1樓：八卦小姐e娛樂
一、水仙花數（narcissistic number）也被稱為超完全數字不變數（pluperfect digital invariant, ppdi）、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數（armstrong number），水仙花數是指一個 3 位數，它的每個位上的數字的 3次冪之和等於它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
二、例題：求取100至100,000以內的所有水仙花數。
思路分析：
1、總體框架
用for遍歷指定區間，判定當前迴圈變數【i】是否為水仙花數：是，則輸出到控制檯；問題細化為：判定某自然數【i】是否為水仙花數，具體過程由步驟2給出。
2、子框架：判定過程
大致分兩步進行：
2.1、準備引數
根據【i】，算得【i】的總位數d（digit）；【i】中各位數的d次冪的和sum；
2.2、判定結果
比較sum和【i】值的大小，結果傳給【步驟1】；
此時問題進一步細化為：計算總位數d和各位數的d次冪之和sum，具體結果分別由【步驟3】、【步驟4】給出；
3、d的計算
用10累除n，其商截尾取整：n/=10，再放入while語句，統計商變為0時的總累除次數，該次數+1即為d；
4、sum的計算
根據定義，只需利用for迴圈獲取自然數n的各位數的值，在用sum累加各位數的d次冪即可。
具體**：
執行結果：
擴充套件資料：
關於c語言水仙花數程式設計分析舉例
1、問題描述
輸出所有的「水仙花數」，所謂的「水仙花數」是指一個三位數其各位數字的立方和等於該數本身，例如153是「水仙花數」，因為：153 = 13 + 53 + 33。
2、問題分析
根據「水仙花數」的定義，判斷一個數是否為「水仙花數」，最重要的是要把給出的三位數的個位、十位、百位分別拆分，並求其立方和（設為s），若s與給出的三位數相等， 三位數為「水仙花數」，反之，則不是。
3、演算法設計
「水仙花數」是指滿足某一條件的三位數，根據這一資訊可以確定整數的取值範圍是 100〜999。對應的迴圈條件如下：
4、對**的說明：
將n整除以100，得出n在百位上的數字hun；將（n-i*100)整除以10(或將n先整除以10再對10求模n/10%10),得出n在十位上的數字ten；將n對10取餘，得出n在個位上的數字ind；求得這三個數字的立方和是否與其本身相等，若相等，則該數為水仙花數。
對於每個位置上的數值將其拆分的演算法有很多種，根據不同情況選擇不同演算法（對於同一問題不同演算法的效率有時會相差很多）。
下面是完整的**：
執行結果：
result is:153 370 371 407
2樓：此id已成大爺
比如一個三位數，它的個位的立方加上十位的立方再加上百位的立方等於這個數本身的話，此數叫作水仙花數.如：某三位數abc，如果滿足a^3+b^3+c^3=abc，則abc是水仙花數。
原因：水仙花，別名天蔥、雅蒜、金盞銀臺、玉玲瓏。屬石蒜科，多年生鱗莖草花。
高20一30釐米。葉基生，線形，扁平。花葶抽出葉間，頂端著花3一8朵，呈傘形花序，花冠口部具黃色盞狀的副花冠，有「金盞銀臺」之稱。
因此，型如：a^3+b^3+c^3=abc 的數我們叫它水仙花數。是從結構上來定義的。
3樓：根鬧米
定義
水仙花數只是自冪數的一種，嚴格來說3位數的3次冪數才稱為水仙花數。
水仙花數（narcissistic number）也被稱為超完全數字不變數（pluperfect digital invariant, ppdi）、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數（armstrong number），水仙花數是指一個 3 位數，它的每個位上的數字的 3次冪之和等於它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
拓展資料：其他位數的自冪數名字
一位自冪數：獨身數
兩位自冪數：沒有
三位自冪數：水仙花數
四位自冪數：四葉玫瑰數
五位自冪數：五角星數
六位自冪數：六合數
七位自冪數：北斗七星數
八位自冪數：八仙數
九位自冪數：九九重陽數
十位自冪數：十全十美數
常見水仙花數
水仙花數又稱阿姆斯特朗數。
三位的水仙花數共有4個：153，370，371，407；
四位的四葉玫瑰數共有3個：1634，8208，9474；
五位的五角星數共有3個：54748，92727，93084；
六位的六合數只有1個：548834；
七位的北斗七星數共有4個：1741725，4210818，9800817，9926315；
八位的八仙數共有3個：24678050，24678051，88593477
參考資料：水仙花數
4樓：小想的小世界
水仙花數是指一個n位正整數（n>=3），它的每個位上的數字的n次冪之和等於它本身。例 如：153 = 13 + 53+ 33。 本題要求編寫程式,計算所有n位水仙花數。
輸入格式：
輸入在一行中給出一個正整數n（3<=n<=7）。
輸出格式：
按遞增順序輸出所有n位水仙花數，每個數字佔一行。
輸入樣例：
3輸出樣例：
153370
371407
水仙花數(narcissistic number)也被稱為超完全數字不變數(pluperfect digital invariant, ppdi)、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數(armstrong number)，水仙花數是指一個 3 位數，它的每個位上的數字的 3次冪之和等於它本身(例如:1^3 + 5^3+ 3^3 = 153)。
水仙花數是指一個 n 位數 ( n≥3 ),它的每個位上的數字的 n 次冪之和等於它本身.（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）.
三位的水仙花數共有4個：153,370,371,407.
5樓：雙魚貝貝
水仙花數是指一個n位數，每一位數字的n次冪的和正好等於這個數本身。
比如:153 = 1^3 + 5^3 + 3^3水仙花數也被稱為超完全數字不變數、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數，水仙花數是指一個 3 位數，它的每個位上的數字的 3次冪之和等於它本身。
水仙花數只是自冪數的一種，嚴格來說3位數的3次冪數才稱為水仙花數。
三位的水仙花數共有4個:153，370，371，407;
四位的四葉玫瑰數共有3個:1634，8208，9474;
五位的五角星數共有3個:54748，92727，93084;
6樓：薄荷
在數論中，水仙花數（narcissistic number），也被稱為超完全數字不變數（pluperfect digital invariant, ppdi）、自戀數、自冪數、阿姆斯壯數或阿姆斯特朗數（armstrong number）[4]，用來描述一個n位非負整數，其各位數字的n次方和等於該數本身。
設有自然數n，d為該自然數各位數字，即 n = dkdk-1...d1 ，則有：
n = dk·10k-1 + dk-1·10k-2 + ... + d2·10 + d1,
如果該自然數n滿足條件：
n = dkk + dk-1k + ... + d2k + d1k.
則這個自然數就被稱為超完全數字不變數。 例如153、370、371及407就是三位超完全數字不變數，其各個數之立方和等於該數。
拓展資料：
十進位制的水仙花數共有89個，最大的是
115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401
7樓：
所謂「水仙花數」是指一個三位數,其各位數字立方和等於該數 本身。
例如：153是一個「水仙花數」,因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
給你舉例說明
求出100至999之間的所有「水仙花數」
找出100--999之間的所有「水仙花數」。所謂「水仙花數」是指一個三個數，其各位數字的立方和等於身。
解此題的關鍵是怎能樣從一個三位數中分離百位數、十位數、個位數。可以這樣做，設該三位數以i代表，由a,b,c三個數字組成。
(1)百位數字a:a=int(i/100).
(2)十位數字b:b=int((i-100*a)/10)
(3)百位數字c:c=i-int(i/10)*10.
具體程式如下：
for i=100 to 999
a=int(i/100)
b=int((i-100*a)/10)
c=i-int(i/10)*10
if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then print i
next 1
end其結果為：153\370/371/407
擴充套件資料:
相類似的有玫瑰花數
# include
# include
int main(void)
int i;
int s;
int a,b,c,d;
for(i=1000;i<10000;++i)
a = i/1000;
b = (i/100)%10;
c = (i/10)%10;
d = i%10;
s = pow(a,4) + pow(b,4) + pow(c,4) + pow(d,4);
if (s == i)
printf("這個數為玫瑰花數：%d\n", i);
8樓：默默她狠傷
所謂「水仙花數」是指一個三位數，其各位數字立方和等於該數本身。水仙花數是指一個 n 位數 ( n≥3 )，它的每個位上的數字的 n 次冪之和等於它本身。（例如：
1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）
三位的水仙花數共有4個：153，370，371，407。例如：153是一個「水仙花數」，因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
拓展資料：
水仙花數只是自冪數的一種，嚴格來說3位數的3次冪數才稱為水仙花數。附：其他位數的自冪數名字。
演算法設計
「水仙花數」是指滿足某一條件的三位數，根據這一資訊可以確定整數的取值範圍是 100〜999。對應的迴圈條件如下：for(n=10; n<1000; n++)
對**的說明：
將n整除以100，得出n在百位上的數字hun。
將（n-i*100)整除以10(或將n先整除以10再對10求模n/10%10),得出n在十位上的數字ten。
將n對10取餘，得出n在個位上的數字ind。
求得這三個數字的立方和是否與其本身相等，若相等，則該數為水仙花數。
對於每個位置上的數值將其拆分的演算法有很多種，根據不同情況選擇不同演算法（對於同一問題不同演算法的效率有時會相差很多）。
下面是完整的**：純文字複製
#include int main()printf("\n");return 0;}
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