N個非標準正態分佈的和是服從什麼分佈啊

2021-03-03 20:45:33 字數 1337 閱讀 9458

1樓:小蝦結構性

如果非標準正態分佈x~n(μ,σ^2),那麼關於x的一個一次函式 (x-μ)/σ ,就一定是服從標準正態分佈n(0,1)。舉個具體的例子,一個量x,是非標準正態分佈,期望是10,方差是5^2(即x~n(10,5^2));那麼對於x的線性函式y=(x-10)/5,y就是服從標準正態分佈的y~n(0,1)。

正態分佈(normal distribution)又名高斯分佈(gaussiandistribution),是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈,在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈,記為n(μ,σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分佈的幅度。

因其曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ =1的正態分佈。

2樓:匿名使用者

它是服從n(0,n)的正太分佈。

非標準正態分佈怎樣變成標準正態分佈,舉個簡單的例子。我一竅不通

3樓:demon陌

如果x~n(μ,σ^2),那麼關於x的一個一次函式 (x-μ)/σ ,就一定是服從標準正態分佈n(0,1)的。

舉個具體的例子,一個量x,服從正態分佈,期望是10,方差是5^2(即x~n(10,5^2));那麼對於x的線性函式(x-10)/5,它就是服從標準正態分佈的([(x-10)/5]~n(0,1))

在實際遇到的許多隨機現象都服從或近似服從正態分佈。當樣本頻率分佈直方圖就無限接近於一條總體密度曲線,總體密度曲線較科學地反映了總體分佈。

但總體密度曲線的相關知識較為抽象,學生不易理解,因此在總體分佈研究中我們選擇正態分佈作為研究的突破口。正態分佈在統計學中是最基本、最重要的一種分佈。

4樓:先知鴉風

比方說你現在有一個x~n(μ,σ^2),你現在想化成一個標準正態分佈,你只要對x進行一個變形就可以了,如下

設y=(x-μ)/σ,那麼這個y就是服從標準正態分佈的(y~n(0,1))

換句話說:

如果x~n(μ,σ^2),那麼關於x的一個一次函式 (x-μ)/σ ,就一定是服從標準正態分佈n(0,1)的

舉個具體的例子,一個量x,服從正態分佈,期望是10,方差是5^2(即x~n(10,5^2));那麼對於x的線性函式(x-10)/5,它就是服從標準正態分佈的([(x-10)/5]~n(0,1))

這個結論是有定理支撐的,可以放心的用......

5樓:可可千禧年

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