1樓：酒偉允琳瑜
判斷一二類間斷點，判斷左右極限是否存在即可。存在則為第一類間斷點。
不存在則為第二類間斷點。
其中如果存在且左右極限相等則為可去間斷點。
式子變型一下y
x+1)（x-1）/(x+1)(x-3)
當x趨近於。
3時，分子趨近於常數8，而分母趨近於0，所以明顯極限不存在，x=3屬於第二類間斷點。
當x趨近於-1時，注意是趨近所以x+1可以約掉，那麼左右極限都等於1/2，所以x=-1屬於第一類間斷點，想讓函式連續很簡單，變為分段函式。
加入x1時，y
1/2常數即可。
2樓：板陣廖漫
首先x=0,kp,kp+p/2(p為派)時f(x)無定義，即為不連續點。
x=0,f(0+)=f(0-)=limx/tanx=1(tanx~x，x趨於零)不等於f(0)
同理，f[(kp+p/2)+]f[(kp+p/2)-]0(因為tanx趨於無窮大，x/tanx趨於零)不等於f(kp+p/2)
但是，x=kp時，分子趨於乙個常數，分母趨於零，極限為無窮大，即左右極限不存在，為第二類點。
這裡提乙個我以前的思想誤區，函式趨於無窮大時極限不存在，
下列函式在指出的點處是否間斷，如果間斷，說明這些間斷點屬於哪一型別，要過程
3樓：墨汁諾
因在x=2這個點處用絡必達法則計算知為可去間斷點(左右極限相等)，y(2)=-4 x=3時為跳躍間斷點（左右極限不相等），y(3)=0。
y=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)],當x=1時，lim[x→1](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=lim[x→1](x+1)/(x-2)=-2,當x=2∫，lim[x→2](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=∞，x=2是無窮不連續點，屬第二類間斷點，而x=1時，極限存在，只要補充定義，f(1)=-2，則在x=1處連續，故x=1是可去間斷點。
幾何含義。函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
下列函式在指定的點處間斷，說明這些點屬於哪一型別，如果是可去間斷點，則補充或改變函式的定義是它連續
4樓：沛然有宇
對於（1）式抄，在x=0處，原函式極限為。
襲1，且無論從左還是從右取極限，均等於1，所以，改點為可去間斷點，補充定義y=1 （x=0）
在x=kπ（k≠0）的左右兩側趨近，極限均不存在，所以，這個是第二類間斷點；
對於（2）式，原式可化為。
所以，在x=2處，左右極限相等，都等於-4，而原式在x=2處無定義，所以是可去間斷點，補充定義。
y=-4 （x=2）；
在x=3處，左右極限均不存在，原函式在x=3處無定義，所以，是第二類間斷點。
5樓：o客
,可去間斷copy點。
可以補充定義x=0時，y=1.則函bai數y在dux=0處連續。zhi
其他都是不可去間斷點。
可去間斷點。
可以補充dao定義x=2時，y=-4,則函式y在x=4處連續。
x=3是不可去間斷點。
下列函式在指出的點處間斷說明這些間斷點屬於哪一類如果是可去間斷點則補充或說明函式的定義使它連續
6樓：看涆餘
1、y=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)],當x=1時，lim[x→1](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=lim[x→1](x+1)/(x-2)=-2,當x=2∫，lim[x→2](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=∞，x=2是無窮不連續點，屬第二類間斷點，而x=1時，極限存在，只要補充定義，f(1)=-2，則在x=1處連續，故x=1是可去間斷點。
2、當x=kπ（k≠0）時，分母為0，為第二類間斷點，但若k=0，lim{x→0)(x/tanx)=1,極限存在，只要補充f(0)=1,則為連續點，故屬於可去間斷點，當x=kπ+π/2時，lim{x→kπ+π/2)(x/tanx)=0，可補充f(kπ+π/2)=0,故屬於可去間斷點。
3、y=cos^2（ 1/x）[1+cos(2/x)]/2,x=0分母為0，是間斷點，lim{x→0)[cos^2（ 1/x）]不存在，屬第二類間斷點。
7樓：迮振華抗環
f(x)=(x+1)(x-1)/(x-2)(x+1)間斷點x=2
x=-1x趨向2時。
limf(x)=(x-1)/x-2)
不存在，所以是第二類間斷點。
x趨向-1時。
limf(x)=(x-1)/x-2)
2/3，所以是第一類間斷點，可去間斷點。
補充定義。當x=-1
時f(x)=2/3
指出下列函式的間斷點，並指出是哪一型別的間斷點
8樓：王
（2）函式在x=1或x=-1時無意義，所以x=1、x=-1是函式的間斷點。因為當x趨於1,x趨於-1時，函式是趨於無窮滴。所以這兩個是無窮間斷點。
4）函式在x=1時無意義，x趨於1且》1時，函式左極限為1,x趨於1且＜1時，函式右極限為-1,這個是跳躍間斷點。
6）函式在x=0無意義，所以x=0是間斷點。x趨於0函式極限為1/4.所以是可去間斷點。
8)csc(x)是等於1/[sin(x)]吧。x趨於0時，xcsc2x趨於無窮。x=0時，函式值又等於2.極限不等於函式值。所以這應該是可去間斷點。
求幾個函式的間斷點，並說明間斷點的型別
9樓：網友
1 f(x)=(x+1)(x-1)/(x+1)(x+2)=(x-1)/(x+2)
x=-1為f(x)的可去間斷點，（第一類間斷點）x=-2為 f(x)的不可去間斷點（第一類間斷點）2 x=0為f(x)的無窮間斷點（第一類間斷點）3 x=0為 f(x)的跳躍間斷點（第二類間斷點）
10樓：麻尋
都是x=0...1:跳躍間斷點2:跳躍間斷點3:連續間斷點。
11樓：網友
1. 我覺得題目應該是 f（x）=（x^2-1）/(x^2+3x+2) 不然就太簡單了。
x=-2, 無窮間斷點（這個比較顯然）
x=-1, 可去間斷點（只要重新定義x=-1處函式值函式就連續了）2. x=0, 跳躍間斷點（分別考慮x趨向0+和趨向0-的左右極限，發現極限都存在但不相等，具體是e和1/e）
3. x=0, 可去間斷點（x趨於0的極限存在，只要只要重新定義x=0處函式值函式就連續了）
12樓：網友
一兩句說不清楚，要想要解題過程，加，b不過記得給分哦。
下列函式在指出的點處間斷，說明這些間斷點屬於哪一類
13樓：網友
x=0和x=kπ+π/2時，函式是存在極限的，只需要讓函式值等於0即可，因此是可去間斷點。
而x=kπ（k≠0）為無窮間斷點，是第二類間斷點。
下列函式在指定的點間斷，說明這是哪一種間斷點型別，如果是可去間斷點則補充或改變函式的定義使他連續？
14樓：珊想你啦
當k=0時。
當x趨向於0時，limx/sinx=1
x=0是f（x）的第一類間斷點，且是可去間斷點。如果補充定義：當x=0時，f（x）=1，則f（x）在x=0處連續。
當k≠0時，x趨向於kπ（k∈z）時。
f（x）趨向於∞，∴x=kπ（k≠0，k∈z）是第二類間斷點，且是無窮間斷點。
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