1樓:匿名使用者
不是不可以多次使用,而是說,多次使用該不等式時,一般來講取等號的條件不能達到一致,故而這樣得出的最值不是真正的最值。
均值不等式的使用條件
2樓:匿名使用者
均值不等式抄的使用條件襲:
一正:數字首先要都大於零,兩數為正
二定:數字之
間通過加或乘可以有定值出現,乘積為定值——可以不是具體的數字,但在題目中必須是不變的量;
三相等:檢驗等號是不是取得到,當且僅當兩數相等才有不等式的等號成立,一般第三步很容易被忽略,因此這也是均值不等式的易錯點之一。
用均值不等式求函式的最值,在具體求解時,應注意考查下列三個條件:
1、函式的解析式中,各項均為正數;
2、函式的解析式中,含變數的各項的和或積必須有一個為定值;
3、函式的解析式中,含變數的各項均相等,取得最值
擴充套件資料:
均值不等式的常見公式:
a^2+b^2 ≥ 2ab
√(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2
a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac
a+b+c≥3×三次根號abc均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是數學中的一個重要公式。
公式內容為hn≤gn≤an≤qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數。
均值不等式的四大證明方法:
1、直接歸納法
2、取對數證明法
3、排序不等式法
4、最後一個證明法
3樓:假面
一正二定三
復相等。
正:兩數為制正。
定:乘積為定值——可以不是具體的數字,但在題目中必須是不變的量。
相等:當且僅當兩數相等才有不等式的等號成立。
利用琴生不等式法也可以很簡單地證明均值不等式,同時還有柯西歸納法等等方法。
4樓:匿名使用者
使用均值不等式
bai時一定要牢記三du個步驟:zhi一正二定三相等dao!也就是說數字首專先要都大於零屬,然後他們之間通過加或乘可以有定值出現,第三就是檢驗等號是不是取得到。。
一般第三步很容易被忽略,因此這也是均值不等式的易錯點之一。如有疑問可以追問。
5樓:匿名使用者
a,b 大於0 ,a+b=m( m大於0 ), 則 m 大於等於 2根號 ab,僅當a=b 時取等號。
問下均值不等式是什麼?什麼時候用?
6樓:匿名使用者
1調和平均數hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2幾何平均數gn=(a1a2...an)^(1/n) 3算術平均數an=(a1+a2+...
+an)/n 4平方平均數qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n 這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn 的式子即為均值不等式。
第一次體會到心痛的感覺是在什麼情況下
第一次體會到心痛的感覺是在什麼情況下，第一次如果人生體驗到心痛的時候，那就是在生老病死的面前，畢竟這個事情是無人能夠挽回的，也是無能為力的，在那個時候特別的無助，特別的無奈，因為畢竟看著自己的親人，從自己的世界裡慢慢的消失，自己卻幫不上一點忙，然後任任憑醫生在這個過程中任意的去搶救你的親人的時候，你...
你們多久換一次鋼化膜，都是什麼情況下換的，平時用著容易有劃痕麼
oppo客服 你好，手機鋼化膜正常四個月換一次沒問題，放置手機是需注意以下幾點 不要與鑰匙等尖銳物品放在一起 不要把螢幕朝下放在桌子上。具體根據磨損程度來更換手機鋼化膜。 魚的眼睛 現在的手機螢幕都是不易出現劃痕的，除非你刻意用刀尖或者是別的尖銳東西來劃螢幕我的手機沒有貼過任何膜，兩年了，一點劃痕沒...
什麼情況下二元一次方程組無解有解唯一解
二元一次方程組都可以化成如下的模式 y ax b y ax b a b a b為實數且a 0 a 0 如果你將兩個方程化成上述模式之後，發現 a a且b b 則方程組無解。初中以上知識中，運用平面解析幾何可以很方便地解釋上述情況 在笛卡爾座標中，每個二元一次方程均可表述為平面上的一條直線，二元一次方...