2023年浙江高考理綜數學題第十七題(理科生)

2023-02-20 02:00:08 字數 1288 閱讀 9473

1樓:____寂寞的聲音

解:法一:先安排4位同學參加上午的「身高與體重」、「立定跳遠」、「肺活量」、「臺階」測試,共有a44種不同安排方式;接下來安排下午的「身高與體重」、「立定跳遠」、「肺活量」、「握力」測試,假設a、b、c同學上午分別安排的是「身高與體重」、「立定跳遠」、「肺活量」測試,若d同學選擇「握力」測試,安排a、b、c同學分別交叉測試,有2種;若d同學選擇「身高與體重」、「立定跳遠」、「肺活量」測試中的1種,有a31種方式,安排a、b、c同學進行測試有3種;根據計數原理共有安排方式的種數為a44(2+a31×3)=264,故答案為264

解:假定沒有這個限制條件:上午不測「握力」專案,下午不測「臺階」專案.無論是上午或者下午5個專案都可以選.上午每人有五種選法,下午每人僅有四種選法,上午的測試種數是4×5=20,下午的測試種數是4×4=16故我們可以很輕鬆的得出組合的總數:

再考慮這個限制條件:上午不測「握力」專案,下午不測「臺階」專案.在總組合為320種的組合中,上午為握力的種類有多少種,很好算的,總數的110,32種;同樣下午為臺階的組合為多少的,也是總數的110,32種.所以320-32-32=256種.

但是最後還要考慮那去掉的64種中重複去掉的,好像a同學的一種組合,上午握力,下午臺階(這種是被去掉了2次),a同學上午臺階,下午握力(也被去掉了2次),這樣的情況還要b.c.d三位,所以要回加2×4=8.

所以最後的計算結果是4×5×4×4-32-32+8=264.

答案:264.

題考查了排列組合及其應用問題,關鍵是推理與分析的應用,以及分類討論思維等.

2樓:匿名使用者

是這樣的。

假定沒有這個限制條件:上午不測「握力」專案,下午不測「臺階」專案.無論是上午或者下午5個專案都可以選.上午每人有五種選法,下午每人僅有四種選法,上午的測試種數是4×5=20,下午的測試種數是4×4=16故我們可以很輕鬆的得出組合的總數:4×5×4×4=320.

再考慮這個限制條件:上午不測「握力」專案,下午不測「臺階」專案.在總組合為320種的組合中,上午為握力的種類有多少種,很好算的,總數的 110,32種;同樣下午為臺階的組合為多少的,也是總數的 110,32種.所以320-32-32=256種.但是最後還要考慮那去掉的64種中重複去掉的,好像a同學的一種組合,上午握力,下午臺階(這種是被去掉了2次),a同學上午臺階,下午握力(也被去掉了2次),這樣的情況還要b.c.d三位,所以要回加2×4=8.所以最後的計算結果是4×5×4×4-32-32+8=264.答案:264.

每位同學上、下午各測試一個專案的意思是 早上測試一個 下午也只測試一個 意思就是每個人必須進行兩項 而且是每個人都有測試。

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