1樓：匿名使用者
不一樣的，擴大了就是在原有的基礎上新增，擴大到就是發展到多少，和原來的差額才是擴大了多少
擴大、擴大到、擴大了意思有什麼區別
2樓：新東方**網路課堂
擴大、擴大了、擴大到（增加、增加了、增加）有何區別
在人教版小學四年級下冊數學教材「小數點的移動」一部分的練習題目中出現了「擴大、擴大了、擴大到」這幾個術語，把同學們搞得一頭霧水，加上不同教輔資料答案標準的不統一，讓老師們也不知所措、如何講解。那到底該如何界定它們之間的含義呢？
一、從語法含義及數學教學的連貫性來看（主要是聯絡初中數學）：
1.擴大與擴大了是同一意思，都表示在原來的基礎上多了多少；例：①把2擴大5倍為2+2×5；②把2擴大了5倍也是2+2×5
2. 擴大到則不同，表示現在達到了（或現在是）多少。 例1：把2擴大到5倍為2×5
例2：0.256變成25.6是「擴大到原數的
100倍，也可以說擴大了99倍」； 例3:25.6變成0.256是「縮小到原數的1/100，或縮小了99倍」
二、駁斥「擴大、擴大了、擴大到」系同一含義的觀點 「擴大」的含義到底是「擴大到」還是「擴大了」呢？
（一）認為「把a擴大n倍為na」，即把「擴大」理解為「擴大到」的謬誤
眾所周知，在數學上，只要舉一個反例就可以論證一個假命題。若「把a擴大n倍為na」，則把2擴大1倍為2×1=2，沒有擴大；把2擴大0.1倍為2×0.
1=0.2，反而縮小了。這違背了《詞典》中對「擴大」一詞的解析，所以「把a擴大n倍為na」是錯誤的。
（二）確定「把a擴大n倍為(n+1)a」，即把「擴大」理解為「擴大了」的合理性
1、「把a擴大n倍為(n+1)a」的規定，符合《詞典》中「擴大」一詞的本意。如把2擴大1倍為2+2×1=2×(1+1)=4；把2擴大0.1倍為2+2×0.
1=2×(1+0.1)=2.1，擴大後必須要增加，否則就違背了三歲兒童都懂的常理！
2、「把a擴大n倍為(n+1)a」的規定與教材中大多數的表述沒有矛盾。
[例1]小學數學教材在總結商不變的規律時說：「在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變」。
當被除數a和除數b同時擴大了n倍時，(n+1)a÷(n+1)b=a÷b，商不變。
[例2]小學數學教材在總結積的變化規律時說：「一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數」。
設a′b=c，當a擴大n倍，b不變時。
(n+1)a′b=(n+1)c，積擴大到(n+1)倍，(n+1)c–c=nc，積擴大了n倍「相同的倍數」。 [例3]若汽車的時速一定，路程擴大5倍，則所用的時間擴大幾倍？ 設時速為v，原路程為s,則原所用的時間為t=s÷v。
現所用的時間=6s÷v=6t，擴大到6倍，6t–t=5t，即所用的時間擴大了5倍。
三、為什麼仍有很多人許多教輔資料都認為「擴大幾倍就是用幾乘」
因為那都是受老教材的影響，是舊教材的產物，現在已經「廢除、更正」人民教育出版社《答辯狀》中有句話：「如從數a到na或從na到a的變化（n大於1），用擴大n倍或縮小n倍來表示；擴大n倍就是乘上n，縮小n倍就是除以n」。
這一一直沿用百多年的「知識點」已經引起不少專家學者的質疑，其中在人民教育出版社小學數學室答譚生樹先生的信中我們便知其中原委。
3樓：mzdb呈彤
擴大、擴大了同一個意思，不包含原數；擴大到包含原數。比如把一個數10擴大了3倍，就是40；把一個數10擴大到3倍，就是30。
4樓：匿名使用者
擴大 = 擴大了 是增加了多少
擴大到 是增加到了多少
舉個例子 擴大兩倍， 假設原來是1， 那多加了2， 所以答案是3擴大到兩倍，那就是變成了兩倍， 所以答案是2
5樓：匿名使用者
舉個例。一個數
擴大 就是將這個數放大，但放大多少卻不知道擴大到 就是知道了擴大的的倍數，卻還沒有得到擴大後的數，擴大了 就是得到的擴大後的值
關係就相當於最一件的，做事前多少 做事做中 做事後
6樓：開寶
擴大是一個沒有境界的地步，而擴大到則是指你心裡有一定的想法，需要到某種程度，擴大了則是你已經擴大到你心裡想要的地步
數學中「擴大到幾倍」和「擴大幾倍」意思是否相同？ 10
7樓：宛賢惠貫潔
親，不是一個意思哦~~~
擴大幾倍就是
基數+基數乘以擴大的倍數。比如：1擴大一倍就是1+1*1=2、擴大兩倍就是1+1*2=3
擴大到原來的幾倍就是基數直接乘以擴大的倍數。比如：1擴大了一倍就是1*1=2、擴大兩倍就是1*2=2.
記住擴大或者擴大了都是有加法的意思在裡面。擴大到就直接相乘。
8樓：高樓居士
這個概念是比較複雜，還有「擴大了幾倍」，可能有時要看具體情況，這裡轉一篇文章：
駁「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0。」
桂林古稀老朽在「[原創]從增長（倍）率公式看《答辯狀》的荒唐」一文的回覆（2005-04-25 15:45）中說：兩年來我們同人教社爭的就是要摒棄他們那個荒唐的「擴大幾倍就是用幾乘。
縮小几培就是用幾除」,而代之以「擴大到幾倍就是用幾乘。縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除，幾不為0。」
我以為這話不妥。我認為，雖然摒棄的，是「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几培就是用幾除」，而代之的，卻不是「擴大到幾倍就是用幾乘。縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除，幾不為0」。
題目是《駁「擴大到幾倍就是用幾乘。縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0。」》，其實，駁的不是「擴大到幾倍就是用幾乘。
縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」，而是「而代之以」，換言之，「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」，是取代不了「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」的。
為什麼？
「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」不錯？
「擴大到幾倍就是用幾乘。縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」錯了？
都不是。
我經常到k12社群論壇: 教育教學論壇上看帖子——因為，我認為那是一個好去處——《人教社荒唐規律早該休矣!!!!!》這個帖子貼出那麼長時間，我是應該看過的，可是，由於對小學數學知之甚少，對帖子理解不深（說白了，是一個對小學數學無知的門外漢），有道是「內行看門道，外行看熱鬧」，我是隻瀏覽帖子，不思考帖子，印象不深。
2023年2月10號左右，瀏覽中看到「18縮小3倍等於-36(負36)難道不對嗎」，我感到很奇怪，不可思議！18縮小3倍等於-36？！！不是很荒唐嗎？
我是60歲的人了，從來都認為18縮小3倍等於6（18÷3=6）。怎麼能是-36？沒找到《18縮小3倍等於-36(負36)難道不對嗎?
》——而且是至今也沒找到，用「桂林古稀老朽」和「18縮小3倍等於-36(負36)難道不對嗎?」在人教論壇·問題專欄搜尋，也沒找到。——不知道文中是怎麼論證的。
我想了有
四、五天，黑天白天地想，想明白了，18縮小3倍真的等於-36！（那想法就在《有意義，有意思》中，由於某種原因，我把《有意義，有意思》做了處理之後貼出來，論證的內容基本沒露。但是，細心的人不難看出用意：
既有對桂林古稀老朽觀點的肯定，也有否定；既有對教材說法的否定，也對人教社的理解。）由此，感到這個話題的分量。
從數學角度看，「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」是完全正確的，8擴大到4倍就是用4乘，8×4=32，32是8的4倍，8擴大到4倍，就是所求的數是8的4倍；8縮小到1/4就是用4除,8÷4=2，2是8的1/4。
無論從什麼角度看，「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」都是錯的，這是毫無疑義的。
然而，用「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」取代「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」，萬萬不妥。
首先，二者說的不是一回事。
「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」說的是「擴大、縮小」，「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」說的是「擴大到、縮小到」，擴大和擴大到，縮小和縮小到能是一回事嗎？桂林古稀老朽不止一次說明二者不是一回事。
原來路寬8米，後來擴大2米，擴大到10米。（說完擴大，再說擴大到，水到渠成，學生在理解上不會有任何困難。）這是連文盲都分得清的，何以到了有文化的人那裡就糊塗了呢？
教材要解決的是「擴大幾倍」怎麼算、「縮小几倍」怎麼算，「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」說的是「擴大到幾倍」怎麼算、「縮小到幾倍」怎麼算，那是答非所問，答案不同，並不意味著其中的一個錯了。
擴大幾倍怎麼算？縮小几倍怎麼算？沒有解決。既然這樣，怎麼能取而代之？
其次，擴大到幾倍就是用幾乘，擴大到1倍就是用1乘，8擴大到1倍等於幾？8×1=8，這能叫擴大嗎？這不和8擴大1倍用1乘沒算出擴大來一樣了嗎？
有人規定不許說擴大1倍，難道也要規定不許說擴大到1倍嗎？那就要解釋，擴大到1倍，就是擴大0倍，就是沒擴大。——你看，又回到擴大上來。
為什麼不走直路，卻去走彎路呢？
還有，有人問，「擴大到幾倍就是用幾乘」取代不了「擴大幾倍就是用幾乘」，那麼，「縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」也取代不了「縮小几倍就是用幾除」嗎？
這就有必要說說「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」這句話的另一層含義了。它雖然沒回答擴大、縮小怎麼算，卻重述了a×n 、a/n是什麼意思：a×n是a的n倍，a/n是平均把a分成n份。
這些意思在剛學乘法、除法的時候就學過了。教材說「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」的意思，不是想重複a的n倍怎麼算，而是a擴大n倍怎麼算，不是想重複把a平均分成n份怎麼算，而是要說把a縮小n倍怎麼算；不是說「擴大到」怎麼算，「縮小到」怎麼算。
知道了擴大、縮小怎麼算，擴大到怎麼算，縮小到怎麼算，就水到渠成了。
還有，學生還沒學分數呢，怎麼理解1/幾(幾分之一)？
還有，[原創]從增長（倍）率公式看《答辯狀》的荒唐——五駁人教社法定代表人《答辯狀》中說，我們要特別強調一下，任何數擴大幾倍必等於原數的（n+1）倍，任何數縮小几倍必等於原數的(n-1)倍的負值（*此時，學生還沒學負值。）。這是可以用式（1）算得出來的。
（*這裡是算出來的，我是總結出來的。）
既然這樣，那為什麼不說「擴大」、「縮小」，而去說「擴大到」、「縮小到」？「到」不成了蛇足了嗎？
用「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几培就是用幾除」不行，用「擴大到幾倍就是用幾乘。縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除，幾不為0」，也不妥。
「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几培就是用幾除」沒說明白擴大幾倍、縮小几倍怎麼算，「擴大到幾倍就是用幾乘。縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除，幾不為0」也沒說明白擴大幾倍、縮小几倍怎麼算。
從這點上看，二者是一回事。但二者的區別也是明顯的，「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几培就是用幾除」是錯誤的說法，「擴大到幾倍就是用幾乘。
縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除，幾不為0」卻是正確的說法，「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几培就是用幾除」是關於擴大幾倍、縮小几倍怎麼算的錯誤的說法，「擴大到幾倍就是用幾乘。縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除，幾不為0」，是關於擴大到幾倍、縮小到幾倍怎麼算的正確說法。
以上說明，不能用「擴大到幾倍就是用幾乘，縮小到1/幾(幾分之一)就是用幾除,幾不為0」取代「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」。
用什麼取代？
擴大幾倍用a+na=a×(1＋n)，縮小几倍用a－na=a×(1-n)。
文字敘述怎麼說呢？
仿照「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」，是「擴大幾倍乘一加幾，縮小几倍乘一減幾。」
現在就把「擴大幾倍乘一加幾，縮小几倍乘一減幾」叫一仿吧。
一仿：「擴大幾倍乘一加幾，縮小几倍乘一減幾。」
為防止把「擴大幾倍乘一加幾，縮小几倍乘一減幾」讀成「擴大幾倍乘
一、加幾，縮小几倍乘
一、減幾」，桂林古稀老朽又仿了一下——
二仿：「擴大幾倍乘（1+幾），縮小几倍乘（1－幾）。」
很好，不會產生歧義。看著沒有歧義，可是，寫是這麼寫，讀出來，還是「擴大幾倍乘一加幾，縮小几倍乘一減幾」，要不，就得讀出「括號裡一加幾」，拗口了。
捎帶問一下：各位老師，8×（1+2）怎麼讀？「八乘一加二」和「八乘一，加二」能一樣嗎？
要不，再仿一下——
三仿：「擴大幾倍用一加幾乘，縮小几倍用一減幾乘」。如：
擴大1倍怎麼算？用1+1乘，1+1=2，用2乘；擴大2倍怎麼算？用1+2乘，1+2=3，用3乘；縮小1倍怎麼算？
用1－1乘，1－1=0，用0乘；縮小2倍怎麼算？用1－2乘，1－2=－1，用－1乘。
再仿一下——
四仿：「擴大幾倍用一加幾的和去乘，縮小几倍用一減幾的差去乘」。如：
擴大1倍怎麼算？用1+1的和乘，1+1的和=2，用2乘；擴大2倍怎麼算？用1+2乘，1+2=3，用3乘；縮小1倍怎麼算？
用1－1乘，1－1=0，用0乘；縮小2倍怎麼算？用1－2乘，1－2=－1，用－1乘。
擴大3倍與擴大到3倍意思一樣嗎,擴大三倍與擴大到三倍有什麼區別。
不一樣的,擴大3倍,就是比原來多了3倍,實際變成了原來的4倍 擴大到3倍就是擴大後是原來的3倍.一樣，都是3倍 但和 擴大了3倍 不一樣。不一樣，舉例 5，擴大3倍 5 3 15 擴大到3倍 5 10 15 擴大三倍與擴大到三倍有什麼區別。擴大三倍是嚴格要求範圍必須達到這個程度 擴大到三倍接近三倍即...
數擴大一倍和數增加一倍是一樣的意思嗎？比如
擴大一倍 還是原來那麼大 比如10擴大一倍 還是10增加一倍 就是原來的1 1 2倍 原來是10 增加一倍 現在是20了一個數x擴大n倍後 是nx 一個數x增加n倍後 是 n 1 x 不一樣，擴大一倍是 1，增加一倍是在原有的基礎上加上原數。擴大一倍還是1。no，不一樣，1 1 1，1 1 2，1 ...
縮小到原來的四分之一和擴大到原來的四分之一分別怎麼表示
縮小到原來的四分之一是 4 擴大到原來的四分之一是乘4分之1 這二個表示2分意思是一樣的 a 1 4 a 1 1 4 疑問具體是說的什麼意思 一個長方形的面積是一百平方釐米，如果長縮小到原來的四分之一，寬擴大到原來的四倍，這個長方形就變成了 一個分數的分子擴大到原來的4倍，分母縮小到原來的1 4，這...