1樓：灰色天空
有：n^2-(n+1)^2=[n+(n+1)]×[n-(n+1)];所以其中的每個式子都變成了 n-（n+1)=-1;比如：（2013^2-2014^2）/（2013+2014）=（2013+2014）×（2013-2014）/(2013+2014) = 2013-2014 = -1;
因此：所有的式子可以化簡成：-1；總共的個數按照1、2、3.....
2013、2014，總共有2014個數，但是每兩個陣列成一對計算結果是-1；，所以化簡的結果總共有 2014/2 =1007 個 -1 ，最後答案就是 1007 個 -1 相加 ，為 -1007.
因為在這裡不好寫分數，所以步驟沒有好好寫出來，但是其中的要點寫出來了，希望能夠看懂！
2樓：匿名使用者
[n^2-(n+1)^2]/[n+(n+1) ]= n-(n+1)
= -1
(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+...+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
= -1+(-1)+...+(-1)
= -1007
3樓：匿名使用者
(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+......+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
=(1+2)(1-2)/(1+2) + (3+4)(3-4)/(3+4) + (5+6)(5+6)/(5+6)+...+(2013+2014)(2013-2014)/(2013+2014)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) 1007個(-1)
= -1007
4樓：匿名使用者
(1^2-2^2)/(1+2)=(1+2)(1-2)/(1+2)=-1 之後的每一個都可以這樣化簡 最後得答案為-2013
5樓：
原式=(1 2)(1-2)/(1 2) (3 4)(3-4)/(3 4) … (2013 2014)(2013-2014)/(2013 2014)=1-2 3-4 … 2013-2014=-1*2014/2=1012
計算：1.（2 1/4）^1/2-（-9.6）^0-（3 3/8）^-2/3+(1.5)^-2 2. log3^4根號下27/3+lg25+lg4+7^ log7^2
6樓：匿名使用者
答：1）
（2 1/4）^1/2-（-9.6）^0-（3 3/8）^-2/3+(1.5)^-2
=(9/4)^(1/2)-1-(8/27)^(2/3)+1/(1.5)^2
=3/2-1-4/9+4/9
=1/2
2）log3^4根號下27/3+lg25+lg4+7^ log7^2=log3 [4√(27/3)]+lg(25*4)+2=log3 (4*3)+lg100+2
=log3(4)+log3(3)+2+2
=log3(4)+1+4
=log3(4)+5
第二個第一項實在不太清楚，請指明後追問
計算：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+---+（1+2+3+---+100） =（ ）
7樓：匿名使用者
^1+（1+2）+(1+2+3)+....+(1+2+3+4+...+99) //前99項之和
=(100-1)*1+(100-2)*2+(100-3)*3+...+(100-99)*99 //99個1,98個2,97個3，。。1個99
=100(1+2+..+99)-(1^2+2^2+3^2+..+99^2)
=100*[99*(1+99)/2]-99*(99+1)*(2*99+1)/6
最終結果=100*99*(50-199/6) + (1+2+3+..+100) //最後一項
=100*99*(50-199/6)+ 50*101
=(500000-5000)-50*33*199+5050
=500000+50-50*33*199
=500000+50-1650*(200-1)
=171700
用到的2個公式
1+2+..+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+..+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
8樓：匿名使用者
^^利用公式
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61=1*2/2
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
.........
1+2+3+4+5+...+100=100*101/2所以原式等於(1*2+2*3+...+100*101)/2所以只要求1*2+2*3+...
+100*101原式=1/2(1*2+2*3+3*4+....+100*101)=1/2(1^2+1 +2^2+2 +3^3+3+... + 100^2+100)
=1/2[(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+ (1+2+3+...+100)]
=1/2[100*101*201/6 + 100*101/2]=1/2*100*101* (201/6+1/2)=1/2*100*101 *1/2* 68=171700
9樓：
這個式子求和就是
i(i+1)/2 i從1到100的求和
其中i^2/2，i從1到n的求和是n(n+1)(2n+1)/12i/2，i從1到n的求和是n(n+1)/4加起來是n(n+1)(n+2)/6
令n=100，得到
100*101*102/6=171700
10樓：匿名使用者
1+2+3+-----+n=n(n+1)/2=n^2/2+n/21+（1+2）+（1+2+3）+---+（1+2+---+n）=1^2/2+1/2+2^2/2+2/2+----+n^2/2+n/2=(1^2+2^2+-----+n^2)/2+(1+2+---+n)/2=[n(n+1)(2n+1)]/12+[n(n+1)]/4
n=100,即上式等於171700
（1^2+2^2+3^2+-----+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6)
簡便計算145714,簡便計算
除數與被除數相同，直接等於1。原式 14 14x5 7x5 7 1x5 7x5 7 25 49 簡便計算 5 13 4 7 14 5 13 4 7 copy14 5 13 8 40 13 解析 經過觀察，14是分母7的倍數，所以可以用乘法結合律，先算4 7 14，得出的積在乘以5 13.擴充套件資料...
簡便計算312,簡便計算
先把後兩項處理一下變為算 3 4 5 6 7 12 16 1 3 3 4 5 6 7 12 48 在用分配法 36 40 28 32 計算下面各題，注意使用簡便方法 3 4 2 3 1 5 3 8 7 12 8 1 3 4 2 3 1 5 9 12 8 12 x5 1 12x5 5 12 3 8 7...
簡便計算能簡便就簡便，簡便計算。能簡便就簡便。
1 53.2 102 2 53.2 53.2 102 2 53.2 100 5320 2 6.4 3.9 6.4 3.9 0.13 6.4 6.4 3.9 2 0.13 3.9 2 0.13 30 2 603 5.7 0.8 5.7 5.7 5.7 0.8 1 0.8 1.25 4 2.53 0.5...