1樓：于山一
導數的定義：f'(x)=lim(δx→0)[f(x+δx)-f(x)]/δx；
簡單的理解，切線的斜率即為在該點的導數；
平均變化率=[f(x+δx)-f(x)]/δx，此為x-(x+δx)之間的平均變化率，若為一點，即為該點的導數值。
望採納。。。
怎呢求導數平均變化率？
2樓：alphag的春天
導數是平均變化率的極限，採用平均變化率的定義計算吧，導數是平均變化率的特
殊情況。
導數就是圖象上一點的斜率
平均變化率是影象上兩點連線的斜率
這裡意思是將那兩點「無限接近」（極限），相當於重合了，就是一點的斜率了
首先，導數的產生是從求曲線的切線這一問題而產生的，因此利用導數可以求曲線在任意一點的切線的斜率。
其次，利用導數可以解決某些不定式極限（就是指0/0、無窮大/無窮大等等型別的式子），這種方法叫作「洛比達法則」。
然後，我們可以利用導數，把一個函式近似的轉化成另一個多項式函式，即把函式轉化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，這種多項式叫作「泰勒多項式」，可以用於近似計算、誤差估計，也可以用於求函式的極限。
另外，利用函式的導數、二階導數，可以求得函式的形態，例如函式的單調性、凸性、極值、拐點等。
最後，利用導數可以解決某些物理問題，例如瞬時速度v(t)就是路程關於時間函式的導數，而加速度又是速度關於時間的導數。而且，在經濟學中，導數也有著特殊的意義。
3樓：匿名使用者
函式y=f(x)在區間[a,b]上的平均變化率為δy/δx＝[f(b)-f(a)]/(b-a)，例如題目中所舉之例，
函式f(x)=x²在區間[1,2]上的平均變化率為[f(2)-f(1)]/(2-1)＝2²-1²＝3.
4樓：和與忍
f(x)在[a, b]上的平均變化率是[∫(a,b)f(x)dx]/(b-a).按照這個去求就是了。
5樓：睜開眼等你
如圖所示，你看一下，不用求導吧？
求導數的詳細步驟，謝謝了
6樓：匿名使用者
^y = 1 + xe^y, 兩邊對 x 求導，注意 y 是 x 的函式，得
y' = (1 + xe^y)' = 0 + e^y + x(e^y)' = e^y + xe^yy', (1)
(1-xe^y)y' = e^y, y' = e^y/(1-xe^y)
式 (1) 再對 x 求導，注意 y，y' 都 是 x 的函式，得
y'' = e^yy' + e^yy' + xe^y y' y' + xe^y y''
= 2e^yy' + xe^y(y')^2 + xe^yy''
什麼是導數?
7樓：縱橫豎屏
當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。
微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
擴充套件資料：
導數與函式的性質：
單調性：
（1）若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
（2）若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零；若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。
根據微積分基本定理，對於可導的函式，有：
如果函式的導函式在某一區間內恆大於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間。
導函式等於零的點稱為函式的駐點，在這類點上函式可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。進一步判斷則需要知道導函式在附近的符號。
對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是一個極大值點，反之則為極小值點。
x變化時函式（藍色曲線）的切線變化。函式的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。
凹凸性：
可導函式的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函式是向下凹的，反之則是向上凸的。
如果二階導函式存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恆大於零，則這個區間上函式是向下凹的，反之這個區間上函式是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
8樓：歲潤靜好
1、導數的定義
設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數△
x（△x可正可負），則函式y相應地有改變數△y=f(x0＋△x)－f(x0)，這兩個改變數的比叫做函式y=f(x)在x0到x0＋△x之間的平均變化率.
如果當△x→0時，有極限，我們就說函式y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數（即瞬時變化率，簡稱變化率），記作f′(x0)或，即
函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率當自變數的改變數趨向於零時的極限．如果極限不存在，我們就說函式f(x)在點x0處不可導.
2、求導數的方法
由導數定義，我們可以得到求函式f(x)在點x0處的導數的方法：
（1）求函式的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；
（2）求平均變化率；
（3）取極限，得導數
3、導數的幾何意義
函式y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點p（x0，f(x0)）處的切線的斜率f′(x0).
相應地，切線方程為y－y0= f′(x0)(x－x0).
4、幾種常見函式的導數
函式y=c（c為常數）的導數 c′=0.
函式y=xn（n∈q）的導數 (xn)′=nxn－1
函式y=sinx的導數 (sinx)′=cosx
函式y=cosx的導數 (cosx)′=－sinx
5、函式四則運算求導法則
和的導數 (u＋v)′=u′＋v′
差的導數 (u－v)′= u′－v′
積的導數 (u·v)′=u′v＋uv′
商的導數 .
6、複合函式的求導法則
一般地，複合函式y=f[φ(x)]對自變數x的導數y′x，等於已知函式對中間變數u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變數u對自變數x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.
7、對數、指數函式的導數
（1）對數函式的導數
①； ②.公式輸入不出來
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
（2）指數函式的導數
①(ex)′=ex
②(ax)′=axlna
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
導數又叫微商，是因變數的微分和自變數微分之商；給導數取積分就得到原函式（其實是原函式與一個常數之和）。
9樓：嶽愷歌象強
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
導數另一個定義：當x=x0時，f『(x0)是一個確定的數。這樣，當x變化時，f'(x)便是x的一個函式，我們稱他為f(x)的導函式（derivative
function）（簡稱導數）。
y=f(x)的導數有時也記作y'，即
f'(x)=y'=limδx→0[f(x+δx)-f(x)]/δx
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
以上說的經典導數定義可以認為是反映區域性歐氏空間的函式變化。
為了研究更一般的流形上的向量叢截面（比如切向量場）的變化，導數的概念被推廣為所謂的「聯絡」。
有了聯絡，人們就可以研究大範圍的幾何問題，這是微分幾何與物理中最重要的基礎概念之一。
注意：1.f'(x)<0是f(x)為減函式的充分不必要條件，不是充要條件。
2.導數為零的點不一定是極值點。當函式為常值函式，沒有增減性，即沒有極值點。
但導數為零。（導數為零的點稱之為駐點，如果駐點兩側的導數的符號相反，則該點為極值點，否則為一般的駐點，如y=x^3中f『(0)=0，x=0的左右導數符號為正，該點為一般駐點。）
10樓：鏡浠月
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。
若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
誰能把圖裡面的泰文打成字給我，幫我翻譯下
kao 可愛bai kao 是 九du 的意思，也是zhi不少人的小 dao名。專 是 可屬愛 的意思。怎麼把 中的泰文打出來或幫我翻譯下 5 應該是 想念你 覺得你 應該是錯別字 想念你 貌似我有愛情的 注 上面的泰文其實不完整，而且兩句都在重點上出現了錯別字，讓人不確定對方到底要表達什麼 有誰能...
生意參謀裡面的智慧提能裡面的商品能力指的是什麼
商品力簡單來說就是商品所表現出來的一個綜合能力。它最重要的兩點是它是不是買家所需求的，用後臺的資料變現就是轉化率，很直接的一個講話是平臺給到這麼多的訪客，能不能把這些訪客變成買家。這是市場考核我們產品的一個維度，你的商品力夠不夠，就看轉化率，這是很重要的一個因素。其次是高價效比，產品和市場的 和主流...
江湖救急！！明天課程答辯！哪位大神能幫我講一下這個C語言程式啊兩個for語句和if語句都看不懂
這是選擇排序，非常簡單 望採納，謝謝 不懂再問 用c語言程式設計計算1！2！20 include int main printf 1 2 3 20 lf n s c語言是一門通用計算機程式語言，應用廣泛。c語言的設計目標是提供一種能以簡易的方式編譯 處理低階儲存器 產生少量的機器碼以及不需要任何執行...