1樓：教育小百科是我
自然數是在人類的生產和生活實踐中逐漸產生的。人類認識自然數的過程是相當長的。在遠古時代，人類在捕魚、狩獵和採集果實的勞動中產生了計數的需要。
起初人們用手指、繩結、刻痕、石子或木棒等實物來計數。例如：表示捕獲了3只羊，就伸出3個手指；用5個小石子表示捕撈了5條魚；一些人外出捕獵，出去1天，家裡的人就在繩子上打1個結，用繩結的個數來表示外出的天數。
這樣經過較長時間，隨著生產和交換的不斷增多以及語言的發展，漸漸地把數從具體事物中抽象出來，先有數目1，以後逐次加1，得到2、3、4……，這樣逐漸產生和形成了自然數。
因此，可以把自然數定義為，在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3、4、5、6……叫做自然數。自然數的單位是「1」，任何自然數都是由若干個「1」組成的。自然數有無限多個，1是最小的自然數，沒有最大的自然數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
擴充套件資料：
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
（序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義）
自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有一個元素，記作1。
②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
③1是0的後繼者。
④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集，，，等具有同一基數 ， 記作1 。
類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數。自然數是無限的。
全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集，即自然數集。
在數物體的時候，數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。自然數有數量、次序兩層含義，分為基數、序數。
基本單位：計數單位：個、十、百、千、萬、十萬......
總之，自然數就是指大於等於0的整數。當然，負數、小數、分數等就不算在其內了。
簡述數學發展史及近代數學的主要成就
2樓：匿名使用者
第一部分 初等數學發展史
（一）課程內容
1、數學的起源與早期發展
（1）數與形概念的產生
（2）河谷文明與早期數學
2、古希臘數學
（1）論證數學的發端
（2）亞歷山大學派
3、古代中國數學的鼎盛
（1）《周髀算經》與《九章算術》
（2）魏晉南北朝的數學
（3）宋元數學
4、印度與阿拉伯的數學
（1）古印度的數學
（2）阿拉伯在代數、三角學與幾何學的成就
本部分重、難點：雅典時期的希臘數學、亞歷山大學派的主要成績、中國的《九章算術》、中國剩餘定理、印度數學以及阿拉伯的代數、三角學與幾何學的成就。
（二）考核知識點與考核要求
1．初等數學發展史部分，要求達到「瞭解」層次的。
（1）數與形概念的產生
（2）埃及數學、美索不大米數學
（3）亞歷山大後期和希臘數學的衰落
（4）畢達哥拉斯學派
2．初等數學發展史部分，要求達到「理解、掌握」層次的。
（1）雅典時期的希臘數學
a. 三大幾何問題
b. 無限性概念的早期探索
c. 邏輯演繹結構的倡導
（2）亞歷山大學派的主要成就
a. 歐幾里得的幾何《原本》的主要成就
b. 阿基米德的數學成就
c. 阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》
（3）古代中國數學的主要成就
a. 《周髀算經》與《九章算術》
b. 劉徽和祖沖之父子的主要成就
c. 中國剩餘定理
（4）印度數學以及阿拉伯的數學
a. 古代《繩法經》
b. 零號數的發明
c. 阿拉伯的代數、三角學與幾何學的成就。
主題： 第二部分 近代數學發展史重難點輔導
第二部分 近代數學發展史
（一）課程內容
1、近代數學的興起
（1）向近代數學的過渡
a .代數學的出現
b.三角學的發展
c.從透視學到射影幾何
d.計算技術與對數的誕生
（2）解析幾何的誕生
2、微積分的創立
（1）半個世紀的醞釀
a.開普勒與旋轉體體積
b.卡瓦列裡不可分量原理
c.笛卡爾的圓法
d.費馬求極大值與極小值的方法
e.巴羅的微分三角形
f.沃利斯的無窮算術
（2）牛頓的「流數術」
a.流數術的初建
b.流數術的發展
c.牛頓的《原理》與微積分
（3）萊布尼茨的微積分
a. 特徵三角形
b. 分析微積分的建立
c. 萊布尼茨微積分的發展
3、分析時代
（1）微積分的進一步發展
a.積分技術與橢圓積分
b.微積分向多元函式的推廣
c.無窮級數理論
d.函式概念的深化
e.微積分嚴格化的嘗試
（2）微積分的應用與新分支的形成
a.常微分方程的形成
b.偏微分方程的產生
c.變分法的產生
（3）18世紀的幾何與代數
a.微分幾何的形成
b.方程論
c.數論進展
4、代數學的新生
（1） 代數方程的可解性與群的發現
（2） 從四元數到超複數
（3）布林代數的形成
（4）代數數論的誕生
5、幾何學的變革
（1）歐幾里得幾何平行公設
（2）非歐幾里得幾何的誕生
（3）非歐幾里得幾何的發展與確認
（4）射影幾何的繁榮
（5）幾何學的統一
6、分析的嚴格化
（1）柯西與分析基礎
（2）分析的算術化
a. 維爾斯特拉斯的成就
b. 實數理論
c. 集合論的誕生
（3）分析的擴充套件
a. 複分析的建立
b. 解析數論的形成
c. 數學物理與微分方程
本部分的重、難點：代數學的出現、解析幾何的誕生、開普勒與旋轉體體積、卡瓦列裡不可分量原理、笛卡爾的圓法、費馬求極大值與極小值的方法、巴羅的微分三角形、沃利斯的無窮算術、牛頓的「流數術」、萊布尼茨的微積分、微積分向多元函式的推廣、無窮級數理論、函式概念的深化、常微分方程的形成、偏微分方程的產生、微分幾何的形成、數論進展、代數學的新生、非歐幾里得幾何的發展與確認和幾何學的統
一、分析的嚴格化等
（二）考核知識點與考核要求
1．近代數學發展史部分，要求達到「瞭解」層次的
（1）從透視學到射影幾何
（2）計算技術與對數的誕生
（3）積分技術與橢圓積分
（4）函式概念的深化
（5）微積分嚴格化的嘗試
（6）代數方程的可解性與群的發現
（7） 從四元數到超複數
（8） 分析的算術化
2．近代數學發展史部分，要求達到「理解、掌握」層次的
（1）代數學的出現、
（2）解析幾何的誕生
（3）微積分的創立
a. 開普勒與旋轉體體積
b. 卡瓦列裡不可分量原理
c. 笛卡爾的圓法
d. 費馬求極大值與極小值的方法
e. 巴羅的微分三角形
f. 沃利斯的無窮算術
g. 牛頓的「流數術」和萊布尼茨的微積分
（3）分析學時代
a. 微積分向多元函式的推廣
b. 無窮級數理論
c. 函式概念的深化
d. 常微分方程的形成和偏微分方程的產生
e. 微分幾何的形成
f. 數論進展
（4）代數學的新生
（5）非歐幾里得幾何的發展與確認和幾何學的統一
（6）分析的嚴格化
a. 柯西與分析基礎
b. 分析的擴充套件 (複分析的建立、解析數論的形成)
主題： 第三部分 現代數學發展概觀重難點輔導
第三部分 現代數學發展概觀重難點輔導
1、現代數學發展史部分，要求達到「瞭解」層次的
（1）數學向其他科學的滲透（數學物理、生物數學、數理經濟學）
（2）計算機影響下的數學（計算數學的發展、純粹數學研究與計算機、電腦科學種的數學）
（3）高斯-博內公式的推廣
（4）米爾諾怪球
（5）四色問題
（6）費馬大定理的證明
（7）數學與社會進步
2、現代數學發展史部分，要求達到「理解、掌握」層次的
（1）新世紀的序幕（希爾伯特的《數學問題》）
（2）更高的抽象( 勒貝格積分與實變函式論、泛函分析、抽象代數、拓撲學、公理化概率論)
（3）對基礎的深入**（集合論悖論、三大學派（邏輯主義、直覺主義、形式主義）
（4）數理邏輯的發展（公理化集合論、證明論、模型論、遞迴論）
（5）應用數學的新時代
（6）獨立的應用學科（數理統計、運籌學、控制論）
（7）數學的社會化（數學教育的社會化、數學專門期刊的創辦、數學社團的建立、數學獎勵）
（8）中國現代數學的開拓
誰能幫我講一下《時間簡史》的主要內容？
3樓：眼淚的錯覺
《時間簡史》講述是探索時間和空間核心祕密的故事，是關於宇宙本性的最前沿知識，包括我們的宇宙影象、空間和時間、膨脹的宇宙不確定性原理、基本粒子和自然的力、黑洞、黑洞不是這麼黑、時間箭頭等內容。第一版中的許多理論預言，後來在對微觀或巨集觀宇宙世界觀測中得到證實。
4樓：靠名真tm難起
講述了關於宇宙本性的最前沿知識，包括：我們的宇宙影象、空間和時間、膨脹的宇宙、不確定性原理、黑洞、宇宙的起源和命運等內容，深入淺出地介紹了遙遠星系、黑洞、粒子、反物質等知識，並對宇宙的起源、空間和時間以及相對論等古老命題進行了闡述。
在該書裡，霍金**了已有宇宙理論中存在的未解決的衝突，並指出了把量子力學、熱動力學和廣義相對論統一起來存在的問題，該書的定位是讓那些對宇宙學有興趣的普通讀者瞭解他的理論和其中的數學原理。
1 心理學起源的過程受到哪些學科的影響？
你好，心理學的起源是社會心理學家馮特創立的。之後收到好多好多學派的影響。比如說精神分析學派，完形心理認知 等等。心理的起源的過程受到社會科學和。自然科學的影響。因為它本身具備兩者的特點。基礎心理學歸為自然科學範疇。而應用心理學歸類於社會科學範疇。因此心理學可以說是 中間學科 有一種說法是哲學是心理學...
中國文學的起源,中國文學起源於什麼時期
先秦 即秦代以前,指公元前221年秦朝統 中國以前的歷史,包括中國原始社會 奴隸社會和早期封建社會三種社會形態。中國文學起源,經歷口頭文學 早期書面文學,發展到成熟的書面文學。先秦文學主要是指周代文學。文學起源於原始社會的人類生活,包括愛情婚俗 祭祀活動和生產勞動等。淮南子 道應訓 中的所謂 舉重勸...
數學符號中的「0」起源於，數學符號中的0起源於哪裡
0的發現始於印度。公元前2500年左右,印度最古老的文獻 吠 陀 已有 0 這個符號的應用，當時的0在印度表示空的位置。約在 6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的性質，任何數乘0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進...