y 橢圓形周長的計算公式
1樓：暖眸敏
c=2π√(ab)
說明很簡單，就是用微積分積乙個係數方程。
x=acosα
y=bsinα
從0積到2π就是乙個周長了。
2樓：
橢圓周長(l)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。如l = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分， 其中a為橢圓長軸，e為離心率。
近似計算，可用以下公式：
l = pi(,其中a,b分別為橢圓長軸和短軸。
l＝（a+b）*180°*(a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
a＞0,b≥0,b→a)
當b→a時，橢圓→圓，公式：
l＝2aπ 或l＝2rπ
當b=0時，橢圓＝直線，公式：
l＝4a 在橢圓公式中，半長軸a和半短軸b可以互換。
3樓：匿名使用者
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。 橢圓在方程上可以寫為標準式x^2/a^2+y^2/b^2=1，它還有其他一些表達形式，如引數方程表示等等。
橢圓在克卜勒行星執行三定律中扮演了重要角色，即行星軌道是橢圓，以恆星為焦點。
4樓：睿智數理化
l = pi(,其中a,b分別為橢圓長軸和短軸。
l＝（a+b）*180°*(a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
a＞0,b≥0,b→a)
當b→a時，橢圓→圓，公式：
l＝2aπ 或l＝2rπ
5樓：哎呀麻辣雞翅
怎麼還有2π? 周長=π*a*b a是長軸長 b是短軸長。
橢圓周長公式
6樓：白鹿教育小課堂
橢圓周長公式是l=2πb+4(a-b)。橢圓周長定理是橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2b)加上四倍的該橢圓長半軸長與短半軸長的差。公式描述：
公式中a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，π是圓周率，l示橢圓周長。
橢圓面積公式：
s=π(圓周率)×a×b，其中a、b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長。
橢圓公式：（x-h）²/a²+（y-k）²/b²=1。公式描述：公式中a，b分別為長短軸長，中心點為(h,k)，主軸平行於x軸。
橢圓的標準方程。
橢圓的標準方程共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2；
推導：pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)。
橢圓的性質：
1、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
2、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
3、離心率： e=√（1-b^2/a²）。
4、離心率範圍：05、離心率越小越接近於圓，越大則橢圓就越扁。
6、焦點（當中心為原點時）：（c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
7、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2）≤a+c。
8、橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
焦半徑。焦點在x軸上：|pf1|=a+ex |pf2|=a-ex（f1，f2分別為左右焦點）。
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex。
過左焦點的半徑r=a+ex。
焦點在y軸上：|pf1|=a+ey |pf2|=a-ey（f2，f1分別為上下焦點）。
橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點a，b之間的距離，即|ab|=2*b^2/a。
橢圓的周長怎樣計算？
7樓：鍾晨
橢圓周長計算公式：l=t（r+r）
t為橢圓係數，可以由r/r的值，查表找出係數t值；r為橢圓短半徑；r為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓係數的積（包括正圓）。
8樓：武悼天王
橢圓的周長沒有具體公式，只有近似公式，周長=t(r+r)公式中t為橢圓係數，可以由r/r的值，查表找出係數t值；r為橢圓短半徑，r為橢圓長半徑。
9樓：東方欲曉
x = acost; y = bsint
利用對稱性，橢圓的周長 = 4∫[0,pi/2] √a^2 sin^2t + b^2cos^2t) dt
4a∫[0,pi/2] √1 + kcos^2t) dt, where k = (b^2-a^2)/a^2
這是一橢圓積分，無分析解。
10樓：厙若楓
答；根據橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。 橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b) 橢圓周長定理：
橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。 橢圓面積公式：s=πab 橢圓面積定理：
橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積
11樓：網友
橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)。橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的'該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
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