1樓：海
1²-2²+3²-4²+5²-6²......2003²-2004²+2005²
=2005²-2004²+2003²-2002²+...+5²-4²+3²-2²+1²
=(2005+2004)(2005-2004)+(2003+2002)(2003-2002)+...(5+4)(5-4)+(3+2)(3-2)+1
=2005+2004+2003+2002+...+5+4+3+2+1=2005×(2005+1)/2
=2005×1003
=2011015
2樓：匿名使用者
1²-2²+3²-4²+5²-6+²·····+2003²-2004²+2005²
=1+5+9+……+4009
=1003×(1+4009)÷2
=2011015
說明：從原式的第二個數起，每兩項結合，運用平方差公式，得到通項公式為4n-3的等差數列的前1003項的和，再用等差數列前n項和公式即可求得。
如果不知道等差數列前n項和公式，可把運算改為：
原式=1+5+9+……+4001+4005+4009=(1+4005)+(5+4001)+(2001+2005)+4009
=4006×501+4009
=2011015
3樓：曉灬蘭亭
（1方+2005方）*1002
————————————
2好像是這麼做的
4樓：匿名使用者
原式化為1²+(3²-2²)+(5²-4²)+(7²-6²)....+(2005²-2004²)
會發現 =1+5+9+13+.....+(2005²-2004²)共1003項
所以這是一個求首項為1、公差為4的共1003項的數列的和。
然後就是代公式的問題了。
5樓：匿名使用者
除第一項外每兩項結合 變成1+（3-2）（3+2）+。。。+（2005-2004）（2005+2004）即1+2+3+。。。+2004+2005 等差數列就可以求了
6樓：童雨萌
原式=（1+2）（1-2）……（2003+2004）（2003-2004）+2005^2=-3-7-11-……-4007+2005^2，
數你自己算吧
7樓：
=(1�0�5-2�0�5)+(3�0�5-4�0�5)+(5�0�5-6�0�5)+·····+（2003�0�5-2004�0�5）+2005�0�5
用平方差公式，得每個小括號裡都是-1，從1到2004共有1002個-1
=-1*1002+2005�0�5
=4019023
這道數學題怎麼做？急，這道數學題怎麼做？急！！！！！
1 mx 1 nx mx nx 1 m n x 1 x 1 m n 2 2a x 1 5 a x 3b 2ax 2a 5x ax 3b 2ax 5x ax 3b 2a 3a 5 x 3b 2a 因方程有無數多個解，所以 3a 5 0,3b 2a 0 a 5 3,b 10 9 3 3x 3 2a x ...
這道題怎麼做急
我們能copy夠在教室裡聽 from monday to fridaywe can t bring our phone to school.i think fine.because it can help us to be good students.數學 理工學科 學習 用逆推法 先去分母,兩邊同...
這道數學題怎麼做？急,這道數學題該怎麼做？
1 求證 三角形bcg全等於三角形dce因為 ce cg bc cd 正方形的邊 bcd dce 90 所以全等 2 將三角形dce繞d順時針旋轉90 得到三角形dae 判斷e bgd是什麼特殊的四邊形？並說明理由。就是平行四邊形 ae ce cg ae 又平行cg 所以是平行四邊形 這道數學題該怎...