1樓：匿名使用者
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+10=10*11/2
所以，1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+10)
=2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（10*11）
=2[（1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（10*11）〕
因為：1/（2*3）=1/2-1/3；
1/（3*4）=1/3-1/4；
1/（4*5）=1/4-1/5；
…… 1/（10*11）=1/10-1/11
所以，原式=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/10-1/11）
=2（1/2-1/11）
=9/11
2樓：匿名使用者
1/1+2+3+...+n
=2/n(n+1)
=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=2（1/2-1/10）=4/5
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+.........+1/1+2+3+.......+50 急啊~~~~~~~
3樓：
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)原式=1/[(1*2)/2]+1/[(2*3)/2+1/[(3*4)/2]+……+1/[(50*51)/2]
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50-1/51)
=2(1-1/51)
=100/51
4樓：捧子跪下
樓主知道「1/1+2+3+4+。。。+50」等於幾不？
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.......+1/(1+2+3+....5)
5樓：匿名使用者
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+...+5)
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+2/(5*6)
=(2/1-1/2)+(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+(2/5-2/6)
=2/1-2/6
=5/3
6樓：匿名使用者
還是有問題啊！應該是：
1-1/1*2-2/（1+1）*(1+2)-3/（1+2）*（1+2+3）(1+2+3)-4/(1+2+3)*(1+2+3+4)-......-10/(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=1-（1-1/2）-[1/（1+1）-1/（1+2）]-[1/（1+2）-1/（1+2+3）]-......-[1/（1+2+3+4+5+6+7+8+9）-1/（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）]
=1-1+1/2-1/（1+1）+1/（1+2）-（1+2）+1/（1+2+3）-1/（1+2+3）+1/（1+2+3）-......-1/（1+2+3+4+5+6+7+8）+1/（1+2+3+4+5+6+7+8+9）-1/（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+1/（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）
=1/（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=1/5547
7樓：匿名使用者
其實這個問題用到高中的求和公式很好解決，甚至可以算到無窮，這個公式是：
1+2+3+.....+n=n（n+1）/2 如1+2+3+4=（1+4）4/2=10
還有一個高中稱為裂項公式的等式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
如1/2*3=1(1/2-1/3)=1/6
所以只對你的這道題 原式=2/(2*3)+2/(3*4)+2(4*5)+2/(5*6)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)=2(1/2-1/6)=2/3
還有不懂可以問我
8樓：liangfeng天下
因為 1+2+3+4+...+n=n*(n+1)/21/n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)所以原氏為
2/2*3+2/3*4+2/4*5+2/5*6=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
=2*(1/2-1/6)
=2/3
9樓：匿名使用者
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.......+1/(1+2+3+....5)
=1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15=1/1*3 + 1/2*3 + 1/2*5 + 1/3*5（因為1/1*3=1/1 * 1/3）
=（1/1 * 1/3 +1/2 * 1/3 ）+ （1/2 * 1/5 + 1/3 * 1/5）
（然後提取公因式）
=1/3 * （1/1 +1/2）+ 1/5*（1/2 + 1/3）=1/3 * 3/2 + 1/5 * 5/6=1/2 + 1/6
=4/6
=2/3
（注：括號裡的不用寫在題中）
大家列出來了好多演算法，你也可以自己研究。過程沒有標準答案。其實還有很多種演算法，因為一個人一種思路。多多鑽研，祝你今後學習更上一層樓。
10樓：紫色月光
公式為：（首項+末項)/項數x2
08423050,084230506簡便運算
0.84 2.3 0.5 x0.6 0.84 2.8x0.6 0.84 2.8 0.6 0.3 0.6 0.5 0.648 0.4 0.5 0.6 的簡便方法計算 0.648 0.4 0.5 0.6 0.648 0.6 0.9 1.08 0.9 1.2 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4...
83857簡便運算,79183857簡便運算？
7 9十1 8 3 8十5 7 7 9 4 8十5 7 7 9 1 2 5 7 98 126十63 126十90 126 251 126 1又125 126 5 8 5 8 4 5。用 簡便運算。64?7?4八分之三加七十六 7?9十二分之五簡便運算 64?7?4八分之三加七十六 7?9十二分之五 ...
7200 18簡便運算，7200 24的簡便運算？
把18拆成9乘2，然後就好除了，具體算式看下面7200 9 2 7200 9 2 800 2 400 7200 24的簡便運算？7200 24 24x3x100 24 24 24x3x100 乘法交換律 1x3x100 300 解 7200 24等於 300 已知需求出7200 24等於多少 x y...