1樓：巨集渟鞠羲
任何一個正整數都可以表示成一個奇數與2的方冪的積，即若m∈n+,k∈n+，n∈n,則m=(2k-1)·2n，並且這種表示方式是唯一的，如1=1×2°，2=1×21，3=3×2°，…
望採納謝謝。
2樓：匿名使用者
注意，計算機中數字本身就是二進位制表示的，即每一位都是2的次冪。
所以只需把內部表示方法表達出來就可以了，根本無須刻意程式設計。
3樓：匿名使用者
c語言程式，編死我了！
#include
void main()
elseprintf("data error!")
}int deep(int m,int r)}else}}}
4樓：玉琲
不就是十進位制都能轉2進位制嗎？
證明任何數都可以寫成2的冪的形式 5
5樓：數學好玩啊
n=2^a(2b+1),a,b為非負整數，則表示式唯一。
原因：1）若n為奇數，取a=0,b=(n-1)/2即可。
2）若n為偶數，則2整除n，設n/2=n1,若n1為奇數，則可寫成1）形式，若n1為偶數，則設n1/2=n2,對n2再分奇偶性討論……，這個過程不能無限進行下去，因為n>n1>n2>……n是有限數。
6樓：網友
y=2^x,x為任意數，根據影象，y可以取到任意值。
2 的冪次方（noip1998）pascal
為什麼任何一個自然數都可以拆分成若干個2的冪的和
7樓：黎韶琴鶴
偶數就不用說了，可以拆分成若干個2的和。
奇數可變成拆分成若干個2的和+2的0次方。
換句話說，任何一個十進位制的自然數都能用二進位制表示，即為拆分成若干個2的冪的和。
如何將一個正整數分解成2的冪次之和,用c或c++
8樓：逸野山人
#include
#include
void main()
c[n-1]=pow(2,n-1);
m=a;printf("%u=",a);/使顯示結果美觀*/for(i=n-1;i>=1;i--)
printf("%u",c[0]);如果是偶數，最後會顯示一個0，沒有想到好方法消除*/
} /我是一個c語言初學者，互相學習哈！*/
為什麼任何一個自然數都可以拆分成若干個不相同的2的冪的和
9樓：匿名使用者
反證法我可能還沒想到思路。
但是從正面來講可以正面。不知道你知不知道秦九韶公式？
資料：把一個n次多項式。
改寫成如下形式：
求多項式的值時，首先計算最內層括號內一次多項式的值，即然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即。
這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求n個一次多項式的值。
然後通過這個公式，你把任意一個數反覆除以二餘數，是不是和上面相對應？自己想一想吧。
10樓：匿名使用者
不知道你對二進位制有沒有了解。通過二進位制和十進位制的互相轉換過程，就可以得到任何一個自然數都可以拆分成若干個不相同的2的冪的和，且2的冥數互不相同的結論。
比如1001（二進位制），轉換為十進位制是=1*2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3=9
而9（十進位制）轉換成二進位制的過程，就是用9除以2，記錄餘數，商再除以2，記錄餘數，直到得到的商為1或0並進位記錄。
11樓：捂尺之師祖
n=1和n=2可以寫作不同2的冪形式。
若n<=2k（k>=1）可以都寫作不同2的冪組合 記作2k=f(2k)，f(2k)為不含 2的0次冪的組合 因為f(2k)是偶數 所以f(2k)不含2^0 那麼2k+1=f(2k)+1=f(2k)+2^0 所以n=2k+1可以寫。
作不同2的冪組合 從而n<=2k+1的奇數都可以寫作不同2的冪組合n=2k+2時， 分解因式2k+2=(2^(u))(2p+1) u>=1的整數 p是自然數（p>=0）那麼。
2p+1<=2k+1 2k+2=（2^u）f(2p+1) 也可以寫作不同2的冪組合。
根據數學歸納法 所有的正整數都可以寫作不同2的冪組合。
12樓：匿名使用者
因為2的零次冪就是1呀，一個自然數總能拆開為若干個1的和吧，然後進行組合。
13樓：乖乖吾愛
一個自然數一定能分成若干個1吧？
不相同：假設1個數拆分後，有2個1（2的零次冪），那麼為什麼不在分的時候乾脆多加一個2（2的1次冪）呢？
同樣的，如果有分出2個2的x次方，就一定能分出1個2的x+1次方比如10可以拆成8+1+1，有重複，那直接拆成8+2不就好了。
為什麼任何一個自然數都可以拆分成若干個2的冪的和
14樓：匿名使用者
其實這個問題的關鍵在2^0等於1，由於任何數都可以寫成若干個1的和的形式，基於這一點，任何自然數都可以分成若干2的冪的和。
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