1樓：電燈劍客
對於復矩陣而言共軛轉置確實比單純的轉置更為常用, 其原因主要來自於對內積的需求
先看c^n空間, x^ty是一個雙線性形式, 不構成內積, 而x^hy才構成內積. 進一步, 看線性運算元的伴隨, =, 容易驗證伴隨運算元的矩陣表示恰好是一個轉置共軛. 這些都是由內積空間的公理自然決定的.
所以與幾何相關的概念經常會採用共軛轉置(比如酉陣, hermite陣, hermite型, qr分解, 奇異值分解, 極分解, ...)
在討論純粹的線性的代數性質而不是幾何性質的時候單純的轉置就有用了, 比如說研究對映x->axb的時候, 可以把x拉成向量, 然後這個線性對映就可以表示成vec(x) -> vec(axb) = t vec(x), 表示矩陣t可以寫成 t = b^t o a, 這裡 o 表示矩陣的kronecker乘積. 這種情況下取共軛轉置就不成立了, 因為破壞了線性性質.
2樓：戰遐思溥未
矩陣有實數矩陣和複數矩陣。轉置矩陣僅僅是將矩陣的行與列對換，而共軛轉置矩陣在將行與列對換後還要講每個元素共軛一下。共軛你應該知道，就是將形如a+bi的數變成a-bi，實數的共軛是它本身。
所以，實數矩陣的共軛轉置矩陣就是轉置矩陣，複數矩陣的共軛轉置矩陣就是上面所說的行列互換後每個元素取共軛。
兩個復向量的內積，為什麼要用共軛轉置而不用轉置呢？比如a.b=a^h .b 而不是a^t .b,請指導 10
3樓：輕語墨安
對於復矩陣copy而言共軛轉
bai置確實比單純的轉置更為常用
du, 其原因主zhi
要來自於對內積的dao需求%d%a%d%a先看c^n空間, x^ty是一個雙線性形式, 不構成內積, 而x^hy才構成內積. 進一步, 看線性運算元的伴隨, =, 容易驗證伴隨運算元的矩陣表示恰好是一個轉置共軛. 這些都是由內積空間的公理自然決定的.
所以與幾何相關的概念經常會採用共軛轉置(比如酉陣, hermite陣, hermite型, qr分解, 奇異值分解, 極分解, ...)%d%a%d%a在討論純粹的線性的代數性質而不是幾何性質的時候單純的轉置就有用了, 比如說研究對映x->axb的時候, 可以把x拉成向量, 然後這個線性對映就可以表示成vec(x) -> vec(axb) = t vec(x), 表示矩陣t可以寫成 t = b^t o a, 這裡 o 表示矩陣的kronecker乘積. 這種情況下取共軛轉置就不成立了, 因為破壞了線性性質.
複數矩陣的轉置就是共軛轉置的概念?
4樓：閒庭信步
在matlab 中，復矩陣的轉置運算有兩種。
1、單純轉置，就是你說的共軛轉置。
2、點轉置，就是線性代數中的普通轉置。
共軛轉置，非共軛轉置，一般轉置有什麼不一樣。
5樓：
共軛轉置:矩陣有實數矩陣和複數矩陣.轉置矩陣僅僅是將矩陣的行與列對換,而共軛轉置矩陣在將行與列對換後還要講每個元素共軛一下.
共軛你應該知道,就是將形如a+bi的數變成a-bi,實數的共軛是它本身.所以,實數矩陣的共軛轉置矩陣就是轉置矩陣,複數矩陣的共軛轉置矩陣就是上面所說的行列互換後每個元素取共軛。
非共軛轉置：針對陣列運算，轉置後不取陣列元素的共軛複數共軛轉置：針對矩陣運算，轉置後取陣列元素的共軛複數如果元素都為實數，那麼共軛轉置與非共軛轉置得出的結果是一樣的。
6樓：forever丨
首先，你應該明白什麼叫做共軛。
共軛：兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。
下面，你應該知道共軛複數的概念。
共軛複數：複數的實部相同，虛部不同。
然後，你應該知道陣列運算和矩陣運算。
陣列運算：對陣列中的每個陣列元素單獨進行運算。
矩陣運算：對整個矩陣進行運算。
最後，可以看轉置了。
轉置：行變列，列變行
非共軛轉置：針對陣列運算，轉置後不取陣列元素的共軛複數共軛轉置：針對矩陣運算，轉置後取陣列元素的共軛複數如果元素都為實數，那麼共軛轉置與非共軛轉置得出的結果是一樣的。
這樣說不清楚明白了沒有。
另外這個問題可真的好久好久了。
“共軛轉置”、“非共軛轉置”、“一般轉置”有什麼區別？
7樓：滕苑博
共軛轉置:矩陣有實數矩陣和複數矩陣.轉置矩陣僅僅是將矩陣的行與列對換,而共軛轉置矩陣在將行與列對換後還要講每個元素共軛一下。
共軛你應該知道,就是將形如a+bi的數變成a-bi,實數的共軛是它本身.所以,實數矩陣的共軛轉置矩陣就是轉置矩陣,複數矩陣的共軛轉置矩陣就是上面所說的行列互換後每個元素取共軛。
非共軛轉置：針對陣列運算，轉置後不取陣列元素的共軛複數共軛轉置：針對矩陣運算，轉置後取陣列元素的共軛複數如果元素都為實數，那麼共軛轉置與非共軛轉置得出的結果是一樣的。
8樓：forever丨
首先，你應該明白什麼叫做共軛。
共軛：兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。
下面，你應該知道共軛複數的概念。
共軛複數：複數的實部相同，虛部不同。
然後，你應該知道陣列運算和矩陣運算。
陣列運算：對陣列中的每個陣列元素單獨進行運算。
矩陣運算：對整個矩陣進行運算。
最後，可以看轉置了。
轉置：行變列，列變行
非共軛轉置：針對陣列運算，轉置後不取陣列元素的共軛複數共軛轉置：針對矩陣運算，轉置後取陣列元素的共軛複數如果元素都為實數，那麼共軛轉置與非共軛轉置得出的結果是一樣的。
這樣說不清楚明白了沒有。
另外這個問題可真的好久好久了。
什麼是共軛轉置矩陣
9樓：園林植物手冊
具體意思如下：
共軛就是矩陣每個元素都取共軛（實部不變，虛部取負）。
轉置就是把矩陣的每個元素按左上到右下的所有元素對稱調換過來。
共軛轉置就是先取共軛，再取轉置。
以複數為元素的矩陣，其共軛矩陣指對每一個元素取共軛之後得到的矩陣。
共軛矩陣又稱hermite陣，每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。
拓展資料：若矩陣a、b維數相同，則(a + b)* = a* + b*。
(ra)* = r*a*，其中r為複數，r*為r的複共軛。
10樓：次次次蛋黃米亞
矩陣有實數矩陣和複數矩陣。轉置矩陣僅僅是將矩陣的行與列對換，而共軛轉置矩陣在將行與列對換後還要講每個元素共軛一下。共軛你應該知道，就是將形如a+bi的數變成a-bi，實數的共軛是它本身。
所以，實數矩陣的共軛轉置矩陣就是轉置矩陣，複數矩陣的共軛轉置矩陣就是上面所說的行列互換後每個元素取共軛。
拓展資料：矩陣 a 的共軛轉置a * 定義為:
其中表示矩陣i行j列上的元素，
表示標量的複共軛。
這一定義也可以寫作：
其中是矩陣a的轉置，
表示對矩陣a中的元素取複共軛
矩陣中的共扼轉置是什麼意思?
11樓：匿名使用者
共軛就是矩陣每個元素都取共軛（實部不變，虛部取負）。
轉置就是把矩陣的每個元素按左上到右下的所有元素對稱調換過來。
共軛轉置就是先取共軛，再取轉置。
12樓：神祕的蛋蛋
把矩陣a的行和列互相調換，所得出的新矩陣稱為a的轉置矩陣。
在轉置矩陣中，對每個矩陣元素用它的共軛複數來代替，得出的矩陣稱為a的共軛矩陣。
共軛轉置，我沒有見過，應該是直接對矩陣a中的每個元素用它的共軛複數來代替。
(開始我記錯了，現在改正過來了。上面的幾位兄弟說的有很多問題。）
複數矩陣為什麼要取共軛轉置而不直接取轉置？或者說兩者的應用範圍有什麼不同？
13樓：電燈劍客
對於復矩陣而言共軛轉置確實比單純的轉置更為常用, 其原因主要來自於對內積的需求
先看c^n空間, x^ty是一個雙線性形式, 不構成內積, 而x^hy才構成內積. 進一步, 看線性運算元的伴隨, =, 容易驗證伴隨運算元的矩陣表示恰好是一個轉置共軛. 這些都是由內積空間的公理自然決定的.
所以與幾何相關的概念經常會採用共軛轉置(比如酉陣, hermite陣, hermite型, qr分解, 奇異值分解, 極分解, ...)
在討論純粹的線性的代數性質而不是幾何性質的時候單純的轉置就有用了, 比如說研究對映x->axb的時候, 可以把x拉成向量, 然後這個線性對映就可以表示成vec(x) -> vec(axb) = t vec(x), 表示矩陣t可以寫成 t = b^t o a, 這裡 o 表示矩陣的kronecker乘積. 這種情況下取共軛轉置就不成立了, 因為破壞了線性性質.
14樓：匿名使用者
當然可以直接取轉置啊. 應用全看具體問題具體分析.
matlab中轉置與共軛轉置的問題
15樓：子衿悠你心
matlab預設的矩陣轉置是共軛轉置，是對複數進行操作的。
求共軛轉置矩陣回的指令
為a'非共答軛轉置矩陣的指令為a.'，相當於conj(a')，即轉置。
當a為實數矩陣時，a'和a.'沒有區別，但當a是複數矩陣時，就會有區別，a.'相當於conj(a')。
一般來說，沒有特殊的要求的話，對複數的轉置操作都是用a',即共軛轉置，因為共軛轉置更加自然，對於複數做內積，是必須要共軛轉置的。
例項：拓展說明：
共軛複數——實部相同，虛部互為相反數；
共軛矩陣——hermite矩陣，第i行第j列的元素與第j行第i列的元素共軛相等；
共軛轉置——矩陣轉置後，再把矩陣的每個元素求共軛，也就是換成共軛複數。
16樓：m視界
1、如果你只是想實現行列的轉換，就使用共軛轉置。
2、對於複數矩陣，轉置會將裡面的元素轉換為它的共軛值。比如1+i,轉置後會變為1-i。
覺得有幫助就採納吧。
17樓：酷呆愛死呆
matlab預設的矩陣轉抄置是共軛轉置，是對復bai數進行操作的。
du求共軛轉置矩陣的
zhi指令為daoa'
非共軛轉置矩陣的指令為a.'，相當於conj(a')由於一般輸入的矩陣都是實矩陣，所以a'後就是conj(a')，也就是非共軛轉置。
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