1樓：熱愛健康生活的小公尺兔
古希臘數學家梅內克繆斯（menaechmus）的解題、證明方式與現在使用座標系十分相似，以至於有時會認為他是解析幾何的鼻祖。阿波羅尼奧斯在《論切觸》中解題方式在現在被稱之為單維解析幾何；他使用直線來求得一點與其它點之間的比例。
阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中進一步發展了這種方式，這種方式與解析幾何十分相似，比起笛卡兒早了1800多年。他使用了參照線、直徑、切線與現進所使用座標系沒有本質區別，即從切點沿直徑所量的距離為橫座標，而與切線平行、並與數軸和曲線向交的線段為縱座標。他進一步發展了橫座標與縱座標之間的關係，即兩者等同於誇張的曲線。
阿波羅尼奧斯的工作接近於解析幾何，但它沒能完成它，因為他沒有將負數納入系統當中。在此，方程是由曲線來確定的，而曲線不是由方程得出的。座標、變數、方程不過是一些給定幾何題的腳註罷了。
2樓：小小綠芽聊教育
隨著工業革命的開展，機器大生產取代手工勞動。對機器的需求量大增，機器的生產製造需要把幾何形體與數學結合起來，實現幾何的精確運算，從而產生出精密的機器裝置，由此解析幾何應運而生。
解析幾早先被叫作笛卡兒幾何，是一種藉助於解析式進行圖形研究的幾何學分支。解析幾何通常使用二維的平面直角座標系研究直線、圓、圓錐曲線、擺線、星形線等各種一般平面曲線，使用三維的空間直角座標系來研究平面、球等各種一般空間曲面，同時研究它們的方程，並定義一些圖形的概念和引數。
3樓：嘉
解析幾何與射影幾何幾乎同時在文藝復興的法國產生，雖然產生於同乙個時代，但實際背景和數學條件卻很不一樣．
解析幾何的實際背景更多的是來自對變數數學的需求．文藝復興後的歐洲進入了乙個生產迅速發展，思想普遍活躍的時代．機械的廣泛使用，促使人們對機械效能進行研究，這需要運動學知識和相應的數學理論；建築的興盛 、河道和堤壩的修建又提出了有關固體力學和流體力學的問題，這些問題的合理解決需要正確的數學計算；航海事業的發展向天文學，實際上也是向數學提出瞭如何精確測定經緯度、計算各種不同形狀船體的面積、體積以及確定重心的方法，望遠鏡與顯微鏡的發明，提出了研究凹凸透鏡的曲面形狀問題．在數學上就需要研究求曲線的切線問題．所有這些都難以僅用初等幾何或僅用初等代數在常量數學的範圍內解決，於是，人們就試圖創設變數數學．作為代數與幾何相結合的產物――解析幾何，也就在這種背景下問世了．
4樓：網友
解析幾何的實際背景更多的是來自對變數數學的需求。從16世紀開始，歐洲資本主義逐漸發展起來，進入了乙個生產迅速發展，思想普遍活躍的時代。生產實踐積累了大量的新經驗，並提出了大量的新問題。
可是，對於機械、建築、水利、航海、造船、顯微鏡和火器製造等領域的許多數學問題，已有的常量數學已無能為力，人們迫切地尋求解決變數問題的新數學方法。
解析幾何的歷史背景和時代意義
5樓：青少年的紅星
背景：17世紀以來，由於航海、天文、力學、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進了解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。
時代意義：在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。
幾何的研究背景
6樓：網友
平面幾何：最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）.
平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。
平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和麵積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。
笛卡爾引進座標系後，代數與幾何的關係變得明朗， 且日益緊密起來。這就促使了解析幾何的產生。解析幾何是由笛卡爾、費馬分別獨立建立的。
這又是一次具有里程碑意義的事件。從解析幾何的觀點出發，幾何圖形的性質可以歸結為方程的分析性質和代數性質。幾何圖形的分類問題（比如把圓錐曲線分為三類）,也就轉化為方程的代數特徵分類的問題，即尋找代數不變數的問題。
立體幾何歸結為三維空間解析幾何的研究範疇，從而研究二次曲面（如球面，橢球面、錐面、雙曲面，鞍面）的幾何分類問題，就歸結為研究代數學中二次型的不變數問題。
總體上說，上述的幾何都是在歐氏空間的幾何結構--即平坦的空間結構--背景下考察，而沒有真正關注彎曲空間 下的幾何結構。歐幾里得幾何公理本質上是描述平坦空間的幾何特性，特別是第五公設引起了人們對其正確性的疑慮。由此人們開始關注其彎曲空間的幾何， 即「非歐幾何 」.
非歐幾何中包括了最經典幾類幾何學課題， 比如「球面幾何」,「羅氏幾何 」等等。另一方面，為了把無窮遠的那些虛無縹緲的點也引入到觀察範圍內， 人們開始考慮射影幾何。
幾何的形成歷史
7樓：小天使
1、實驗幾何的形成和發展。
幾何學最早產生於對天空星體形狀、排列位置的觀察，產生於丈量土地、測量容積、製造器皿與繪製圖形等實踐活動的需要，人們在觀察、實踐、實驗的基礎上積累了豐富的幾何經驗，形成了一批粗略的概念，反映了某些經驗事實之間的聯絡，形成了實驗幾何。我國古代、古埃及、古印度、巴比倫所研究的幾何，大體上就是實驗幾何的內容。
例如，我國古代很早就發現了勾股定理和簡易測量知識，《墨經》中載有「圜（圓），一中同長也」，「平（平行），同高也」， 古印度人認為「圓面積等於乙個矩形的面積，而該矩形的底等於半個圓周，矩形的高等於圓的半徑」等等，都屬於實驗幾何學的範疇。
解析幾何的歷史背景和時代意義
8樓：哲哥聊歷史
1、背景：17世紀以來，由於航海、天文、力學、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進了解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支；
2、時代意義：在解析幾何創立以前，幾何與代數是大皮餘彼此獨立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實現滾滾了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學握茄發展史上的一次重大突破，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。
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