1樓：網友
貝塞爾函式是貝塞爾方程的解，它們和其此搏他函式組合成柱調和函式。除初等函式外，在物理和工程中貝塞爾函式是最常用的函式，它們以19世紀德國天文學家貝塞爾的姓氏命名，他在1824年第一次描述過它們。
利用柱座標求解涉及在圓、球與圓柱內的勢場的物理問題時出現的一類特殊函式。又稱標函式。用柱座標解泊松方程時，用分離變數法可以得到貝塞爾方程：
貝塞爾方程。
貝塞爾函式最早出現在涉及如懸鏈振盪，長圓柱體冷卻以及緊張膜振動的問題中。貝塞爾函式的一族，也稱第一類貝塞爾函式，記作jn（x）談雀，用x的偶次冪的無窮和來定義，數 n稱為貝塞爾函式的階，它依賴於函式所要解決的問題。j0 （x）的圖形像衰減的餘弦曲線，j1（x）像衰減的正弦曲線(見圖)。
第二類含扒早貝塞爾函式(又稱諾伊曼函式)，記作yn（x），它由第一類貝塞爾函式的簡單組合來定義。第三類貝塞爾函式（亦稱漢克爾函式）定義為hn＝jn±iyn，其中i為虛數，用n階(正或負)貝塞爾函式可解稱為貝塞爾方程的微分方程。
貝塞爾函式
2樓：一斛濁酒喜相逢
x*sin(x)*j0(x) -x*cos(x)*besselj1(x)，用遞推公式加分部積分算，用樓上matlab算也可以……
3樓：汪小小
將貝塞爾函式，利用定義做。
貝塞爾函式的基本概念
4樓：菜倒繪
是數學上的一類特殊函式的總稱。一般貝塞爾函式是下列常微分方程（一般稱為貝塞爾方程）的標準解函式：
這類方程的解是無法用初等函式系統地表示的。
貝塞爾函式的具體形式隨上述方程中任意實數 變化而變化（相遊型應地， 被稱為其對應貝塞爾函式的階數）。實際應用中最常見的情形為 是整數 ，對應解稱為談宴n階貝塞爾函式。 儘管在上述微分方程神侍猜中， 本身的正負號不改變方程的形式，但實際應用中仍習慣針對 和 定義兩種不同的貝塞爾函式（這樣做能帶來好處，比如消除了函式在 點的不光滑性）。
貝塞爾函式的應用範圍
5樓：手機使用者
貝塞爾方程是在柱座標或球座標下使用分離變數法求解拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程時得到的（在圓柱域問題中得到的是整階形式 α n；在球形域問題中得到的是半奇數階形式 α n+½）因此貝塞爾函式在波動問題以及各種涉及有勢場的問題中佔有非常重要的地位，最典型的問題有：
在圓柱形物渣波導中的電磁波傳播問題；
圓柱體中的熱傳導問題；
圓皮睜形（或環形）薄膜的振動模態分析問題；
在其燃螞歲他一些領域，貝塞爾函式也相當有用。譬如在訊號處理中的調頻合成（fmsynthesis）或凱澤窗（kaiser window）以及波動聲學中都要用到貝塞爾函式。
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