1樓：匿名使用者
1）你先列出r上消耗功率的式子，然後求其最值：p(r)=(i^2)*r=(e/(r+2+3))^2 *r=36r/((5+r)^2),
剩下的就是求方程極值問題了：對p(r)求導：36/((5+r)^2)*（(5+r)^2-r*2*（r+5))=0
解得：r=5,此時p(r=5)=1.8
2）同樣按照（1）寫出r0的功率式子：p(r0)=36*3/((5+r)^2),當然是r=0是r0功率最大拉，因為此時分母((5+r)^2最小，就是電路的電流最大。最大值為108/25
2樓：匿名使用者
當外電阻=電源內阻時，電源的輸出功率最大
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（1）把r之外的電阻都看成電源的內阻,可知：當r=r+r0=2+3=5ω時，r消耗功率最大
i=e/(r0+r+r)=6/10=0.6a
pmax=i²r=0.6*0.6*5=1.8w
（2）r0消耗功率 p0=i²r0=e²r0/(r0+r+r)²，故，當r=0時，r0消耗功率最大
p0max=e²r0/(r0+r)²=36*3/25=4.32w
（3）電源內耗功率 pn=i²r=e²r/(r0+r+r)²，故，當r=0時，電源內耗功率最大
pnmax=i²r=e²r/(r0+r)²=36*2/25=2.88w
（4）電源總功率 p總=e²/(r+r+r0)，故，當r=0時，電源的總功率最大
p總=e²/(r+r)=36/5=7.2w
（5）當外電阻=電源內阻時，電源的輸出功率最大。
即：當外電阻越接近電源的內阻，電源輸出功率就越大。
r外=r0+r=3+r 而 r=2 ，故，當r=0時，r外=3 最接近 2
p出max=i²r外=e²r外/(r外+r)²=36*3/25=4.32w
3樓：匿名使用者
流過迴路電流為i = e/(r + r + ro)
1、變阻器r消耗的功率為p = i^2r = r[e/(r + r + ro)]^2 = 36r/(5 + r)^2
令p'的分子為0，得36r^2 = 900，r = 5
即，當r = 5ω時，滑動變阻器r消耗的功率最大，最大功率是
pmax = 36 × 5/(5 + 5)^2 = 1,8(w)
此時，流過迴路的電流為i = e/(r + r + ro) = 0.6(a)
2、電阻ro上消耗的功率為po = i^2r = ro[e/(5 + r)]^2 = 36ro/(5 + r)^2
顯然，當r = 0時，ro上消耗的功率最大，最大功率是pomax = 4.32(w)
補充部分的求解方法類似，還是你自己做吧。
4樓：聖_喬伊斯
(1)i=e/(r0+r+r)，而p=i^2×r，所以p=e^2×r/(r0+r+r)，然後利用數學知識（基本不等式）求最大值是r=5歐姆時，為1.8w。
(2)原理同（1），p=e^2×r0/（r0+r+r）^2，由於r、e、r0均為定值，分母上的r最小時，p最大，故r=0時，電源功率最大，p=4.32w
(3)與（2）的原理相同，電源內部的p=e^2×r/(r0+r+r)^2 , 由於r、e、r0均為定值，分母上的r最小時，p最大，故r=0時，電源功率最大，p=2.88w
(4)總功率p=ei=e^2/(r+r0+r)，還是一樣的道理……(5)p（輸出）=i^2×（r0+r），還是一樣的道理……就是這樣，不想計算了……體力勞動……
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