1樓：望月追月
圓方程：（x+1)^2+(y+2)^2=4 圓心座標為（-1，2），半徑為2
弦長為4，則說明直線過圓心。-a-2b+2=0 a+2b=2 a/2+b=1
(1/a+1/b)(a/2+b)=1/2+1+a/2b+b/a=3/2+a/2b+b/a
a>0 b>0，再用基本不等式，得1/a+1/b的最小值=3/2+2根號下（1/2）=3/2+根號2
2樓：
解：因為圓x²+y²+2x-4y+1=0，即（x+1）²+（y-2）²=4的直徑為4
所以直線ax-by+2=0過圓心，將圓心（-1,2）代入直線方程得-a-2b+2=0，即a+2b=2
所以2（1/a+1/b）=（1/a+1/b）（a+2b）=1+a/b+2b/a+2=3+a/b+2b/a≥3+2√（a/b *2b/a）=3+2√2
故1/a+1/b≥3/2+√2
3樓：匿名使用者
圓的方程：(x+1)^2+(y-2)^2=4即圓的半徑r=2，圓心為（-1，2）
若直線ax-by+2=0被圓截得的弦長為4，則直線過圓心（-1，2）所以-a-2b+2=0即a+2b=2 所以a/2+b=1所以1/a+1/b=(a/2+b)/a+（a/2+b）/b=3/2+b/a+a/2b>=3/2+2根號[(b/a)*(a/2b)]=3/2+根號2
4樓：匿名使用者
圓的半徑為2 ∵弦長為4 半弦長為2 =半徑∴直線過圓心(-1,2)
∴-a-2b=2
即a+2b=2
1/a+1/b=(a+2b)/(2a)+(a+2b)/(2b)=3/2+a/2b+b/a≥3/2+√2
急！急！急！急！急！急！請教數學高手一道立體幾何的題目，答得好的，採納時懸賞分再加加加，謝謝！！！
5樓：
首先，取de中點h，bc中點g，連結ag、fh、hg，∵△abc是正△，fa⊥平面abc，
∴實體是由正三稜柱斜切所得到，
∴bd//fa//ec，
∴bd⊥bc，ec⊥bc，
∴梯形bdec是直角梯形，
∵h、g分別是de、bc中點，
∴hg是梯形中位線，
∴hg=（bd+ec）/2=（1+3）/2=2，∴hg//bd//ec//fa，
且hg=fa=2，
∴四邊形afhf是平行四邊形，（實際fa⊥ag，也是矩形）∴fh//ag，
∵ag是正△abc的中線，
∴ag⊥bc，
∵平面dbce⊥平面abc，
∴ag⊥平面bdec，（二平面垂直，若一平面的直線垂直交線，則該直線必垂直另一平面），
∴fh⊥平面dbce，
∵cr∈平面dbce，
∴fh⊥cp，
∵fh∩de=h，
∴只要作cp⊥de，垂足p，p點就是所要找的cp⊥平面def的點，以下就純粹轉變成平面幾何問題，
我不用三角函式來解，
在平面dbce中，
作dm⊥ec，垂足m，連結cd，
根據勾股定理，cd=√（bd^2+bc^2）=√（1+4）=√5，四邊形dbcm是矩形，
mc=bd=1，
me=ce-mc=3-1=2，
根據勾股定理，de=√（dm^2+em^2）=√（2^2+2^2）=2√2，
在△dce中，根據勾股定理，
pc^2=cd^2-dp^2=ce^2-pe^2,設dp=x,
(√5)^2-x^2=3^2-(2√2-x)^2,5-x^2=9-8+4√2x-x^2,
4√2x=4,
x=√2/2，
∴dp=√2/2。
6樓：羊仙羊
de不等於ef，應該是df=ef
7樓：匿名使用者
要得到de=ef，只要過點d作ae的垂線，構造直角三角形，過點e作cf的垂線，構造直角三角形即可證明，下面的證明應該比較簡單。該圖實際上是由正三稜柱切割而成。
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