確的． 說明：判斷一個結論是正確的與證明它是正確的是相同的思維過程，只是在證明時需要寫明道理和依據，步驟都要較為嚴格、規範．而判斷一個結論是錯誤的，可依據概念、性質等知識，用推理的方法來否定這個結論，也可以用舉反例的方法，後者有時更為簡便．
3，解：(1)t． (2)f．－1的倒數也是它本身，0沒有倒數．
(3)f．正數的絕對值都等於它本身，所以絕對值是它本身的數是正數和0． (4)t．任何一個數的絕對值都是正數或0，不可能是負數，所以這句話是錯的． (5)f．0的絕對值是0，也可以認為是0的相反數，所以少了一個數0． 說明：解判斷題時應注意兩點： (1)必須「緊扣」概念進行判斷； (2)要注意檢查特殊數，如0，1，－1等是否符合題意．
分析：根據平方數與絕對值的性質，式中(a－1)2與｜b＋3｜都是非負數．因為兩個非負數的和為「0」，當且僅當每個非負數的值都等於0時才能成立，所以由已知條件必有a－1＝0且b＋3＝0．a、b即可求出．
4，解：∵(a－1)2≥0，｜b＋3｜≥0，又(a－1)2＋｜b＋3｜＝0 ∴a－1＝0且b＋3＝0∴a＝1，b＝－3．
說明：對於任意一個有理數x，x2≥0和｜x｜≥0這兩條性質是十分重要的，在解題過程中經常用到．
分析：已知一個數的絕對值求這個數，則這個數有兩個，它們是互為相反數． 5，解：(1)∵｜a｜＝6，∴a＝±6； (2)∵｜－b｜＝0.87，∴b＝±0.87；
(4)∵x＋｜x｜＝0，∴｜x｜＝－x．∵｜x｜≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正數． 說明：「絕對值」是代數中最重要的概念之一，應當從正、逆兩個方面來理解這個概念．
對絕對值的代數定義，至少要認識到以下四點：
6， 解：(1)t．
(2)f．數的範圍擴充套件後，偶數的範圍也隨之擴充套件．偶數包含正偶數，0，負偶數(－2，－4，…)，所以0不是最小的偶數，偶數沒有最小的． (3)t． (4)f．有最小的正整數1． (5)f．沒有最大的負有理數． (6)t． (7)t． (8)t．絕對值最小的有理數是0．
分析：比較兩個有理數的大小，需先將各數化簡，然後根據法則進行比較． 7，解：(1)｜－0.
01｜＞－｜100｜； (2)－(－3)＞－｜－3｜； (3)－[－(－90)]＜0； (4)當a＜3時，a－3＜0，｜3－a｜＞a－3． 說明：比較兩個有理數大小的依據是：
①在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，正數大於0，大於一切負數，負數小於0，小於一切正數，兩個負數，絕對值大的反而小．
②兩個正分數，若分子相同則分母越大分數值越小；若分母相同，則分子越大分數值越大；也可將分數化成小數來比較．
初一數學：關於絕對值的概念和計算等。
2樓：匿名使用者
幾何意義：在數軸上，一個數與原點的距離叫做該數的絕對值（absolute value）．如：指在數軸上表示的點與原點的距離，這個距離是5，所以的絕對值是5，又如指在數軸上表示1.
5的點與原點的距離，這個距離是1.5，所以1.5的絕對值是1.
5，代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0
互為相反數的兩個數的絕對值相等
絕對值用「|a |」表示．讀作「a的絕對值」．
如：|－2|讀作－2的絕對值。
正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，,絕對值是非負數≥0。
特殊的零的絕對值既是他的本身又是他的相反數,寫作|0|=0
|3|=3 |-3|=3
兩個負數比較大小，絕對值大的反而小
比如:若 |2(x—1）—3+|2y—4）|=0，則x=___,y=____。（|是絕對值）
答案:2(x-1)-3=0
x=5/2
2y-4=0
y=2一對相反數的絕對值相等：
例+2的絕對值等於—2的絕對值(因為在數軸上他們離原點的單位長度相等)
絕對值的幾何意義和代數意義：
幾何定義：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。 （在數軸上表示數a的點與原點的距離一定是非負數）
代數定義：|a|={a>0 a=a
{a<0 a=-a
{a=o a=0
關於絕對值的題目：已知|x|=3，|y|=1/2,且|x-y|=y-x,求y-x
解：因為|x-y|>0 或=0， 且|x-y|=y-x，所以x<0，x只能等於-3。y=-1/2 或=1/2。
設y=1/2，則原式=1/2-（-3）= 3又1/2。設y=-1/2， 則原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。
答：y-x等於3又1/2或2又1/2。
|x-1|+|x-2|+|x-3|.....|x-5|的最小值為多少，可以用幾何意義來做，要想最小就要取中間的也就是x-3=0即x=3原式=6，為最小值
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|則取2，3中間任意一點，得4
公式|m-n|-|n-m|=0
m/n可以是任何數
2. 絕對值的有關性質
無論是絕對值的代數意義還是幾何意義，都揭示了絕對值的以下有關性質：
（1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。
（2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。
（3）絕對值等於一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數。
（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。
|-5|= |3|= |136+452-412+45|=
若需更多題目，請說
3樓：誰背叛了心
絕對值就是把負的變成正的，正的還是正的
例丨1丨=1
丨-1丨=1
丨0丨=0
初一數學絕對值問題
4樓：匿名使用者
||設|根據已知條件,|a+b|的值只可能是：0,1,2|b+c|,|c+d|和|d+a|的值也只可能是：0,1,2假設|a+b|=2,則|b+c|,|c+d|和|d+a|的值只可能是：
0於是|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2可以化為:
(b+c)+(c+d)+(d+a)=0
(a+b)+2(c+d)=0
a+b=0
這與|a+b|=2矛盾.所以|a+b|=2不成立假設|a+b|=0,或1時,經過嘗試,發現|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2都有能成立的情況,
因此:|a+b|=0或1
希望對你有幫助
初一數學絕對值搞不懂啊,初一數學絕對值問題
同學態度太不端正了,這麼大一堆題,讓別人幫你做,你的飯咋個不喊大家幫你吃了 絕對值 就是這個數對應的點離原點的距離 例如 1 1 1 1 a a 絕對值都是非負數 絕對值 如果符號裡是正數 那它的絕對值就是它本身 如果是負的 把它的符號去掉就是它的絕對值 一個正數的絕對值是他本身,比如1的絕對值就是...
初一上冊100道數學計算題及答案
1.25 8 10 1.25 8 1.25 10 10 12.5 22.5 9123 123 8.8 9123 123 8.8 9000 8.8 8991.2 1.24 8.3 8.3 1.76 8.3 1.24 1.76 8.3 3 24.9 9999 1001 9999 1000 1 9999 ...
初一數學什麼是絕對值初中數學中絕對值是什麼意思
表絕對值和我們學過的加 減 乘 除一樣，是一種運算，運算子號通常用 表示。這種運算的意義是 一個正數和0的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數。總之，一個數的絕對值是非負數。用代數式表示為 a a a 0 a a a 0 a 0 a 0 在數軸上，一個數的絕對值表示為代表這個數的點到原點的距...