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1、2、3、…；1/2、4/5、11/3、…；-3、-8、-11、…；2、π、e、…這些各種各樣的數，都有自己的「身份」，它們共同組成數的家族。
第一組成員是正整數。小時候扳手指頭學會的1、2、3、…就是正整數。這也是我們祖先最早認識的數。
第二組成員是分數。5個人分3個蘋果，古人最初是這樣做的：把一個蘋果分成相同的五份，每人取一份，即1/5；對另兩個蘋果做同樣的分配，最後每個人得到3個1/5，即3/5。
分數的記載最先出現在4000多年前的古埃及紙草書中。
零的出現比較晚。在公元前200年，希臘人已有零號的記載。
負數在中國的西漢時期已經萌芽，並最先作為數學的研究物件出現在公元1世紀的《九章算術》中。
正整數、零和負整數就構成了全體整數。正分數和負分數構成了全體分數。整數和分數又統稱為有理數。
每個有理數都可以表示成兩個整數的比。不能表示成兩個整數的比的數稱為無理數。無理數要比有理數多得多。
有理數和無理數又統稱為實數。這就是整個數的家族。
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