誰知道高數中廣義極座標怎麼用？求解

1樓：小袋學長

令x=ar cosθ，y=br sinθ，代入即得到r²≤1，於是半徑r的範圍就是0到1。

對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示），θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標。

這樣建立的座標系叫做極座標系。通常情況下，m的極徑座標單位為1（長度單位），極角座標單位為rad（或°）。

極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中的點由一個夾角和一段相對中心點——極點（相當於我們較為熟知的直角座標系中的原點）的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海以及機器人等領域。

在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。

2樓：一個人郭芮

一般的極座標為x=rcosθ，y=rsinθ實際上極座標是廣義極座標的特例

比如x²/a² + y²/b² ≤1

那麼令x=ar cosθ，y=br sinθ代入即得到r²≤1

於是半徑r的範圍就是0到1

而在a=b的時候，就是我們一般的極座標

請問什麼時候用極座標？什麼時候時候用廣義極座標？兩者的確保是什麼 20

3樓：網盤網友

是根據需要來的，廣義不廣義其實都是一個意思，對式子或者座標系進行化簡或變換。

哪個簡單就用哪個。比如橢圓方程，就可以用x=arcosθ，y=brsinθ 。

話說廣義極座標是我理解的那個吧？。。。

廣義極座標和極座標有區別嗎？

4樓：匿名使用者

如圖所示：

極座標是廣義極座標的一個特殊情況。

高等數學極座標方程表示方法

5樓：

你沒有明白題目的意思，第二題是

真正的極座標系下化簡二重積分，先θ後ρ積分回。第一題是答給定一個極座標系下表示的先θ後ρ的積分，讓你交換ρ與θ的順序。兩個題目完全不是一回事。

對於第一題，極座標系下的那一套已經沒用了，教材上一般不會告訴你如何先確定ρ的範圍再確定θ的範圍吧。這時候需要把積分放到直角座標系下來看，撇開原極座標系的背景，把ρ看作縱座標θ看作橫座標，按照直角座標系下的做法就是了（把θ看成x，ρ看成y）

6樓：暗黑進化

這題目我感覺我回答過了= =

、下面的虛線右邊有個弓形是白色的，上面你連極點到四分之內派那邊弓形是陰影，當然容不一樣啊。

高數極座標下θ角度範圍怎麼確定？

7樓：匿名使用者

你做的對的

過原點穿過積分割槽域引射線，與x軸正向夾角的範圍。

8樓：染柒染柒染柒柒

以直角座標系為準，確定範圍