為什麼同向不等式相加性質多次使用不等式範圍將擴大

2021-03-04 09:23:56 字數 1330 閱讀 4990

1樓:

下面的抄

推理請你思考

襲一下,或許有用

令 a=b+c

從xbaix+y不能得出

xdu說,不zhi等式相加之後,相加前dao得結論是相加後的充分不必要條件

從集合的觀點考慮,m,n為非空集合,假如滿足x

的解集(x,y)∈n,則m∈n

2樓:匿名使用者

因為兩個不行式中的等號不一定同時取得

為啥不等式只能相加不能相減?這應該是有一定的道理的吧,而且請舉個例子,為啥多次相加就會擴大範圍

3樓:匿名使用者

為啥不等式只能相加不能相減?

兩個不等式,可以相加減,但產生的新不等式和原不等式組不等效!

一,理論解釋:

定理1:「等式(或不等式),兩邊同時加、或減同一個量,等式(或不等式)不變。」

我們通過加減的方法,創造的新等式或新不等式,應該和原等式或不等式等效的。假如不等效,則,新等式或新不等式就毫無意義了!

定理1可以這樣敘述:「等式(或不等式),兩邊同時加、或減同一個量,所構成的新等式(新不等式)和原等式(原不等式)等效。」更能表示定理的內涵。

我們為什麼要這樣加來,減去的?因為無法解出該等式或不等式,我們只有藉助於等效的變化,來分析等效的新等式或不等式能否求解。

呵呵,但願你看懂了。

關於「多次相加就會擴大原不等式取值範圍」的問題,就更深一些了。

一,設,x1>x>x2,

y1>y>y2

兩個不等式的意義很清楚。

假如兩端相加:x1+y1>x+y>x2+y2,(與原來的兩個不等式完全不一樣了,不等效!)

假如兩端相減:x-y 和 20(180-160)的大小關係都無法確認了!

令,x+y=m,

則,x1+y1>m>x2+y2

考察2不等式,與原兩個不等式比,m的取值範圍和x,y不同,值域(x1+y1,x2+y2)變大了!

4樓:

這個最好回答了

加法的話 a>b c>d

大的加大的肯定大於小的加小的啊

大的減大的 和小的減小的比呢?

就要看他們(大和大之間 小和小之間)之間的差多少了不知道這麼說你懂了沒?

5樓:匿名使用者

同向不等式可相加,

異向不等式可相減

6樓:龘嬾貓

考慮到負數的問題吧。2>1,-1>-4。減法後,不等式就不成立了吧。 取值範圍就類似集合的並,相加的話,取值範圍自然會擴大。

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