第一天一元錢,每天翻一倍,30天后多少錢

2021-03-12 08:27:27 字數 1604 閱讀 3720

1樓:偷影子的柴

第一天一元錢,每天翻一倍,第30天時為5.36870912億元,30天內一共10.73741823億元錢;

具體分析過程:62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333433643065

一、理解題意。

由題意,第一天1=2的零次方x1元,每天翻倍則:第二天2=2x1元,第三天4=2的平方x1元,以此類推……所以第30天時為2的29次方x1元,即5.36870912億元。

二、列出計算式。

n天后一共為1+2+4+……=1x(2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方)元。

三、利用等比數列求和公式求解。

2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方可以利用等比數列求和公式sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)計算得到,公式中a1為首項,q為公比。

2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方中,a1=1,q=2。所以代入公式,2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方=2的n次方-1。

四、根據實際代入計算。

30天,則一共為1x(2的30次方-1)=1073741823元=10.73741823億元錢。

擴充套件資料

這種類似翻倍、減半求和的問題,都可以利用數列的公式進行求解。有關數列計算的公式:

1、等差數列前n項和:sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2,公式中a1為首項,an為第n項,d為公差。

2、等比數列前n項和:sn=a1(1-q的n次方)/(1-q),公式中a1為首項,q為公比。

2樓:黃奛

如果按1樓的方法:2><30><30=1800(元)

3樓:匿名使用者

解:1 * 2^(30 -1)= 536870912

4樓:匿名使用者

是1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^30=2^31-1

5樓:匿名使用者

30天下來總共得10737388.23元

一天給一元,之後每天翻倍,30天后,有多少錢?

6樓:陽光彩虹小可樂

536870912元。636f707962616964757a686964616f31333433643033

計算過程:

1、依據題意:第1天給1元,第2天2元,第3天4元,第4天8元......

2、發現這個是等比數列 ;

3、設a1=1,n=30,q=2,根據公式得 a30=a1*q^(30-1) a30=536870912 ;

4、所以,30天后有536870912元。

7樓:御風化沫

我沒那麼會列公式啥的,我用手機計算機一天一個數的算的得到答案是1073741823

8樓:夢石閣

1+2+3+4.........+30=465元

9樓:回來咯去洗澡

我看一下我存得浪多錢不

第一天給你兩元錢,第二天給你四元錢,每天加兩塊,依次往下推

這是一個等差數列,a1 2,d 2,三十天的錢等於前30項求和。第三十天給了a30 60,三十天一共s30 2 60 30 2 930.第一天給你一塊錢,第二天給你兩塊錢,第三天四塊錢,三十天是多少錢?這個問題實際上是個數學問題 等比數列求和。等比數列,最基本的特點就是數列從第二項開始,每一項與前一...

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