請問大神能不能舉個例子 某極值點左右鄰域導數同號的函式

2021-05-04 08:59:32 字數 1160 閱讀 9688

1樓:臨風而望

正確的例子是,給出具備跳躍間斷點的函式 。例如當x大於等於0時,函式為x+1。x小於0時,函式為x+2。

則在x=0處取到極小值。

注意這點不連續 自然不可導。但兩側導數都等於1。

2樓:123蝸牛慢慢爬

首先要知道,極值點不一定連續,也不一定可導。 舉個例子,當x=0時,f(x)=1,當x不等於0時,f(x) = 0 這個函式x=0是極值點,但它的左右導數不存在

3樓:匿名使用者

那樣的函式是不存在的!

原因是:

1)如果是極小值點,在其鄰域內二階導數大於0,而極值點處一階導數為0,那麼鄰域內極值點處左右一階導數必變號!

2)對極大值點也是如此;

3)對於:y=x³,x=0 鄰域內,一階導數不變號,但 x=0, 不是極值點,而是拐點!

4樓:匿名使用者

對於鄰域內連續可導函式來說,左右鄰域導數反號是極值的充要條件;

如果你要驗證是充分不必要條件,就只有從函式的連續性或者可導性方面來入手。

只能說你一開始的思路就錯了,「某極值點左右鄰域導數同號的函式」一定是不存在的。

5樓:愛雲小童鞋

下面這些人你們說的是什麼啊 不懂別瞎說好嗎 左右側鄰域導數反號是極值的充分條件不是必要條件

6樓:hunter風

常函式。。極值點定義不是嚴格大於或小於而是大於等於或小於等於 常函式導數同號

7樓:

例子:y=|x|,x=0處,極小值點,左右導數都等於1。

8樓:

沒有同號的情況,但是可以為0,等於0的情況下是廣義極值的定義,書上寫的應該是廣義極限

9樓:棟巨集達

反例:f(x)=

0,x=0,

1,x≠0。

x=0是極值點,但是兩側的導數都是0。當然,此函式是不連續得,不過符合樓主要求

高中數學:怎麼用二階導數判斷函式極值點??最好帶有例題!

10樓:garfield霍霍

二階導大於0,是極小值,二階導小於0,有極大值

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