1樓：
2023年全國碩士研究生入學考試
數學四考試大綱
數學四考試科目
微積分、線性代數、概率論
微 積 分
一、 函式、極限、連續
考試內容
函式的概念及表示法 函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性 複合函式、反函式、隱函式 分段函式 基本初等函式的性質及其圖形
初等函式 簡單應用問題的函式關係的建立
數列極限與函式極限的定義及其性質 函式的左極限與右極限無窮小和無窮大的概念及其關係 無窮小的性質及無窮小的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：
函式連續的概念 函式間斷點的型別 初等函式的連續性 閉區間上連續函式的性質
考試要求
1、 理解函式的概念，掌握函式的表示法，會建立簡單應用問題中的函式關係。
2、 瞭解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性。
3、 理解複合函式及分段函式的概念，瞭解隱函式及反函式的概念。
4、 掌握基本初等函式的性質及其圖形，理解初等函式的概念
5、 瞭解數列極限和函式極限（包括坐極限和右極限）的概念。
6、 理解無窮小的概念和基本性質，掌握無窮小的比較方法，瞭解無窮大的概念及其無窮小的關係。
7、 瞭解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限四則運演算法則，會應用兩個重要極限。
8、 理解函式連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函式間斷點的型別。
9、 瞭解連續函式的性質和初等函式的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應用。
二、 一元函式微分學
考試內容
導數的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函式的可導性與連續性之間的關係 導數的四則運算 基本初等函式的導數 複合函式、反函式和隱函式的導數 高階導數 微分的概念和運演算法則 一階微分形式的不變性
羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應用 洛必達（l』hospital）法則 函式單調性 函式的極值 函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函式圖形的描繪 函式的最大值和最小值
考試要求
1、 理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係，瞭解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念）。
2、 掌握基本初等函式的導數公式、導數的四則運演算法則及複合函式的求導法則，會求分段函式的導數，會求反函式與隱函式的導數」。 3、 瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數
4、 瞭解微分的概念，導數與微分之間的關係，以及一階微分的形式的不變性，會求函式的微分。
5、 理解羅爾（rolle）定理和拉格郎日中值定理、掌握這兩個定理的簡單應用。
6、 會用洛必達法則求極限。
7、 掌握函式單調性的判別方法及其應用，掌握函式極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應用題。
8、 會用導數判斷函式圖形的凹凸性，會求函式圖形的拐點和斜漸近線。
9、會作簡單函式的圖形。
三、 一元函式的積分學
考試內容
原函式和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函式及其導數 牛頓－萊布尼茨（newton－leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 廣義積分 定積分的應用。
考試要求
1、 理解原函式與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
2、 瞭解定積分的概念和基本性質，瞭解定積分中值定理，理解積分上限的函式並會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3、 會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題。
4、 瞭解廣義積分的概念，會計算廣義積分
四、 多元函式微積分學
考試內容
多元函式的概念 二元函式的幾何意義 二元函式的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函式的性質 多元函式的偏導數的概念與計算 多元複合函式的求導法與隱函式求導法 二階偏導數 全微分 多元函式的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算 無界區域上簡單二重積分的計算。
考試要求
1、 瞭解多元函式的概念，瞭解二元函式的幾何意義。
2、 瞭解二元函式的極限與連續的直觀意義，瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質。
3、 瞭解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式一階、二階偏導數 會求全微分，會用隱函式的求導法則。
4、 瞭解多元函式的極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格郎日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，會求解一些簡單的應用題。
5、 瞭解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分（直角座標、極座標）的計算方法，瞭解無界區域上的較簡單的廣義二重積分並會計算」 五、 常微分方程
考試內容
常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程一階線性微分方程
考試要求
1、 瞭解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2、 掌握變數可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
線 性 代 數
一、 行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）定理
考試要求
1、 瞭解行列式的概念，掌握行列式的性質。
2、 會應用行列式的性質和行列式按行（列）定理計算行列式。
二、 矩陣
考試內容
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
考試要求
1、 理解矩陣的概念，瞭解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質，瞭解對稱矩陣，反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質。
2、 掌握矩陣的線性運算、乘法、以及它們的運算規律，掌握矩陣轉置的性質，瞭解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式的性質。
3、 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4、 瞭解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5、 瞭解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運演算法則。
三、 向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量的內積 線性無關向量組的正交規範化方法。
考試要求
1、 瞭解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運演算法則。
2、 理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法。
3、 理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
4、 瞭解向量組等價的概念，瞭解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關係。
5、 瞭解內積的概念、掌握線性無關向量組正交規範化的施密特(schmidt)方法。
四、 線性方程組
考試內容
線性方程組的克萊母（又譯：克拉默）（cramer）法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組（匯出組）的解之間的關係 非齊次線性方程組的通解。
考試要求
1、 會用克萊母法則解線性方程組。
2、 掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。
3、 理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的方法。
4、理解非齊次線性方程組的結構及通解的概念。
5、掌握初等行變換求解線性方程組的方法。
五、 矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值和特徵向量及相似對角矩陣。
考試要求
1、 理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念，掌握矩陣特徵值的性質，掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法。
2、 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，瞭解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。
3、 掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質。
概 率 論
一、 隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間 事件的關係與運算 完全事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重複試驗
考試要求
1. 瞭解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件間的關係及運算。
2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握計算概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式等。
3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重複試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。
二、 隨機變數及其概率分佈
考試內容
隨機變數 隨機變數的分佈函式的概念及其性質 離散型隨機變數的概率分佈 連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的概率分佈 隨機變數函式的概率分佈
考試要求
1. 理解隨機變數及其概率分佈的概念；理解分佈函式
f(x)=p (-∞＜x<+∞)
的概念及性質；會計算與隨機變數相聯絡的事件的概率。
2、理解離散型隨機變數及其概率分佈的概念，掌握0-1分佈、二項分佈、超幾何分佈、泊松（poisson）分佈及其應用。
3、掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分佈近似表示二項分佈。
4、理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分佈、正態分佈n(μ,σ2) 、指數分佈及其應用，其中引數為λ（λ>0）的指數分佈的密度函式為
5.會求隨機變數函式的分佈。
三、 隨機變數的聯合概率分佈
考試內容
隨機變數的聯合分佈函式 離散型隨機變數的聯合概率分佈、邊緣分佈和條件分佈 二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常見二維隨機變數的分佈 兩個及兩個以上隨機變數的函式的分佈。
考試要求
1、 理解隨機變數的聯合分佈函式的概念和基本性質。
2、 理解二維離散型隨機變數的概率分佈和二維連續型隨機變數的概率密度，掌握兩個隨機變數的邊緣分佈和條件分佈。
3、 理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變數的獨立條件；理解隨機變數的不相關性與獨立性的關係。
4、 掌握二維均勻分佈和二維正態分佈，理解其中引數的概率意義。
5、 會根據兩個隨機變數的聯合概率分佈求其函式的分佈；會根據多個獨立隨機變數的概率分佈求其函式的分佈。
四、 隨機變數的數字特徵
考試內容
隨機變數的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質 隨機變數函式的數學期望 切比雪夫不等式 矩、協方差 相關係數及其性質。
考試要求
1、 理解隨機變數數字特徵（數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數）的概念，會運用數學特徵的基本性質，並掌握常用分佈的數字特徵。
2、 會求隨機變數函式的數學期望。
3、瞭解切比雪夫不等式。
五、 中心極限定理
考試內容
隸莫弗－拉普拉斯（de moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（levy－lindberg）定理。
考試要求
1、 瞭解隸莫弗－拉普拉斯中心極限定理（二項分佈以正態分佈為極限分佈）、列維－林德伯格中心極限定理（獨立同分布隨機變數列的中心極限定理），並會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。
試 卷 結 構
（一） 題分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
（二） 內容比例
高等數學 約50％
線性代數 約25％
概率論 約25％
（三） 題型比例
填空題與選擇題 約40%
解答題（包括證明）約60％
電腦主機板845,945具體是什麼意思 目前有多少種規格
是主版的型號 一個型號的主版支援的 cpu都不一樣 要是說有多少種 那很多了。從386 啊486 啊 586 啊 到現在的 975了已經 很多了。inter的主機板型號名稱 現在種類太多了 例如815，845，850，855，865，875，915，945，965，p35等太多了 845 865 9...
鋼筋結構圖裡面，看到28322150，具體是什麼意思
標註不規範，具體要問設計人員，如果是板鋼筋，可以理解為兩個方向或兩層為83根直徑22mm 間距150mm的鋼筋 能問一下你這個標註的鋼筋是佈置在什麼位置的嗎？兩部分各為83根直徑22mm 間距150mm的鋼筋 鋼筋工圖紙中的 22 150是什麼意思？請問 直徑22的鋼筋，間距15釐米 22的鋼筋間距...
便民熱線12345具體是幹什麼的啊
12345公開 工作受理範圍包括 一 有關承辦單位的工作職責 政策法規 辦事流程 執法程式 行政審批等政務資訊及公共服務資訊的諮詢 二 承辦單位職責範圍內的非緊急類求助 三 對城市治理 公共服務 市場監管 經濟社會發展等方面的投訴舉報和建議 四 對行政機關 公共服務企事業單位工作人員工作作風 行政效...