當m,n分別為何值時,二元一次方程組3x 2y 4 mx ny 7與2mx 3ny 19 5y x 3的解相同

2022-09-06 05:20:18 字數 682 閱讀 5872

1樓:數學新綠洲

解析:由題意兩個方程組的解相同,則可解方程組:

{ 3x-2y=4 (1)

{ 5y-x=3 (2)

(2)×3可得:15y-3x=9 (3)(1)+(3)得:

13y=13

解得:{ y=1

{ x=2

所以:{ 2m+n=7 (4)

{ 4m-3n=19 (5)

(4)×2可得:4m+2n=14 (6)(6)-(5)得:

5n=-5

解得n=-1,代入(4)式可得:

2m-1=7

解得m=4

所以當m=4,n=-1時,兩個方程組的解相同為:x=2,y=1

2樓:于山一

由題意,聯立3x-2y=4和5y-x=3, 解得x=2,y=1

代入方程組mx+ny=7, 2mx-3ny=19,即2m+n=7,4m-3n=19

解得,m=4, n=-1

3樓:匿名使用者

當他們解都相同時,可以把他們聯合起來,看成是關於m,n,x,y的四元一次方程組。

由3x-2y=4 5y-x=3 得 x=2,y=1.

代人含m, n的方程得 2m+n=7, 4m-3n=19.

解得 m=4,n=-1

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