1樓：匿名使用者
怎麼會是等比數列？？ 哈哈！！！
首先將原來的那個式子放大，然後進行裂行，就可以得到結果了
2樓：匿名使用者
1／n2=(n－1)／[n2(n－1)]
=n／[n2(n－1)]－1／[n2(n－1)]=1／[n (n－1)] －1／[n2(n－1)]=1／(n－1) －1／n－1／[n2(n－1)]當n＞2時，總有1／[n2(n－1)]＞01／12+1／22+1／32+…+1／20002=1／12+1／(2－1) －1/2－1/22(2－1)+1/(3－1) －1/3－1/32(3－1)+…+1/(2000－1) －1/2000－1/20002(2000－1)
=1／12+1／(2－1)－1/22(2－1) －1/32(3－1)－…
－1/2000－1/20002(2000－1)=2－1/22(2－1) －1/32(3－1)－…－1/20002(2000－1) －1/2000＜2
證畢是1的平方,2的平方,3的平方,2000的平方
3樓：千雄
首先將原來的那個式子放大，然後進行裂行，就可以得到結果了
4樓：旋風忍者
一個簡單的等比數列求和而已，用求和公式化一下就出來了
c語言。計算s=1-1/12+1/22-1/32+1/42……-1/102的值,並輸出
5樓：匿名使用者
不對啊，負數時沒有體現出來啊
試試以下**：
#include
int main()
printf("s=%lf\n", s );
//system("pause");
return 0;}
6樓：流浪星際愛流浪
int a=0,n=0;
float b=0;sum=0;
for(int i = 1;i<=n;i++)輸入輸出沒加，試一下，應該可以
7樓：
題都不一樣吧？ 你的程式和標題裡的題目
奧數1/2+1/6+1/12+1/20+1/32
8樓：瀛洲煙雨
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=?
這樣的題目一定是做分母的文章
看1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
1/20=1/(4*5)=1/4-1/5
1/30=1/(5*6)=1/5-1/6
1/42=1/(6*7)=1/6-1/7
現在再來看
=1-1/7=6/7
1/2+1/6+1/12+1/20.1/110怎樣計算
9樓：匿名使用者
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/110=1/(1x2)+ 1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/(10x11)
=[ 1-1/2] + [ 1/2-1/3] +[1/3-1/4] +...+[1/10-1/11]
=1 -1/11
=10/11
10樓：匿名使用者
1/2-1/2=?-?=?
1/2+1/6+1/12+1/20+…1/132
11樓：蹬可愛河岸
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/132
＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(11*12)
＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/11-1/12)
＝1- 1/12
＝11/12
中間從第二個數開始，每兩個數一組相互抵消，最後剩下第一個數和最後一個數進行計算就可以了。
這道題到高中以後你就可以用「數列」的知識來解答了。
這個數列各項的分子都是1，第n項的分母為n(n+1)，其通項公式為an＝1/n(n+1)]；
前兩項的和是2/3，前3項的和是3/4，前4項的和是4/5……，所以前n項和公式應為sn＝n/(n+1)。
數列1/2+1/6+1/12+1/20+…1/132的末項是132，由通項公式可知它應是兩個連續自然數的積，將132分解因數132＝11*12，根據前n項和公式可知1/2+1/6+1/12+1/20+…1/132＝11/12。
後面這些數列的問題現在看不懂也還要著急，以後會學到的。
12樓：匿名使用者
解：1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/132
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(11×12)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/11-1/12
=1- 1/12
=11/12
總結：1、本題是拆項法的基礎題，對於掌握拆項的數學思想和解題方法非常重要。
2、知識拓展：
本題還可以拓展到求任意正整數項和，推導如下：
1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
本題分母的乘積因子差為1，1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
還可以拓展到差為k，(k∈n+)時的情況：
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]
13樓：康康羊羊羊
2=1×2
6=2×3
12=3×4
...132=11×12
所以,原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(11×12)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/11-1/12
=1-1/12
=11/12
證明不等式1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²<2
14樓：暖眸敏
1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²<2當n=1時，左邊為1，右邊為2，不等式成立當n≥2時，1/n²<1/[(n-1)n]=1/(n-1)-1/n∴1/1²=1
1/2²<1-1/2
1/3²<1/2-1/3
......................
1/n²<1/(n-1)-1/n
兩邊相加：
1/1²+1/2²+1/3²+.+1/n²<2-1/n<2綜上，對任意的n∈n*總有
式1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²<2
15樓：
σ[2,n] 1/n^2<σ1/n*(n-1)=σ 1/(n-1)-1/n=1-1/n
=1+σ[2,n] 1/n^2<2-1/n<2
1/4+1/12+1/24+…1/2(n-1)+1/2n(n+1)
16樓：匿名使用者
1/2n(n+1) = 2/2n(2n+2)=2n+2 - 2n/2n(2n+2)=1/2n - 1/(2n+2)
1/4 = 1/2 -1/4
1/12 = 1/4 - 1/6
1/24 = 1/6 - 1/8
...1/2n(n+1)= 1/2n - 1/(2n+2)1/4+1/12+1/24+…1/2(n-1)+1/2n(n+1)=1/2 - 1/(2n+2)
=[(n+1) -1] / (2n+2)
=n/(2n+2)
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