1樓:匿名使用者
解答:bai成本函式c=pl*l+pk*k,mpk/pk=mpl/pl(pk,pl分別是du資zhi本和勞動的**;mpk,mpl分別是資本和勞動的邊際產dao量),生產達到均專衡時:mpk/pk=mpl/pl
mpk=dq/dk=l2,mpl=dq/dl=2kl.帶入均衡方程得:l2/pk=2kl/pl,簡化屬得pl*l=2pk*k.
成本函式c=pl*l+0.5pl*l=1.5pl*l=750l.(pl=500帶入)
經濟學原理~生產函式的性質~對一道題有疑惑,求解~
2樓:午後藍山
生產函式就是一個數學上的函式,描述的就是投入與產出之間的定量關係選c
已知某廠商的生產函式為q=0.5^1/3k^2/3,資本的**r=10,勞動的**w=5
3樓:我真的很無良
首先,你是不是在0.5後面打掉了l?
否則,你的生產函式看起來會很奇怪,因為它不需要勞動投入。
我不確定你題目的問題是不是真的這樣,我只能假定你的生產函式是q=0.5*l^1/3*k^2/3了,這樣看起來是合乎c-d生產函式的形式的。
我會按你給出的題目,和我假定的題目先後給出兩份答案,反正思路都是一樣的。
答案一(按你提供的原題,沒有l):
1)l=0,因為沒有勞動投入
2)只有一種要素,所以總成本全部由資本構成,總成本為rk=500,平均成本=r=10=邊際成本
3)利潤函式=總利潤-總成本=pq-tc=100q-10k=***(常數),這就是最大值了,產量你把k值代回q就知道了
答案二(按我假定的生產函式q=0.5*l^1/3*k^2/3)
1)生產最優化,要求要素邊際技術替代率=要素**比,即mpl/w=mpk/r
那麼,mpl=對q求l的偏導=0.5*1/3*(k/l)^(2/3)
mpk=對q求k的偏導=0.5*2/3*(l/k)^(1/3)
所以,有(k/l)^(2/3)/5=2(k/l)^(-1/3)/10,即k=l
代入q,可得q=0.5l,所以l=l(q)=2q=k
2)總成本函式tc是成本與產量q的函式,由此推出邊際成本mc和平均成本ac
tc(q)=rk+wl=10l+5l=15l=30q=15k=750
所以,mc=ac=30
3)利潤π=pq-tc=100q-30q=70q=35k=1750,最優產量q=0.5k=25
請給分,謝謝。
對於生產函式q=10kl/(k+l),在短期中pl=1,pk=4,k=4,推匯出短期總成本函式
4樓:匿名使用者
短期總成本函式=固定成本+可變成本
固定成本=k×pk=4×4=16
可變成本=l×pl=4q/(40-q) ×1所以短期成本函式=16+4q/(40-q)
5樓:匿名使用者
q=10*4*l/(4+l), l=4q/(40-q)
stc=1*l+4*4=4q/(40-q)+16
6樓:00佳佳
q=10kl/(k+l)=40l/(4+l)
l=40q/(40-q)
tc=l×pl+k×pk=1*40q/(40-q)+16=40q/(40-q)+16
7樓:親
擴充套件線是長期中總成本的軌跡;加上水平線就是加上短期下固定成本不能變化的這麼一個限制條件,擴充套件線上的點是生產由等產量線所代表的產量的最優要素組合(即成本最小),因此,擴充套件線就在產量-最優要素組合-最小成本之間建立起來關係,「去掉」中間最優要素組合這個「橋樑」就得到了成本函式(曲線)。
已知生產函式q=lk當q=500時pl=10pk=2
8樓:慧聚財經
生產函式q=lk
則各個邊際為:
mpl=k
mpk=l
mpl/mpk=pl/pk
k/l=10/2
k/l=5
500=kl
500=5l2
l=10
k=50
成本為:
10×10+50×2=200
經濟學原理生產函式的性質對一道題有疑惑，求解
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