1樓:匿名使用者
試論電子運動速度
李敏賢統觀現行高中物理教材,你會發現每部分知識都涉及電子運動速度問題.
抓住電子速度問題的研究,對知識的結合與提高,對學生能力的訓練與培養
都有很大益處.
一、陰極射線的速度
高中物理第三冊(選修本),在《磁場》一章中提到陰極射線是由帶負
電的微粒組成,即陰極射張就是電子流.讓這些電子流垂直進入互相垂直的
勻強電場和勻強磁場中,改變電場強度或磁感應強度的大小,使這些帶負電
微粒運動方向不變,這時電場力ee恰好等於磁場力ebv,即ee=ebv,從而得出
電子運動速度v=e/b。2023年湯姆遜利用此方法測得陰極射線的速度是光速的
1/1500,約2×105米/秒.
二、電子繞核運動速度
高中物理第二冊,在原子核式結構的發現中,提到電子沒有被原子核吸
到核上,是因為它以很大的速度繞核運動,這個速度有多大呢?按玻爾理論,
氫原子核外電子的可能軌道是rn=n2r1,r1=0.53×10-10米。根據電子繞核運
動的向心力等於電子與核間的庫侖力,可計算電子繞核的速度
v=((ke2)/(mr1))1/2 ,
代入資料得v1=2.2×106米/秒,同理可得電子在第
二、第三能級上的運動速度
v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒.從以上數字可知,電子離核越運其速
度越小.
三、光電子速度
在光的照射下從物體發出電子的現象叫做光電效應.發射出來的電子叫光
電子,光電子的速度有多大呢?根據高中物理第二冊(必修),由愛因期坦光
電效應方程mv2/2=hυ-w,可以計算出電子逸出的最大速度,如銫的逸出功是
3.0×10-19焦,用波長是0。5890微米的黃光照射銫,光電效應方程與υ=c/λ
聯立可求出電子從銫表面飛出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-w))1/2,代數
字得vm=2.9×105米/秒.如果用波長更短的光照射銫,電子飛出銫表面的速度還
會更大.從而得知,不同的光照射不同的物質,發生光電效應時電子飛出的最大
速度也不同.
四、金屬導體中自由電子熱運動的平均速率
因為自由電子可以在金屬晶格間自由地做無規則熱運動,與容器中的氣體分
子很相似,所以這些自由電子也稱為電子氣.根據氣體分子運動論,電子熱運動
_ 的平均速率v=((8kt)/(πm))1/2,式中k是玻耳茲常數,其值為1.38×10-23焦/開,
m是電子質量,大小為0.91×10-30千克,t是熱力學溫度,設t=27℃,則t=300k,
_ 代入以上公式可得v=1.08×105米/秒.
五、金屬導體中自由電子的定向移電速率
_ 設銅導線單位體積內的自由電子數為n,電子定向移動為v,每個電子帶電
_ 量為e,導線橫截面積為s.則時間t內通過導線橫截面的自由電子數n=nvts,
_ _ _
其總電量q=ne=nvtse.根據i=q/t得v=i/nes,代入數字可得v=7.4×10-5米/秒,
即0.74毫米/秒.
從以上資料可知,自由電子在導體中定向移動速率(約10-4米/秒)比自由
電子熱運動的平均速率(約10105米/秒)少約1/109倍.這說明電流是導體中
所有自由電子以很小的速度運動所形成的.這是為什麼呢?金屬導體中自由電
子定向移動速度雖然很小,但是它是疊加在巨大的電子熱運動速率之上的.正
象聲速很小,如將聲音轉換成音訊訊號載在高頻電磁波上,其向外傳播的速度
等於光速(c=3×108米/秒).電流的傳導速率(等於電場傳播速率)卻是很大
的(等於光速).
六、自由電子在交流電路中的運動速率
當金屬中有電場時,每個自由電子都將受到電場力的作用,使電子沿著與
場強相反的方向相對於晶格做加速的定向運動.這個加速定向運動是疊加在自
由電子雜亂的熱運動之上的.對某個電子來說,疊加運動的方向是很難確定的.
但對大量自由電子來說,疊加運動的定向平均速度方向是沿著電場的反方向.
電場大小變化或電場方向改變,其平均速度大小和方向都變化.對50赫的交流
電而言,可推匯出自由電子的定向速度v=-(eεmτ/m)sin(t-ψ),τ為自由電
子晶格碰撞時間,其數量級為10-14秒.所受到的合力
f=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2),
即電子所受的力滿足f=-kx.這說明自由電子在交流電路中是做簡諧運動.其電
子定向運動的最大速率為:
vm=eεmτ/m≈10-4米/秒,振幅約為10-6米.
七、打在電視熒光屏上的電子速度
高中物理第二冊《電場》一章中提到示波管知識,其實電視機與示波管的
基本原理是相同的,故電子在電視熒光屏上的速度,也可根據帶電粒子在勻強
電場中的運動規律mv2=eu求出.以黃河47cm彩電為例,其加速電壓按120伏計算,
電子打在熒光屏上的速度v=(2eu/m)1/2,代入數字得v=6.5×106米/秒.
八、打在對陰極上的電子速度
高中物理第二冊第236頁,在講授倫琴射線產生時說:「熾熱鎢絲髮出的電
子在電場的作用下以很大的速度射到對陰極上.」設倫琴射線管陰陽兩極接高壓
為10萬伏,則電子在電場力作用下做加速運動,求其速度用mv2=eu公式顯然是不
行的.因為電子質量隨其速度增大而增大,故需用相對論質量公式代入上式求出,
即 mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)
. 代入數字得v=6.5×106米/秒.
九、射線的速度
高中物理第二冊天然放射性元素一節中說到,研究β射線在電場和磁場中
的偏轉情況,證明了β射線是高速運動的電子流。β射線的貫穿本領很強,很
容易穿透黑紙,甚至能穿透幾毫米厚的鋁板.那麼β射線的速度有多大呢?法
國物理學家貝克勒耳在2023年研究β粒子時的方法,大體上同湯姆遜在2023年
研究陰極射線粒子的過程相同.通過把β射線引入互相垂直的電場和磁場,貝
克勒耳測算出了β粒子的速率接近光速(c=3×108米/秒)
十、正負電子對撞的速度
高中物理第三冊(選修)第239頁說到:「我國2023年初投入執行的第一臺
高能粒子器---北京正負電子對撞機,能使電子束流的能量達到28+28億電子伏.」
那麼正負電子相撞的速度有多大呢?根據e=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)即可求出
v=2.98×108米/秒.可見其速度之大接近光速(光速取3×108米/秒).
十一、轟擊質子的電子速度
高中物理第三冊p236提到「為了探索質子的內部結構,使用了200億電子伏
的電子去轟擊質子.」這樣的高能電子是利用迴旋加速器得來的.電子的速度同
樣可用e=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)
來計算,代入數字得2.999×108米/秒,此速度極接近光速.
通過以上討論可知,在各種不同情況電子的速度大小各異,但電子運動的速
率永遠不能等於光速,更不能大於光速,只可能接近光速.2023年德國物理學愛
考夫曼用鐳放射出的β射線進行實驗時,發現了電子質量隨速度變化而變化的現
象,當電子速度接近光速時其質量急劇增加.2023年愛因斯坦發表了狹義相對論,
他提出:物體的質量不是固定不變的,它隨物體運動速度的增大而增大.當物體
運動速度 (c為光速)時,其運動質量為靜止質量的1.7倍,當物體運動速度
v=0.8c時,其運動質量為靜止質量的3.1倍.28億電子伏的電子其運動質量是靜止
質量的8.77倍.200億電子伏的電子其運動質量是靜止質量的1224倍.
2樓:匿名使用者
電子的速度一般為光速的0.95倍...根據愛因斯坦相對論,有質量的物體不能超過光速,因為速度增大質量也跟著增大~當速度到達光速時,速度無法增加,外界做功全部轉化為質量(根據公式),而做功體現為電子的靜能和動能的增加,達到光速以後,外界做功導致的動能增加轉化為質量(根據公式)。
大家也知道吧...動能公式~呵呵-質量x速度的平方再除以二
3樓:匿名使用者
因為電的速度就是光速!!
4樓:**魔法王
因為電子受溫度的影響(我也不太清楚-_-)
光速為什麼不變,為什麼光速不變?
你說的有一定道理,但光速不變的定律是通過邁克爾遜的實驗得出的,跟火車行進時在列車中間放一槍,聲音傳到兩頭的速度不同不是一個現象。當時無法解釋,所以才作出了以太充滿宇宙的假設,否則就要認為地球是不動的!假定的以太是一種在質量上等於0,而其剛度則是 的物質!所以愛因斯坦的狹義相對論,就是以光速不變為先決...
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