1樓：007數學象棋
先通分，取分母b=(p-1)!，為了方便，令t＝p-1分子a＝t!/1+t!/2+...+t!/t則a/b=a/b
顯然a中各項的分母i與j不同時：t!/i 與t!
/j除以p餘數不可能相等(因為t!/i-t!/j=t!
(i-j)/ij不可能是p的倍數），且a的各項也不是p的倍數。
所以a中各項除以p的餘數分別（順序不同）是1，2,......,(p-1)各有一個。
a除以p的餘數與1+2+....+(p-1)=p(p-1)/2相同，所以a是p的倍數。
而分母b顯然沒有素數因子p，不可能被約去。
所以a中必有素數因子p.
2樓：重陽
1/1+1/(p-1)=(p-1+1)/(p-1)=p/(p-1) 首末兩數相加
1/2+1/(p-2)=(p-2+2)/2(p-2)=p/2(p-2) 第二和倒二相加
1/3+1/(p-3)=(p-3+3)/3(p-3)=p/3(p-3) 。。。
1/4+1/(p-4)=(p-4+4)/4(p-4)=p/4(p-4) 。。。
.............
p為奇數，p-1 為偶數
(p-1)/2 (p-1)/2+1
中間兩項相加得，
1/[(p-1)/2]+1/[p-1)/2+1]=p/[(p-1)/2]*[p-(p-1)/2]
所以可以看出無論怎麼加，分子都可以提取p出來，，，，
別外p是質數，
相加後分母通分為1到p-1間連續整數，
不會將分子中的p約分去
所以，a可以被p整除
3樓：cp3大炮
其實連p的平方也可以整除的，要看證明找我以前提過的問題，一樣的
已知pq2q1p2p1q都是正整數,求
設 2q 1 p a，a為正整數 2p 1 q b,b為正整數 解得，由兩式得p 2 b 4 ab q 2 a 4 ab pq都為正整數，則 4 ab 0,4 ab 2 b,4 ab 2 a0專令a 1，b可取1，2 又要屬保證q 2 a 4 ab 為正整數b 2捨去 令a 2，b只能取1 又要保證...
如圖，已知線段ab，點p是平面內一點，且pa等於pb。求證
過p點做po垂直於線段ab，垂點為o,由pa pb,po po,角poa 角pob,由hl得 好像叫hl吧，證明直角三角形全等的，我差不多忘了 得ao bo.已知線段ab,點p在平面上,且滿足pa pb,則點p為ab的中點對不對 證明 過點p作已知線段ab的垂線pc,pa pb，pc pc，rt p...
已知 f x2x b 2x 1 a是奇函式，求a b的值
f 0 0,所以b 1，根據奇函式的性質，f x f x 0,所以a 2。你可以帶幾個數進去算一算，絕對正確 由於是奇函式 所以有 f 0 0 1 b 2 a f 1 f 1 2 b 4 a 1 2 b 2 a 所以 a 4 b 10 f x f x 得 2x b 2x 1 a 2x b 2x 1 ...