1樓：匿名使用者
用裂項..
原式=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/97-1/99)
=1/2*98/99
=49/99
2樓：匿名使用者
1/n(n+2)
=/n(n+2)
=[1/n-1/(n+2)]/2
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+......+1/97*99
＝[1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99]/2=(1-1/99)/2
=49/99
中間的1/3到1/97全部抵消
3樓：匿名使用者
分解1/2*（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。。。1/97-1/99）
=1/2*（1-1/99）
=1/2*98/99
=49/99
4樓：匿名使用者
1/[(2n-1)*(2n+1)]
=(1/2)[1/(2n-1)-(1/(2n+1)]所以,上式就是
(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99
5樓：匿名使用者
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+......+1/97*99=0。5*（1/1-1/3）+0。
5*（1/3-1/5）+0。5*（1/5-1/7）+。。。。。。+0。
5*（1/97-1/99）=0。5*（1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。。。。+1/97-1/99）=0。
5*（1/1-1/99）=49/99
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11的簡便運算
6樓：
解：令 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11＝s
則 2s＝2/1*3+2/3*5+2/5*7+2/7*9+1/9*11
＝(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)
＝1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
＝1-1/11
＝10/11
即原式＝s＝10/11 ÷ 2＝5/11
7樓：匿名使用者
1/9*11=1/2(1/9 -1/11)……1/1*3=1/2（1-1/3）
以上式子累加
1/2（1-1/11）=5/11
8樓：匿名使用者
1/1*3=1/2（1-1/3）
1/3*5=1/2（1/3-1/5）
1/5*7=1/2（1/5-1/7）
1/7*9=1/2（1/7-1/9）
1/9*11=1/2（1/9-1/11）
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+1/2（1/7-1/9）+1/2（1/9-1/11）=1/2（1-1/11）=5/11
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=？ (要簡便)
9樓：寂寞的楓葉
解：令a1=1/(1*3)、a2=1/(3*5)、a3=1/(5*7)、、an=1/(99*101)。
可得，an=1/((2n-1)*(2n+1))
當n=1，a1=1/(1*3)，當n=2，a2=1/(3*5)，
則當n=50時，a50=1/(99*101)
所以1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(99*101)為數列an前50項的和s50。
又an=1/((2n-1)*(2n+1))
=1/2*（62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313464611/（2n-1）-1/（2n+1））
則a1=1/(1*3)=1/2*（1/1-1/3）、a2=1/2*（1/3-1/5）、a3=1/2*（1/5-1/5）、a50=1/2*（1/99-1/101）
則s50=a1+a2+a3+...+a50
=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/5）+...+1/2*（1/99-1/101）
=1/2*(（1/1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/5）+...+（1/99-1/101）)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*(100/101)
=50/101
擴充套件資料：
數列求和的方法
1、裂項相消法
（1）1/（n*（n+1））=1/n-1/（n+1）
（2）1/（（2n-1）*（2n+1））=1/2（1/（2n-1）-1/（2n+1））
2、公式法
（1）等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
（2）等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
（3）自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
3、錯位相減法
4、倒序相加法
5、分組法
10樓：破碎星空☆雨
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=(1-1/3)÷
2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/99-1/101)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)÷2
中間互相抵消
=(1-1/101)÷2
=100/101÷2
=50/101
11樓：匿名使用者
利用公自
式bai1/(n)(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]1/3*1+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=1/2（du1-1/3）
+1/2（1/3-1/5）…
zhidao…1/2(1/99-1/101)=1/2(1-1/3+1/3-1/5……1/99-1/101)=1/2（1-1/101）
=1/2*100/101
=55/101
12樓：匿名使用者
1/1×
3+1/3×5+1/5×7+...+1/99×101=(1/2)×(2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/99×101)
=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)]
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101)
=(1/2)×(100/101)
=50/101
32等於7 54等於23 76等於47 98等於79 10 9等於多少
109等於98。分析過程如制下 1 3 2 2 1 7 2 5 4 4 1 23 3 7 6 6 1 47 4 9 8 8 1 79 由此可得 5 10 9 9 1 98 規律 前後兩數的乘積加上後面一個數的和再減去1。既ab a b b 1，也可表達為ab a 1 b 1 根據bai題目，加以運算...
5等等乘15161617等於多少
上面下面，分子分母一直約分，最後答案會等於十七分之一 從第二個分數開始，每一個分數的分子都等於前一個分數的分母。所以，約分後 只有第一個分數的分子和最後一個分數的分母不能約 其餘的分子和分母都約成了1。所以，這個問題的結果是1 17。先把式子列出來，1 2 2 3 3 4 15 16 16 17 1...
等於8等於6等於13等於，等於8等於6等於13等於
抄 8 bai du 6 13 8 設 zhix y 8,z w 6,x z 13,y w 8則 x y 8 1 x z 13 2 z w 6 3 y w 8 4 4 3 y z 14 5 2 1 y z 5 6 5 6 2z 19 z 9.5 y 4.5 x 8 y 3.5 9.5 w 6 w 3...