1樓:spring的玉米苗
25、(2009•長春)某部隊甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然後甲班才開始與乙班一起植樹.設甲班植樹的總量為y甲(棵),乙班植樹的總量為y乙(棵),兩班一起植樹所用的時間(從甲班開始植樹時計時)為x(時).y甲、y乙分別與x之間的部分函式圖象如圖所示.
(1)當0≤x≤6時,分別求y甲、y乙與x之間的函式關係式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率,通過計算說明,當x=8時,甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵.
(3)如果6個小時後,甲班保持前6個小時的工作效率,乙班通過增加人數,提高了工作效率,這樣繼續植樹2小時,活動結束.當x=8時,兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數後平均每小時植樹多少棵.
考點:一次函式的應用.分析:由圖可知:
(1)甲是正比例函式關係,經過(6,120),乙是一次函式關係經過(0,30)和另一個與甲的交點;
(2)代入函式式求出y值就知道了;
(3)相差20棵有兩種情況,可以是甲比乙多,也可以是乙比甲多.解答:解:(1)設y甲=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,
∴y甲=20x.
當x=3時,y甲=60.
設y乙=k2x+b,把(0,30),(3,60)代入,
得 ,解得
∴y乙=10x+30.(3分)
(2)當x=8時,y甲=8×20=160,
y乙=8×10+30=110.
∵160+110=270>260
270>260
∴當x=8時,甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.(6分)
(3)設乙班增加人數後平均每小時植樹a棵.
當乙班比甲班多植樹20棵時,有(6×10+30+2a)-20×8=20.
解得a=45;
當甲班比乙班多植樹20棵時,有20×8-(6×10+30+2a)=20.
解得a=25.
所以乙班增加人數後平均每小時植樹45棵或25棵.(10分)
2樓:匿名使用者
09年長春市中考數學題沒有植樹問題
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