1樓：
假設x^2-3x+a=0的兩個根為x1,x2,則x1+x2=3;x1*x2=a;
假設x^2-3x+b=0的兩個根為y1,y2,則y1+y2=3;y1+y2=b.
等差數列可設為:3/4;3/4+s;3/4+2s;3/4+3s;
由等差數列的性質可知:第一項與第四項之和與第二項與第三項之和..
於是3/4+3/4+3s=3/4+s+3/4+2s=3/2+3s=3所以s=1/2..
所以等差數列為:3/4,5/4,7/4,9/4..
於是x1,x2是3/4與9/4,或者5/4與7/4..
同時y1,y2也一樣..
可得到x1*x2=27/16或35/16;相應的y1*y2=35/16或27/16
即a+b=27/16+35/16=31/8
2樓：匿名使用者
設x²-3x+a=0的根為x1、x2，x²-3x+b=0的根為x3、x4，則x1+x2=x3+x4=3
首項為x1=3/4,那麼x2=3-3/4=9/4為末項，a=x1x2=27/16
x2、x3為等差數列的中間兩項，分別為5/4,7/4,b=x3x4=35/16
3樓：匿名使用者
解析：由方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)可設兩方程的根分別為x1，x2和x3，x4，
由x1＋x2=3和x3＋x4=3
所以，x1，x3，x4，x2(或x3，x1，x2，x4)組成等差數列，
由首項x1=3/4，x1＋x3＋x4＋x2=6，可求公差d=23/6，
所以第四項為：49/4,
∴a＋b=49/4+3/4=13．
4樓：豬豬在飛呀
可設 x²-3x+a=0 的根為 x1，x2 x²-3x+b=0 的根為 x3，x4
由跟與係數關係可得 x1+x2=3 x3+x4=3 所以 x1+x2+x3+x4=6
又x²-3x+a=0，和x²-3x+b=0，（a≠b）的四個根組成首項為3/4的等差數列
可得其公差為 1/2 則 該等差數列為 3/4 5/4 7/4 9/4
又因為 x1+x2=x3+x4 所以 a+b=x1*x2+x3*x4=3/4*9/4+5/4*7/4=31/8
5樓：匿名使用者
不妨設方程x²-3x+a=0的根為x1,x2 方程x²-3x+b=0的根為x3,x4
x1=3/4, x1+x2=3 ∴x2=9/4 ∴a=x1*x2=27/16
又x3+x4=3 ∴x1＜x3＜x4＜x2，公差d=（9/4-3/4）/3=1/2
∴x3=5/4，x4=7/4 ∴b=x3*x4=35/16∴a+b=31/8
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