1樓：點點外婆
橢圓上任何一點p與兩焦點f1,f2的連線, pf1,pf2都叫做焦點半徑,
2樓：
橢圓的焦半徑：由橢圓上任意一點與其焦點所連的線段叫做這點的焦半徑.橢圓中涉及焦半徑時運用焦半徑知識解題往往比較簡便.
橢圓的四個主要元素a、b、c、e中有 = + 、 兩個關係，因此確定橢圓的標準方程只需兩個獨立條件.
3樓：匿名使用者
焦半徑指的是：橢圓上的點到某個焦點的距離。
所以，對橢圓上的某一點來說，有兩條焦半徑
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
4樓：匿名使用者
連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。
設m（m ，n）是橢圓x^2/a^2+ y^2/b^2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點m與點f₁(-c，0)，f₂(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r₁=a+em，(右焦半徑)r₂=a -em，其中e是離心率。
推導：r₁/∣mn1∣= r₂/∣mn2∣=e可得：r1= e∣mn1∣= e（a^2/ c+m）= a+em，r2= e∣mn2∣= e（a^2/ c-m）= a-em。
所以：∣mf1∣= a+em，∣mf2∣= a-em
橢圓焦半徑的公式是什麼？
5樓：匿名使用者
橢圓的焦半徑：
左：|pf'|=a + ex0
右：|pf| =a - ex0
（x0為橢圓上任意一點p的橫座標）
雙曲線的焦半徑：
左：|pf'|=|ex0 + a|
右：|pf| =|ex0 - a|
（x0為雙曲線上任意一點p的橫座標）
6樓：呼丹樊初夏
高中橢圓焦半徑公式是∣mf1∣=a+em，∣mf2∣=a-em，連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。
圓錐曲線上一點到焦點的距離，不是定值。焦半徑：曲線上任意一點與焦點的連線段，過一個焦點的弦通徑。過焦點並垂直於軸的弦圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦。
7樓：誰能告訴我吧
雙曲線的焦半徑及其應用：
1：定義：雙曲線上任意一點m與雙曲線焦點 的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2：焦半徑公式的推導：
利用雙曲線的第二定義：設雙曲線
， 是其左右焦點。
則由第二定義：
， 同理：
即有焦點在x軸上的雙曲線的焦半徑公式：
同理有焦點在y軸上的雙曲線的焦半徑公式：
（ 其中 分別是雙曲線的下上焦點）
注意：雙曲線焦半徑公式與橢圓的焦半徑公式的區別在於其帶絕對值符號，如果要去絕對值，需要對點的位置進行討論。
兩種形式的區別可以記為：左加右減，上減下加（帶絕對值號）
橢圓上一點p(x0，y0)與焦點f連結的線段pf叫做橢圓的焦半徑，與左焦點f1對應的焦半徑叫做左焦半徑，與右焦點f2對應的焦半徑叫右焦半徑．一般用橢圓的第二定義來推導焦半徑長的公式．
=a+ex0
又|pf2|+|pf1|=2a，
∴|pf2|＝2a-|pf1|=a-ex0．
即當橢圓的焦點在x軸上時，橢圓的左、右焦半徑分別是
|pf1|=a+ey0，|pf2|=a－ey0
的下、上焦半徑分別是
|pf1|=a+ey0，|pf2|＝a－ey0
在求焦點弦長時，注意焦半徑公式的使用
參考資料
橢圓的焦半徑是什麼？
8樓：匿名使用者
焦半徑指的是：橢圓上的點到某個焦點的距離。
所以，對橢圓上的某一點來說，有兩條焦半徑
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
9樓：風也清新
橢圓上任意一點與任一焦點所連的線段叫做焦半徑
10樓：為公正奮鬥
焦點到橢圓距離，｜pf1｜＝e(x+a²/c)
橢圓焦半徑的公式是什麼？
11樓：愛的擁抱丶
設m（xo，y0）是橢圓x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a -ex0，其中e是離心率。 推導：r1/∣mn1∣= r2/∣mn2∣=e 可得：
r1= e∣mn1∣= e（a^2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣mn2∣= e（a^2/ c-x0）= a-ex0。 同理：∣mf1∣= a+ey0，∣mf2∣= a-ey0
12樓：匿名使用者
橢圓焦半徑
設m（x0，y0）是橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一點，
焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，e是離心率
則r1=a+ex0，r2=a-ex0，
設m（x0，y0）是橢圓x²/b²+y²/a²=1(a>b>0)的一點，
焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(0,-c)，f2(0，c)的距離，e是離心率
則r1=a+ey0，r2=a-ey0，
13樓：亞親親
標準方程：a²分之x²－b²分之y²＝1（a＞0，b＞0）中心在原點，焦點在x軸上
焦半徑公式：
p（x1，y1）在左支上：
│pf1│＝﹣ex1﹣a，
│pf2│＝﹣ex1＋a
p（x1,y1)在右支上：
│pf1│＝ex1﹢a
│pf2│＝ex1﹣a
焦半徑公式的橢圓的焦半徑公式
14樓：縱橫豎屏
橢圓：1.過右焦點的半徑r=a-ex
2.過左焦點的半徑r=a+ex
3.過上焦點的半徑r=a-ey
4.過下焦點的半徑r=a+ey
拓展資料：
雙曲線雙曲線的焦半徑及其應用：
1：定義：雙曲線上任意一點p與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2．已知雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且f1為左焦點，f2為右焦點，e為雙曲線的離心率。
總說：│pf1│=|(ex+a)| ；│pf2│=|(ex-a)|（對任意x而言）
具體：點p(x,y)在右支上
│pf1│=ex+a ；│pf2│=ex-a
點p(x,y)在左支上
│pf1│=-(ex+a) ；│pf2│=-(ex-a)
拋物線拋物線r=x+p/2
通徑:圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦
雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a²/c-b²/c=c
a²－b²=c²
拋物線的通徑是2p
拋物線y^2=2px (p>0)，c(xo，yo)為拋物線上的一點，焦半徑|cf|=xo+p/2.
15樓：佳爺說歷史
橢圓的焦半徑公式為 r1=a+ex ， r2=a-ex，其中e是離心率=c/a。
推導過程為：
由兩點間距離公式，可知：
將（2）式代入（1）式，並化簡有：
16樓：一起來看劇吧
設m（m ，n）是橢圓x^2/a^2+ y^2/b^2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點m與點f₁(-c，0)，f₂(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r₁=a+em，(右焦半徑)r₂=a -em，其中e是離心率。
推導：r₁/∣mn1∣= r₂/∣mn2∣=e
可得：r1= e∣mn1∣= e（a^2/ c+m）= a+em，r2= e∣mn2∣= e（a^2/ c-m）= a-em。
所以：∣mf1∣= a+em，∣mf2∣= a-em
圓錐曲線上任意一點m與圓錐曲線焦點的連線段，叫做圓錐曲線焦半徑。圓錐曲線上一點到焦點的距離,不是定值。焦半徑：
曲線上任意一點與焦點的連線段焦點弦，過一個焦點的弦通徑。過焦點並垂直於軸的弦圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦。
連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。
雙曲線雙曲線的焦半徑及其應用：
1：定義：雙曲線上任意一點p與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2．已知雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且f1為左焦點，f2為右焦點，e為雙曲線的離心率。
總說：│pf1│=|(ex+a)| ；│pf2│=|(ex-a)|（對任意x而言）
具體：點p(x,y)在右支上
│pf1│=ex+a ；│pf2│=ex-a
點p(x,y)在左支上
│pf1│=-(ex+a) ；│pf2│=-(ex-a)
拋物線拋物線r=x+p/2
通徑:圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦
雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a²/c-b²/c=c
a²－b²=c²
拋物線的通徑是2p
拋物線y^2=2px (p>0)，c(xo，yo)為拋物線上的一點，焦半徑|cf|=xo+p/2.
17樓：深山老林
連結圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點與對應焦點的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。
橢圓焦半徑
設m（x0，y0）是橢圓x²/a²+y²/b²=1的一點，焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，e是離心率
則r1=a+ex0，r2=a -ex0，
雙曲線焦半徑
設m（x0，y0）是雙曲線x²/a²-y²/b²=1的一點,焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，e是離心率
過右焦點的半徑r=|ex0-a|
過左焦點的半徑r=|ex0+a|
拋物線焦半徑
其中y²=2px的焦半徑r=x0+p/2
圓錐曲線（橢圓，雙曲線，拋物線）的焦半徑公式表面上各不一樣，其本質是相同的，都是由第二定義，（即圓錐曲線的任意點m到焦點f的距離與m到對應準線的距離比等於離心率e）推出的。
只是雙曲線有兩支，比橢圓多了不對應的焦半徑。
而拋物線的標準形式中，常數p直接表示焦點到準線的距離，且離心率e=1，推的時候，直接用p，1表示了。
所以推出的公式表面上貌似不同，而本質是一致的。我們只要抓住本質定義，靈活運用就夠了。
18樓：精銳東川白老師
橢圓上一點任意一點m與橢圓焦點的連線段，叫做橢圓的焦半徑。橢圓上一點到焦點的距離，不是定值。過右焦點的半徑r=a-ex; 過左焦點的半徑r=a+ex;過上焦點的半徑r=a-ey;過下焦點的半徑r=a+ey;
19樓：嘿嘿
雙曲線的焦半徑及其應用：
1：定義：雙曲線上任意一點m與雙曲線焦點 的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2：焦半徑公式的推導：
利用雙曲線的第二定義：設雙曲線 ， 是其左右焦點。
則由第二定義：
同理：即有焦點在x軸上的雙曲線的焦半徑公式：
同理有焦點在y軸上的雙曲線的焦半徑公式：
（ 其中 分別是雙曲線的下上焦點）
注意：雙曲線焦半徑公式與橢圓的焦半徑公式的區別在於其帶絕對值符號，如果要去絕對值，需要對點的位置進行討論。
兩種形式的區別可以記為：左加右減，上減下加（帶絕對值號）
橢圓上一點p(x0，y0)與焦點f連結的線段pf叫做橢圓的焦半徑，與左焦點f1對應的焦半徑叫做左焦半徑，與右焦點f2對應的焦半徑叫右焦半徑．一般用橢圓的第二定義來推導焦半徑長的公式．
=a+ex0
又|pf2|+|pf1|=2a，
∴|pf2|＝2a-|pf1|=a-ex0．
即當橢圓的焦點在x軸上時，橢圓的左、右焦半徑分別是
|pf1|=a+ey0，|pf2|=a－ey0
的下、上焦半徑分別是
|pf1|=a+ey0，|pf2|＝a－ey0
在求焦點弦長時，注意焦半徑公式的使用
參考資料
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
過上焦點的半徑r=a-ey
過下焦點的半徑r=a+ey
雙曲線過右焦點的半徑r=|ex-a|
雙曲線過左焦點的半徑r=|ex+a|
焦半徑雙曲線過下焦點的半徑r=|ey+a|
雙曲線過上焦點的半徑r=|ey-a|
(其中e是橢圓的 離心率，e=c/a)
拋物線焦點x，開口右的半徑r=p/2+x0；焦點x，開口左的半徑r=p/2-x0；焦點y，開口上的半徑r=p/2+y0；焦點y，開口下的半徑r=p/2-y0
記憶方法：
橢圓的焦半徑是左加，右減；下加，上減。 雙曲線的焦半徑是左加套絕對值，右減套絕對值；下加套絕對值，上減套絕對值。
什麼叫做橢圓的準線，數學中橢圓的準線是什麼？
如果設橢圓的標準方程是x a y b 1如果a b 那麼準線方程是 x a c 如果b a 則是y a c 橢圓的準線就是x a 2 c和x a 2 c兩條直線.橢圓上的點到焦點和焦點對應準線 就是離得近的那個 的距離之比為離心率,這是橢圓的第二定義,對某些計算和證明很有幫助。真糟糕 你用的是什麼教...
什麼叫做橢圓的準線，有何性質？，怎麼求
對於橢圓方程 以焦點在x軸為例 x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 a為半長軸 b為半短軸 c為焦距的一半 亦可定義成 當動點p到定點o和到定直線x xo的距離之比恆小於1時，該直線便是橢圓的準線。準線方程 x a 2 c x的正半軸 x a 2 c x的負半軸 設橢圓上p點座標 x0，...
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