1樓：電燈劍客
a) 注意|a|+|b|∈d
b) 提示已經夠清楚了
關於擴充套件歐幾里得演算法有點不明白，請大神指教
求歐幾里得完美數公式的證明。
2樓：
不含質數
(2^p-1)的真因子，即2^(p-1)的真因子有p-1個（包括1）並且成等比數列，和s=(1-2^(p-1))/(1-2)=2^(p-1)-1
對應的，含質數(2^p-1)的真因子也有p-1個，即上面的所有真因子×(2^p-1)
顯然，其和=s*(2^p-1)
所以(2^p-1)x2^(p-1)的所有真因子和＝s+s*(2^p-1)＝(2^p-1)×2^(p-1)＝本身
所以(2^p-1)x2^(p-1)是一個完全數。得證。
用擴充套件歐幾里得（euclid）演算法計算1234 mod 4321的乘法逆元
3樓：匿名使用者
q x1 x2 x3 y1 y2 y3
1 0 4321 0 1 1234
3 0 1 1234 1 -3 619
1 1 -3 619 -1 4 615
1 -1 4 615 2 -7 4
153 2 -7 4 -307 1075 3
1 -307 1075 2 309 -1082 1
4321-1082=3239
4樓：匿名使用者
1234 mod 4321 的乘法逆元是怎麼算的啊，求教
擴充套件歐幾里得演算法
5樓：諾諾愛熊貓
//歐幾米德演算法 //演算法描述：給定兩個正整數m和n,求他們的最大公因子。 //1.
[求餘數]用m除以n並令r為所得餘數 //2.[餘數為0]若r=0,則演算法結束，n即為所求答案 //3.[互換]置m←n,n←r,並返回步驟1。
#include #include using namespace std; int main(int argc, char *argv) cout << m<< endl; system("pause"); return exit_success; }
麻煩採納，謝謝!
一道數學難題
6樓：匿名使用者
命題1 將0, 1, 2, …, n個數字用紅色或藍色塗色，要求差值為7或者11的數為同一顏色，與0同色的數構成的集合記為s，則s=
證明 顯然0屬於s，由差值為7或者11的數為同一顏色，則7,7*2,7*3,…, 11,11*2,11*3,…均屬於s，即對任意非負整數t,s，7t，11s≥0屬於s，同樣的理由，如果7t,11s屬於s，則7t+11，7t+11*2，7t+11*3，…,7t-11，7t-11*2，7t-11*3，…, 11s+7，11s+7*2，11s+7*3,…,11s-7，11s-7*2，11s-7*3,…,也均屬於s，從而對任意整數，7t+11s≥0屬於s.
命題2將所有非負整數用紅色或藍色塗色，要求差值為7或者11的數為同一顏色，則只能塗一種顏色。
證明 由於1=11*2-7*3，從而對任意自然數(包括零)k,k=11*2k-7*3k,故k屬於s，即任意自然數均與0同色，即如果對全體自然數(包括零)塗色，只能是同一顏色，不存在兩種顏色的塗色。
如果將s看成一個袋子，0首先放在袋子中，如果有一個數x，它與袋子中的某個數差為7或差11，則將數x也放在袋子中，也即論證了數x也屬於s，下面給出1屬於s 的論證（產生）過程：
0屬於s ，則0+11=11屬於s,11-7=4屬於s，4+11=15屬於s，15-7=8屬於s，8-7=1屬於s，將上述過程簡記為0-11-4-15-8-1
上面序列從0開始，且序列中任何相鄰兩數字的差或是7或是11。
下面再給出2，3，4，5，6屬於s 的論證過程：
0-11-4-15-8-1-12-5-16-9-2
0-11-4-15-8-1-12-5-16-9-2-13-6-17-10-3
0-11-4
0-11-4-15-8-1-12-5
0-11-4-15-8-1-12-5-16-9-2-13-6
從上可看出上述這些序列的出現的最大整數是16（在產生2,3,6的過程中），如果缺少16及大於16的數，將不會產生出2,因為2只能由9或13產生，9除由2產生（不能再回到2）外不能由小於16的數產生，13除由2產生外只能由6產生，而6又只能由13產生，這又回到了13，故得結論：缺少16及大於16的數，將不會產生出2。
如果允許出現的最大數是16，是否能產生出所有非負整數呢？答案是肯定的。
因為任何非負整數均可由表示為一個7的倍數加上0-6的數，既然0-6屬於s，加上若干個7所得結果必然也屬於s。這樣得下面命題3.
命題3將0, 1, 2, …, n個數字用紅色或藍色塗色，要求差值為7或者11的數為同一顏色，兩種顏色均要用上，則n的最大值是15。
證明 由上面可知。如果n<16, 2不屬於s，故n<16可塗兩種顏色。即兩種顏色均要用上，如果n≥16,由上面分析可知，所有非負整數均屬於s，則n的最大值只能是15。
命題4將0, 1, 2, …, n個數字用紅色或藍色塗色，要求差值為k或者m的數為同一顏色，兩種顏色均要用上,如果k,m最大公約數d=（k,m）>1，則對任意的n,均可塗一種顏色。
證明 設與 0同色的數構成的集合記為s，類似於命題1的證明，s=,由於d=（k,m），故對任意s中的數x,d均整除x，於是1不屬於s，否則1屬於s，則d均整除1，這與d>1矛盾。由1不屬於s，故1可以不與0同色。
命題5將0, 1, 2, …, n個數字用紅色或藍色塗色，要求差值為k或者m的數為同一顏色，如果k,m互素，n≥k+m-1時，則只能塗一種顏色。即兩種顏色均要用上, 則n的最大值是k+m-2。
證明 設與 0同色的數構成的集合記為s,由k,m互素，則存在正整數x,y有k*x-m*y=1或m*x-k*y=1,，顯然0屬於s，由於k*x-m*y=1或m*x-k*y=1,故可以構造出產生1的過程，如果是k*x-m*y=1，則0-k-2k-…-k*x-(k*x-m)-(k*x-2m)-…-( k*x-m*y)=1，如果是
m*x-k*y=1，則0-m-mk-…-m*x-(m*x-k)-(m*x-2k)-…-( k*m-k*y)=1.
下面證明在這過程中出現的數均可以小於等於k+m-1,如果在這個過程（產生序列）中首次出現了大於等於k+m的數x，那麼在出現x之前，一定是x-k或x-m,由x≥k+m,得x-k≥m或x-m≥k，此時可用x-k-m代替x-k或x-k，從而使產生序列中的所有數小於等於k+m-1。故n≥k+m-1時，則只能塗一種顏色,也即兩種顏色均要用上的塗色, 則n的最大值是k+m-2。
7樓：匿名使用者
n的最大值為16。n比16大的時候可以從0開始遍歷所有的數。
8樓：匿名使用者
是這樣。
如果n無限的話（n大於7和11的最小公倍數就很好證明），任何能夠寫成1+7k+11m的數和1的顏色都要相同；
如果n有限，任何能夠寫成1+7k+11m的數（需要參照擴充套件的歐幾里得演算法）和1的顏色都要相同。
所以a很容易證明，7和11互質，所以n無限的話只能有一種顏色b將7和11換成m，k，證明還是很容易。
假設k>m
則下面球必須和1顏色相同：1+m,1+k,1+k-m,1+2k-m,1+2k-2m……當1+ak-am>1+m時，下一個數寫1+ak-am-m，即儘量往小減。當序列包含了1到m的所有數時說明該序列加上1+am已經包含了1到n的所有數，那麼這個序列中最大的數減1就是所求的n。
顯然每加一個k會多一個小於等於m的數，再加一次k，所有數沒有重複而且最大值小於等於m+k。最後那個數沒必要加，則共有m+k-1個數，這樣再減1就是n的最大值了。所以有m+k-2.
9樓：小哲超級
不能全部塗完，不過我對你的最大值有疑問，真的是m+k-2麼，這樣的話，m=7，n=11時，結果應該為16。但是你自己可以驗證一下，結果不是16是35.可以這樣假設，設(i,j)=1(當i和j同色時）否則(i,j)=0.
然後可以設min【i，j】為使i和j有相同顏色的最小的數。可以把所有的min【i，j】求出來，i和j都從0到6。例如可以把【0，i】算出來，i從1到6。
最後得出【0，2】是能用一種顏色完成的最小的n，也即是用兩種顏色完成的最大n值，為35。另外，求出所有的min【i，j】，把所有的min【i，j】當成距離連起來形成圖，就是求它的最小生成樹。最小生成樹中的距離的最大值就是n的最大值。
這是我的理解，不知道樓上的幾位邏輯推理是否正確，如有疑問，可繼續交流。另外為m和k時，應該是類似的，不過時間緊，你先看前面是不是正確的。
10樓：匿名使用者
1到50這50個自然數分為25組
(1,2),(2,3),...,(49,50)
任意取出26個數,必有兩數同在一組,這同組的兩個數之差為1,故互質.
11樓：梅花香如故
1.不可以
反證法：假設存在滿足題設的塗法
由於7和11互質 (7,11)=1
那麼存在整數b,c使得7b+11c=1
現在考慮0，1，2...6這7個數的塗色問題，因為所有的序號相差為7的數字顏色是相同的
那麼在0-6中，必然有2個數字塗色是不同的不妨先設0對應顏色紅色
現在考慮，如果k為藍色(1≤k≤6)
那麼如果|7b|>|11c|
那麼0為紅色知道第k*|7b|個也為紅色
k為藍色，知道第k+k*|11c|也為藍色而第k*|7b|個和第k+k*|11c|是同一個數字，矛盾如果|11c|>|7b|
那麼也一樣得出矛盾
....n有限制...沒注意呢..如果要求n的最大值，那麼根據上面的方法
（這裡討論可能出現問題，等等回來給你再碼字下）b)那麼現在猜想：
如果(m,k)=1那麼是一定不可以的
而(m,k)=min這個顯然是可以的
那麼現在問題是(m,k)=d
而min 這個時候可以嗎？ 顯然，這個時候也是可以的，你可以每隔d個塗相同的顏色，那麼結論就是(m,k)=1的時候是不行的，也就是m和k互質的時候是不可以的當然m和k都不能等於1 設甲地到乙地的距離為s，則快車的速度為s 4,而慢車的速度為s 5,假設快車出發x小時後與慢車相遇，慢車的行駛時間就位x 0.5,快車從甲地出發當行駛s 4 x的距離時與從乙地出發了x 0.5小時的慢車相遇，故s 4 x s 5 x 0.5 這樣得x為2小時，也就是快車出發2小時後和慢車相遇，慢車現... pa pb pm ab pm 2 pm 當p為ab端點時，pm最大為 2，即pa pb pm最大為2 2。而3.1 2 2 3.3 所以可能是3.2，選a。pa pb ab 2，假設p點與a點重合，帶進去 pa pb ab 2 取ab的中點n,連線mn，mb，很明顯在三角形mnb中，pm的長度小於m... 可以用比例應用題的方法來解。第一車間 第二車間 第三車間 2 8 第二車間 第三車間 2 3 兩個比中份數不統一，無法加減，先統一份數，然後就可以求出一份。希望能對你有所幫助。甲做的是乙丙丁合作的1 2，所以甲做的是全部的1 3。乙做的是甲丙丁合作的1 3，所以乙做的是全部的1 4。丙做的是甲乙丁合...小學數學題,請幫忙解答一下,謝謝
請替我解一下這道數學題，謝謝,誰能幫我解一下這道數學題，謝謝
一道數學題，幫忙解答一下，一道高中數學題，請幫忙解答一下