1樓：煉焦工藝學
兩個方陣的乘積是單位矩陣e，則這兩個方陣互為逆矩陣
若ab=e，則a=b逆
是否存在不同型的矩陣a，b使ab=e?如果存在，那麼a,b能否稱為互逆？可以的話請證明一下或給個例
2樓：匿名使用者
這樣的矩陣a、b是存在的。
1 1 1
例如a=1 1 0 （第一行是1 1 1，第二行是1 1 0的矩陣）
1 1
b=-1 0
1 -1（第一行是1 1，第二行是-1 0，第三行是1 -1的矩陣）
1 0
那麼ab=0 1 是個二階單位矩陣。
但是儘管如此，a、b仍然不能成為互逆矩陣，因為互逆矩陣只是針對方陣而言的。
3樓：上海皮皮龜
只有方陣才有可逆的概念，因為可逆要求ab=ba=e.
設a為n階方陣,若對任意n階方陣b有ab=b,證明a=e 40
4樓：紅塵經濟學人
因為（a-e）b=o
所以二者的絕對值相乘為0。又因為b為任意陣，所以a-e的絕對值為0.即a=e
注：所謂「絕對值」，是指行列式的值。
ab=e且a、b都可逆，能不能證明a，b互為逆矩陣？
5樓：匿名使用者
證明：由a b = e,|a||b|=|e|=1≠0,必有|a|≠0,|b|≠0,
根據定理方陣a,b可逆的充分必要條件是|a|≠0,|b|≠0,得a,b都可逆,
又 a-1 = a-1 e = a-1（a b）=（a-1 a）b = e b = b,說明 a的逆矩陣等於b證畢!
上面a-1代表是逆矩陣的意思。
高數求解:設a、b、c均為n階方陣,且ab=bc=ca=e,則a^2+b^2+c^2=—.
6樓：
3e－－－
由ab=e得a與b互為逆矩陣，由bc=e得b與c互為逆矩陣，所以a=c。再由ca=e得a^2=e。同樣地得到b^2=e，c^2=e。
7樓：
aa=(bc)aa=b(ca)a=ba=e
同理bb=cc=e
8樓：匿名使用者
高你妹，這不是線代麼。填空的話設abc為e不就行了，答案是3e
9樓：繩童媯順
你好！aa=(bc)aa=b(ca)a=ba=e
同理bb=cc=e
打字不易，採納哦！
如何不運用可逆矩陣的相關知識，證明 若ab=e，則ba=e。a、b為方陣。
10樓：匿名使用者
不用可逆基本很難證明，因為矩陣順序不可交換
設n階矩陣a和b滿足條件a+b=ab．（1）證明a-e為可逆矩陣（其中e是n階單位矩陣）；（2）已知b=1-30210002，
11樓：我是一個麻瓜啊
解答過程如下：
單位矩陣：在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。
除此以外全都為0。
根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。
擴充套件資料矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a、b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
12樓：樂觀的新幾次哇
（1）∵(a－e)(b－e)＝ab－a－b+e∴(a－e)(b－e)＝e
∴a－e可逆，並且逆矩陣為b－e
（2）∵a+b＝ab
∴a（b－e）＝b
這樣後面應該會了吧
（3） 由(a－e)(b－e)＝(b－e)(a－e)＝e
∴ab－a－b+e＝ba－b－a+e
∴ab＝ba
13樓：手機使用者
（1）由a+b=ab，加項後因式分解得有ab-b-a+e=（a-e）（b-e）=e，
所以a-e可逆，且（a-e）-1=b-e；
（2）由（1）得，（b-e）-1=a-e，即a=e+（b-e）-1．
利用分塊矩陣求逆的法則：a0
0b)-1
=a-10
0b-1，
有(b-e)-1=
0-302
0000
1]-1=
a001
]-1=a
-1001
利用2階矩陣快速求逆法得a-1
=012
-130，
故（b-e）-1=01
20-13
0000
1，故a=e+(b-e)-1=
1120
-1310
002．
設a.b為階方陣，且滿足ab=a+b,試證：a-e和b-e均為可逆矩陣
14樓：匿名使用者
證明: 由 ab=a+b
得 (a-e)(b-e) = ab-a-b+e = e所以 a-e, b-e 都可逆
且互為逆矩陣
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用因為所以如果就不管都只要,用因為所以，如果就，不管都，只要就就造句都要用上，急啊！！！
如果遭遇失敗，就想要放棄，那麼不管是誰都不會輕易成功。對於人而言面對困難，只要樂觀 積極，就可以戰勝它，就可以排除萬難。因為這是不變的道理，所以只有遵循才有可能走出困境。因為我們是學生，所以我們必須好好學習。如果我們不認真學習，那麼成績就會退步。不管我們是不是學生，學習都很重要。只要我們認真學習，就...
只要有錢什麼都能買到嗎
有一句話叫錢不是萬能的，沒有錢是萬萬不能的，雖然這個世界上大多數 人都需要錢，也都在乎錢，但錢卻買不來一切。錢只能買來物質上的東西，比如好看的衣服，好吃的食物，大大的房子和豪華的汽車，卻買不來精神上的食糧，你能買到婚姻，卻買不來另一半對你的真心，能買來身邊的一些朋友，卻買不來朋友的真心，所以錢夠花就...