1樓：小糖鼠
把圓錐沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半徑：n*r/k
第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3
總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因為 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因為當n越來越大，總體積越接近於圓錐體積，1/k越接近於0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因為v柱=pi*h*r^2
所以 v錐是與它等底等高的v柱體積的1/3
我的分太少了，幫幫忙。
2樓：匿名使用者
三分之一底面積乘高
底面積=3.14*半徑*半徑
3樓：匿名使用者
數學書上講用兩個等地等高的圓柱和圓錐，先把圓錐裝滿水再倒進圓柱裡，這樣反覆三次就能吧圓柱裝滿。望採納
4樓：匿名使用者
v錐=sh
=πr平方h
=3.14*半徑*半徑*h
請問圓錐為什麼是和它等底等高的圓柱的三分之一。
5樓：遊客李贛
立體幾何裡有用祖
圓柱和圓錐等底等高，如果圓錐的體積比與圓柱的體積小26立方分米，那那麼圓柱的體積是
3個圓錐 1個圓柱 可以把1個圓柱看成3個圓錐 所以3 1 2 那相差的兩個圓錐，也就是26立方分米 26 2 13立方分米 也就是一個圓錐前面說3圓錐 1圓柱 13 3 39立方分米 答 圓柱體積39立方分米。望採納！辛辛苦苦打出來的啊 分析 圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即圓...
圓柱和圓錐等底等高，他們體積相差50 24立方厘米。如果圓柱底面半徑是2釐米，這個圓錐的高是
要求圓錐的高，先求它的體積。因為圓柱圓錐等底等高,圓柱體積就是圓錐體積的三倍，相差的體積相當於圓錐體積的2倍，所以圓錐體積 50.24 2 25.12 立方厘米 根據圓錐體積 底面積 高 3 可得 高 圓錐體積 底面積 3 25.12 3.14 2 2 3 25.12 12.56 3 2 3 6 釐...
圓柱的底面直徑為6釐米，高5釐米，與它等底等高的圓柱的體積是多少是多少
1.解 底圓半徑為 6 2 3 底圓面積為 3.14 3 3 28.26 與它等底等高的圓柱的體積為 28.26 5 141.3但如果是圓錐，則其體積為 28.26 5 3 47.12.解 底圓周長為 2 3.14 0.4 2.512 分米 側面積為 2.512 20 12 602.88 平方分米 ...