1樓：匿名使用者
任意兩個的和都能被8整除。則選出來的數，全是8的倍數。
從1,2,3,4……1997中最多可取多少個數使他們中任意兩個數的差不能被8.整除
2樓：1111去
答案是8個。
所有自然數均可以按照它÷8的餘數分為8類，餘0、餘1、餘2、餘3、……、餘7
簡寫為8-、8-、8-、8-、8-、8-、8-、8-
由帶餘數除法轉化為乘法的過程可知，m÷8=n……a，8-中的數可以表示為8n+a（n是整數）
注意到，任意兩個數處於同一類別，那麼它們的差一定是8的倍數。
例如，8-中的數均可以表示為8n+3，任取兩個，8p+3、8q+3，它們的差為8×（p-q），是8的倍數。
因而，要使得任意兩個數的差不能被8整除，那麼每一類至多選取一個數。
另一方面，1~1997中顯然包含這8類中至少一個，
那麼我們可以從這8類數中任選一個可以使得選取個數最多，也就是8個。
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例如，1~8這8個數即可滿足要求。
而選取9個數的話，一定要出現兩個數處於同一類，之前已經證明這是不能滿足要求的。
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從1到2000的整數中隨機地取一個數，求取到的整數既不能被6整除又不能被8整除的概率
3樓：花降如雪秋風錘
概率是0.75，從1到2000的整數中：
1、能被6整除的有2000÷6≈333（個）2、能被8整除的有2000÷8=250（個）3、既能被6整除又能被8整除的有2000÷24≈83（個）因此既不能被6整除又不能被8整除的數有2000-333-250+83=1500（個）
所以取到滿足要求的數的概率為：
c（1500,1）/c（2000,1）
=1500/2000
=0.75
4樓：曲擾龍卉
其中能被6整除的有2000÷6≈333（個）其中能被8整除的有2000÷8=250（個）其中既能被6整除又能被8整除的有2000÷24≈83（個）因此既不能被6整除又不能被8整除的數有2000-333-250+83=1500（個）
所以取到滿足要求的數的概率為1500÷2000=0.75
5樓：匿名使用者
當所給整數較小時，可直接用除法驗證。當所給整數比較大時，直接用除法就比較困難了。這時我提供一種方法如下：
若整數較大，我們可從個位起，將這組數按相鄰三個一組編號，最低位三個數字形成那組叫第一組，然後，從右向左每三個形成的組依次稱為第二組，第三組，……。可以證明，當編號為奇數的組的和減去編號為偶數的組的和恰好能被7整除時，原整數也一定能被7整除了。如，111222333444555666777888不能被7整除，因按上面方法所得數是444，不能被7整除。
再如，111222334443556665能被7整除，因按上礬法所得數是329，能被7整除。
如果從5，6，7，8，9五個數字中，選出四個數字組成一個四位數，它能被3，5，7都整除，那麼這些數中最大的
6樓：聞人友
所求四位數能被5整除，
因此，可以確定它的個位數字必須是5，
設這個四位數為.
abc5
，根據3的整除特性，
要求a+b+c+5能被3整除，即a+b+c+5=3m（m為整數）從6，7，8，9中選出三個數字之和被3除餘數應該為1，只有6+7+9=22符合條件，
在由5，6，7，9組成的沒有重複數字的四位數中最大的是9765，並且9765=7×1395，所以9765是所求的最大四位數．
概率論問題求解:從1到2000的整數中隨機地取一個數，問取到的數即不能被6整除，又不能被8整除的概
7樓：snow阿宇
2000/6商為333，即有333個數可以被6整除，2000/8=250，有250個數可以被8整除，同時被6整除又被8整除的，就是6 8的公倍數，最小公倍數為24，2000/24商83，有83個數既可以被6整除又可以被8整除
2000-333-250+83=1500
p=1500/2000=0.75
matlab中，在1—2000的整數中隨機地取一個數，問取到的整數既不能被6整除，又不能被8整除
8樓：鄒良勵鵑
clear
all;clc;
num=1:2000;
ii=0;
forn=num(1):num(end)
a=mod(n,6);
%%判斷n/6的餘數
b=mod(n,8);
ifa~=0&&b~=0
%%如果a和b都不是0，則記錄這個數字
ii=ii+1;
nout(ii)=n;
%%記錄下不能被6和8整除的數
else
continue;
endend
protable=length(nout)/length(num);
結果是：
2000以內既不能被6又不能被8整除的概率7.500000e-001，也就是0.75
9樓：將秀雲伯壬
a=1;
b=2000;
n=0;
fori=1:10000
%迴圈一萬次，也可以是其它數
c=round(a+rand(1,1)*(b-a));
%產生一個1-2000之間的隨機整數
if(rem(c,6)~=0);
%判斷不能被6整除
if(rem(c,8)~=0);
%判斷不能被8整除
n=n+1;
%既不能被6整除，又不能被8整除時，n加上1endend
endd=n/i;
10樓：
我不知道你弄這個問題是需要實驗求解還是數學求解。
數學求解容易：求出所有可以整除6或整除8個個數：
2000/6+2000/8-2000/(6和8的最小公倍數)=333+250-83=500
（所有取值向下取整）
從而概率為：（2000-500）/2000=0.75如果使用matlab實驗求解，如下程式。
m=2000;
%總數n=0;
%計數器
k=100000;
%matlab計算次數
fori=1:k
rou=ceil(rand*m);
%隨機生成一個1到m的整數
ifmod(rou,6)~=0
&mod(rou,8)~=0
%不被6整除且不被8整除時取整
n=n+1;
endend
n/k這個程式每次運算結果不一樣，因為是隨機實驗，可以調整k的大小開考慮試驗次數，其結果基本上是在0.75左右的。
從2,3,5,7,9這數中選出數字,組成既是3的倍數
從題目的意思是不能有重複的吧。沒重複的情況是這樣的 先將5個數字全部加起來，得到26，要內是容3的倍數，則去掉數字後，另外4個的和要為3的倍數，經檢驗，只能去除2或者5，但因為此數要為5的倍數，所以不可能是5，所以就只能去除2，所以取的4個數為3.5.7.9，可以組成的符合條件的數有 3795，39...
從3,5,9,14中選出數寫兩個減法算式和兩個加法算式
5 9 14 9 5 14 14 5 9 14 9 5 從16.17.7.8.9.這五亇數中選出三個數寫出兩道加法算式和兩道減法算式.8 9 17 7 9 16 17 9 8 16 7 9 8 9 17 9 8 17 17 8 9 17 9 8 也可以7 9 16 9 7 16 16 9 7 16 ...
從39這九張卡片中選出三張組成三位數，三張卡片不管怎樣排列，組成的數都能被9整除
只需要3張卡上數字和s 9即可。s可以 18 9 s 18按最大數字分類這些組合 9 8 7 有4 2 1 7種組合 s 9按最大數字分 6 5 4 1 1 1 3種組合總計10種 981 972 963 954 873 864 765621 531 432 9 12,9 13,9 14,9 15，...