1樓：匿名使用者
cosx單調區間為：[2kpi, 2kpi+pi]遞減，[2kpi-pi, 2kpi]遞增
令1/2*x-pi/6=2kpi，解得x=4kpi+pi/31/2*x-pi/6=2kpi+pi，解得x=4kpi+7pi/31/2*x-pi/6=2kpi-pi，解得x=4kpi-5pi/3所以遞減區間為[4kpi+pi/3, 4kpi+7pi/3]遞增區間為[4kpi-5pi/3, 4kpi+pi/3]
2樓：高考狀元
1、已知y=cosx,當x=2kπ時取得最大值1, 當x=2kπ+π時取得最小值-1（k為整數）
所以可得函式y=1-1/2 cosπx/3,當x=2kπ/(π/3)=6k時取得最小值1-1/2×1=1/2,
當x=(2kπ+π)/(π/3)=6k+3時取得最大值1-1/2×(-1)=3/2
2、已知y=sinx,當x=2kπ+π/2時取得最大值1, 當x=2kπ+3π/2時取得最小值-1（k為整數）
所以可得函式y=3sin(2x+π/4),當x=(2kπ+π/2-π/4)/2=kπ+π/8時取得最大值3×1=3,
當x=(2kπ+3π/2-π/4)/2=kπ+5π/8時取得最小值3×(-1)=-3
3、已知y=cosx,當x=2kπ時取得最大值1, 當x=2kπ+π時取得最小值-1（k為整數）
所以可得函式y=-3/2cos(1/2x-π/6),當x=(2kπ+π/6)/(1/2)=4kπ+π/3時取得最大值,
當x=(2kπ+π+π/6)/(1/2)=4kπ+7π/3時取得最小值,
可知當k=0時,在[π/3,7π/3]的區間中此函式是單調增的,而區間[π/3,7π/3]包含[2π/3,π],所以函式在區間[2π/3,π]中也是單調遞增的,
所以當x=2π/3時,y=-3√3/4為此區間內最小值,當x=π時,y=-3/4為此區間內最大值
4、已知y=sinx,當x=2kπ+π/2時取得最大值1, 當x=2kπ+3π/2時取得最小值-1（k為整數）
所以可得函式y=1/2sin(1/2x+π/3),當x=(2kπ+π/2-π/3)/(1/2)=4kπ+π/3時取得最大值,
當x=(2kπ+3π/2-π/3)/(1/2)=4kπ+7π/3時取得最小值,
當k=0時,x=π/3時在[-π/3,4π/3]範圍內取得最大值y=1/2
正因為x=π/3時取得此範圍內最大值,可知此時它的兩側均為單調遞減,
需要分別計算x=-π/3和x=4π/3時y的值,比較後來判斷此範圍內函式的最小值.
當x=-π/3,y=1/4,當x=4π/3時,y=0,因為0
3樓：匿名使用者
［2kπ，2kπ＋π］單減 ［2kπ－π，2kπ］單增
ymax=3.5 ymin=0.6
4樓：匿名使用者
max3.5 min0.6
求函式最大值最小值自變數x的集合，並分別寫出最大值最小值是什麼。(答案寫在一張白紙上吧，然後拍下來
5樓：o客
sin(2x+π/4)=1,
2x+π/4=2kπ+π/2，k∈z。
解出x並寫成集合形式，
y max=3.
sin(2x+π/4)=-1,
2x+π/4=2kπ-π/2，k∈z。
解出x並寫成集合形式，
y min=-3..
2.sin(1/2 x+π/3)=1,
1/2 x+π/3=2kπ+π/2，k∈z。
解出x並寫成集合形式，
y max=1/2.
sin(1/2 x+π/3)=-1,
1/2 x+π/3=2kπ-π/2，k∈z。
解出x並寫成集合形式，
y min=1/2.
求求使下列函式取得最大值、最小值得自變數x的集合。並分別寫出最大值、最小值是什麼。
6樓：吉祿學閣
1.當sinx=-1，ymax=5；當sinx=1，ymin=-5。
sinx=-1，即：x=2kп-п/2;
sinx=1,即：x=2kп+п/2;
2.當sin(2x+п/3)=1時，ymax=3;
當sin（2x+п/3）=-1時，ymin=-3;
sin(2x+п/3)=1;此時：2x+п/3=2kп+п/2,x=kп+п/12.
sin(2x+п/3)=-1,此時：2x+п/3=2kп-п/2,x=kп-5п/12.
3.當sin(1/2x+1/4п)=1時，ymax=1/2；
當sin(1/2x+1/4п)=-1時，ymin=-1/2；
sin(1/2x+1/4п)=1時，x/2+п/4=2kп+п/2,x=4kп+п/2;
sin(1/2x+1/4п)=-1時，x/2+п/4=2kп-п/2,x=4kп-3п/2;
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