1樓：王小偉
其實當你由會二元一次方程組到會三元一次方程組時，你就不難掌握多元一次方程組的解法。
這裡先教你一般情況的初等解法：
設方程組：
a1x1+b1x2+c1x3+……+h1x8+i1x9=0
a2x1+b2x2+c2x3+……+h2x8+i2x9=0
……a9x1+b9x2+c9x3+……+h9x8+i9x9=0
[其中a1，a2，……a9，b1，b2……b9，……i1，i2，……i9為係數(常量)；x1，x2，……x9為未知數(變數)]
用加減消元法先消去x1，①式乘以a9/a1-⑨式，得到一個不含x1的新方程，同樣，②式乘以a9/a2-⑨式，……，⑧式乘以a9/a8-⑨式。這樣就得到8個不含x1的新方程。得到「降元」的效果，用同樣的方法可降至二元、一元方程。
即可解出方程組（當然這個過程可能會比較繁瑣）。
希望你能理解其中的思路，具體計算我想沒有誰會要求你去做多元計算（當然係數有規律，方便計算除外）
拓展一下，當你學了線性代數時，多元一次方程組也叫線性方程組，用矩陣變換很容易求出方程的解（或者判斷出方程無解或有多個解）
2樓：匿名使用者
ax=b
a是9×9的方陣，b是九行一列的向量。a^(-1)是a的逆矩陣，則：未知向量:x=a^(-1)b 此即克萊姆法則。
另一方法是：對增廣矩陣｛a,b｝做消法行變換，將a化為單位矩陣，而b列即為九行一次方程組的解。
二元一次方程怎麼解 40
3樓：匿名使用者
8-2-1二元一次方程組的解法
4樓：木牛事兒
常用解法有兩種：分別是代入消元法和加減消元法。
1、代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，
求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
2、加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；
②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
5樓：匿名使用者
如果一個方程含有兩個未知數,並且所含未知項都為1次方,那麼這個整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個解,若加條件限定有有限個解.二元一次方程組,則一般有一個解,有時沒有解,有時有無數個解.如一次函式中的平行,.
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不為零.這就是二元一次方程的定義.
二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程,叫二元一次方程組.
常用方法
代入消元法, 加減消元法,
解法步驟
例題{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③ ③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1所以x=4
則：這個二元一次方程組的解 {x=4 {y=1
實用方法：
(一)加減-代入混合使用的方法.
例1,{13x+14y=41 (1) {14x+13y=40 (2)
(2)-(1)得 x-y=-1
即x=y+1 (3) 把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
所以13y-13+14y=41
27y=54
y=2 把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最後 x=1 ,y=2,解出來
特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.
(二)換元法 是二元一次方程的另一種方法,就是說把一個方程用其他未知數表示,再帶入另一個方程中
如： x+y=590 y+20=90%x 代入後就是： x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為
m+n=8 m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特點：兩方程中都含有相同的代數式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因.
（三）引數換元
例3,x:y=1:4 5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可寫為：5t+24t=29
29t=29 t=1
所以x=1,y=4
此外,還有代入法可做題.
x+y=5 3x+7y=-1
x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：{x=9 {y=-4
6樓：匿名使用者
你好！有兩種方法：代入消元法和加減消元法。
例：解方程組 x+y = 3 ，2x + 3y = 7解法一：代入消元法
x+y = 3 ①
2x+3y = 7 ②
由①得 y = 3 - x ③
代入②得 2x+ 3(3-x) = 7
- x + 9 = 7
x = 2
代入③得 y = 3-2 = 1
∴x=2，y=1
解法二：加減消元法
x+y = 3 ①
2x+3y = 7 ②
①×2 得2x + 2y = 6 ③
② - ③ 得 (2x+3y) - (2x+2y) = 7 - 6y = 1
代入①得 x+1=3，x=2
∴x=2，y=1
7樓：壹寸相思壹寸輝
二元一次方程組的意義含有兩個未知數的方程並且未知項的次數是1,這樣的方程叫做二元一次方程. 兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組. 有幾個方程組成的一組方程叫做方程組.
如果方程組中含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是一次,那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組. 解法二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,加減消元法. 例:
1)x-y=3 2)3x-8y=14 3)x=y+3 代入得3×（y+3)-8y=14 y=-1 所以x=2 這個二元一次方程組的解x=2 y=-1 以上就是代入消元法,簡稱代入法. 二元一次方程組的解一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程組的解. 求方程組的解的過程,叫做解方程組.
8樓：匿名使用者
代入消元法
（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
[3]（2）代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，
求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
例{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3 ③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1把y=1帶入③
得x=4
則：這個二元一次方程組的解
加減消元法
（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.[4]
（2）加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；
②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，
求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解
；⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
如：把第一個方程稱為①，第二個方程稱為②
①×2得到③
10x+6y=18
③-②得：
10x+6y-(10x+5y)=18-12
y=6再把y=6代入①.②或③中求出x的值
解之得:
重點難點
本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組，難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。
解：x+2y=3（1）
2x-y=1（2）
方法一：代入消元法
消y,由（2） y=2x-1(3)
把（3）x+2(2x-1)=3
x+4x-2=3
5x=5
x=1把x=1代入(3) y=2x-1=2x1-1=2-1=1
x=1,y=1
方法二：加減消元法
x+2y=3（1）
2x-y=1（2）
消y,(2)x2 4x-2y=2(3)
(1)+(3) 5x=5
x=1把x=1代入（2）
2x1-y=1
2-y=1
-y=1-2
-y=-1
y=1x=1,y=1
方法三，行列時法
d=/1 2
2 -1/=-1-4=-5
dx=/3 2
1 -1/=-3-2=-5
dy =/1 3=1-6=-5
2 1
x=dx/d=-5/(-5)=1,y=dy/d=-5/-5=1
x=1,y=1
總行：解為x=1,y=1。
二元一次方程，公式法怎麼解,解二元一次方程公式法的公式是什麼？
對二元一次方程baiax 2 bx c 0先用公式驗證是否存du在zhi實數根,當b 2 4ac 0時有兩個不同的實數dao解，專b 2 4ac 0時有兩個相同 屬的實數解 b 2 4ac 0時無實數解 當存在實數解時，解為 x1 b b 2 4ac 1 2 2a x2 b b 2 4ac 1 2 ...
三元一次方程的解法，三元一次方程怎麼解
解三元一次方程要先消元,要怎麼降自己想.太多了,你上面舉的什麼 式 式 式，還是 式 式 式當然也有,不過只是滄海一粟.都不是x 2y 3z 2 2x y z 1 3x 3y 2z 4 2 和3 目的是消去x變為二元的 也可以 2 和3 目的是消去y變為二元的當然也可以消去z 目的就是將三元變成二元...
一元一次方程怎樣解，一元一次方程怎樣解
一般解法 1.去分母 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數 2.去括號 先去小括號，再去中括號，最後去大括號 3.移項 把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊 移項要變號 4.合併同類項 把方程化成ax b a 0 的形式 5.係數化成1 在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的...